L ời cam đoan
4.2.2. Mô hình hệ thống:
Bản chất của trạng thái mô hình này là đưa ra quá trình xây dựng mô hình phù hợp. Dựa trên mô hình hệ thống được lựa chọn, ma trận chuyển đổi trong bộ lọc PPP có thể được mô tả như phương trình (4.2). Trạng thái hệ thống tương ứng được đưa ra trong phương trình (4.1).
56
là ma trận quan hệ giữa lỗi vị trí và lỗi vận tốc trong khung l
và là bán kính trái đất vào buổi trưa và hướng đầu tiên vào buổi trưa ;
∆ là thời gian bên trong của bộ lọc Kalman.
Với mô hình hệ thống vị trí, vận tốc, các lỗi vận tốc được coi như bước đi ngẫu nhiên quy trình, cũng như các đồng hồ trôi nhận và thành phần ướt chậm trễ tầng đối lưu. Các trạng thái mơ hồ được giả định là hằng số vì họ vẫn không thay đổi nếu không có chu kỳ phiếu theo thời gian. Dựa trên các mô hình quá trình ngẫu nhiên cho các quốc gia hệ thống, ma trận tiếng ồn Q được đưa ra ở đây.Đối với mục đích minh họa, cấu trúc của tiếng ồn ma trận được chia thành các khối, trong đó mỗi khối đại diện cho một tập hợp các liên quan các thông số, chẳng hạn như vị trí khối lỗi, nhận đồng hồ khối lỗi, chậm trễ đối lưu khối và không rõ ràng khối (Abdel-Salam, 2005). Hình 4.1 cho thấy cấu trúc của ma trận tiếng ồn được sử dụng trong các bộ lọc PPP
57
Hình 4.1Cấu trúc ma trận nhiễu
58
Trong đó là mật độ quang phổ của các lỗi vận tốc phía đông, phía bắc , và hướng lên, tương ứng.
Tương tự block vị trí lỗi , Ma trận tiếng ồn cho khối nhận lỗi đồng hồ thu có thể được xây dựng bằng cách sử dụng một bước đi ngẫu nhiên như được đưa ra trong phương trình (4.4) ( Abdel – Salam ,2005 ).
59
Bản chất của tầng đối lưu cho phép mô hình hóa thành phần ẩm ướt của nó như là một quá trình bước đi ngẫu nhiên. Tiếng ồn ma trận được mô tả trong phương trình (4.5) (Abdel-Salam, 2005).
Trong đó là mật độ phổ của thành phần ướt của trễ tầng đối lưu
Như đã thảo luận trước đó là sự không rõ ràng được mô hình hóa như các quá trình liên tục ngẫu nhiên,
Do đó, ma trận tiếng ồn là một ma trận con số không. 4.2.3. Mô hình đo lường mẫu:
Việc đo GPS liệu có sự thiên vị giữa các tần số và sự chậm trễ phần cứng phải được đưa vào tài khoản trong PPP GPS. Xu hướng liên tần số là một sự chậm trễ giữa L1 và tín hiệu L2 (Abdel-Salam, 2005) và sự chậm trễ phần cứng là do vệ tinh và thành phần phần cứng máy thu như xử lý tín hiệu (Ray và cao cấp, năm 2005; Raquet,
2001). Xu hướng liên tần số là không quan tâm kể từ khi nó bị hủy bỏ ra trong tầng điện ly miễn phí kết hợp, được sử dụng trong mô hình truyền thống để loại bỏ các thứ tự đầu tiên chậm trễ tầng điện ly. Việc chậm trễ phần cứng sẽ được hấp thụ bởi người nhận đồng hồ, trong đó sẽ được ước tính cùng với các thông số khác.
Đối với các phép đo giai đoạn vận chuyển, giai đoạn đầu khác không sẽ không được hủy bỏ trong sự kết hợp giữa tầng điện ly miễn phí nhưng sẽ được sáp nhập với sự mơ hồ, mà sẽ được ước tính giá trị float.
Các mô hình truyền thống, trong đó bao gồm tầng điện ly miễn phí pseudorange, giai đoạn vận chuyển và
Đo Doppler, có liên quan đến vị trí người sử dụng và tốc độ thông qua các phương trình (4.6), (4.7) và (4.8), tương ứng.
60
Trong đó s và u là vệ tinh GPS và người dung tương ứng, i là vệ tinh thứ i,
, , là tọa độ x , tọa độ y, tọa độz tương ứng, là vận tốc trục x, truc y, trục z tương ứng, và là chức năng ánh xạ mức độmưa cao nhất do độ trễ tầng điện ly
Rõ ràng là ba phương trình phi tuyến tính cần phải được tuyến tính khi chúng được sử dụng trong bộ lọc Kalman. Thông tin chi tiết về việc tuyến tính có thể được tìm thấy trong Kaplan (1996) và Parkinson và Spilker (1996). Sau hướng dẫn tuyến tính, thiết kế ma trận cho pseudorange, pha vận chuyểnvà đo lường Doppler trong khung ECEF có thể được mô tả bởi phương trình (4.9), (4.10) và (4.11), tương ứng
61
Trong đó n là số vệ tinh , là đạo hàm riêng của các vector lỗi vị trí ;
là đạo hàm riêng của các vector lỗi vận tốc.
Kể từ khi ma trận thiết kế được đưa ra trong phương trình (4.9) đến phương trình (4.11) được xây dựng trong khung ECEF, ma trận chuyển đổi từ khung ECEF đến khung ở cấp cơ sở là cần thiết để chuyển đổi ma trận thiết kế thành khung ở cấp cơ sở.
Các mã, pha chuyển đổi và sự quan sát Doppler tất cả đều được sử dụng trong PPP GPS. Những quan sát có độ chính xác khác nhau;Do đó, giá trị của mỗi quan sát nên được lựa chọn đúngđặc tính (Abdel-Salam, 2005). Nó cũng được biết rằng độ chính xác củaquan sát có liên quan đến độ cao của vệ tinh. Chức năng SIN được sử dụng trong nghiên cứu này để mô hình hóa mối quan hệ giữa độ chính xác đo lường và góc
62
ngẩng như mô tả trong phương trình (4.12). Lý do sử dụng chức năng này là do tương đồng của chức năng Cosecant và độ trễ của tầng đối lưu và tầng điện lythay đổi theo độ cao vệ tinh (Vermeer năm 1997; Collins và Langely năm 1999;
Abdel-Salam, 2005).
Trong đó E là góc ngẩng
4.3. Hệ thống tích hợp PPP GPS/MEMS IMU mang tính chặt chẽ ( tightly) Như đã thảo luận ở Chương 2, các lỗi cơ INS tích lũy theo thời gian, do đó, Như đã thảo luận ở Chương 2, các lỗi cơ INS tích lũy theo thời gian, do đó,
INS phải được định kỳ điều chỉnh bằng nguồn bên ngoài. Phần này giới thiệu mô hình chặt chẽ tích hợp trong hệ thống PPP GPS / MEMS IMU trong đó sử dụng các bản cập nhật từ PPP GPS để giảm thiểu sự tích tụ lỗi INS ở chế độ kết hợp chặt chẽ.
Hình 4.2 minh họa cách thức tích hợp của việc kết hợp chặt chẽ tích hợp hệ thống PPP GPS/ MEMS IMU. Như trong hình, một bộ lọc tích hợp duy nhất được sử dụng để nối thông tin GPS và INS. Với các vệ tinh GPS thiên văn, các kết quả của vị trí và vận tốc từ cơ INS được sử dụng để dự đoán pseudorange, pha vận chuyển và đo lường Doppler. Các bộ sửa lỗi được sử dụng để sửa chữa sai sót trong bộ đo dữ liệu GPS, chẳng hạn như quỹ đạo vệ tinh và lỗi đồng hồ, độ trễ tầng điện ly, chi tiết trong chương 2. Sau đó, sửa chữa pseudorange, đồng bộ vận chuyển và đo lường Doppler từ bộ PPP GPS là khác với INS dự đoántrước đó. Sau đó, các bộ lọc tích hợp trực tiếp xử lý các thông tin dư thừa. Cuối cùng, lỗi INS được quay trở lại bộ INS bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận vòng khép kín. Các kết quả của các bộ INS cũng có thể được áp
63
dụng trong các bộ sửa lỗi của PPP GPS để giúp kiểm soát chất lượng hệ thống tích hợp, chẳng hạn như phát hiện chu kỳ trượt và nhận dạng.
Hình 4.2 hệ thống tích hợp PPP GPS/MEMS IMU mang tính chặt chẽ ( tightly)
Các trạng thái lỗi ước lượngnhư lỗi vị trí, lỗi vận tốc có thể được áp dụng trực tiếp vị trí và vận tốc cho giải pháp có nguồn gốc từ INS. Các quan điểm trạng thái có thể được điều chỉnh bằng sử dụng phương trình (4.13). Xu hướng và quy mô của các yếu tố cảm biến có thể được áp dụng cho bộ đo dữ liệu INS như trong phương trình (2.11) và (2.12).
64
Trong đó Ω là ma trận nghiêng đối xứng của các trạng thái lỗi thu được từ bộ lọc tích hợp, , , là ma trận chuyển đổi trước và sau khi điều chỉnh quan điểm tương ứng.
4.3.1. Trạng thái hệ thống
Một vector trạng thái lỗi INS cơ bản bao gồm chín trạng thái lỗi điều hướng, trong đó có ba trạng thái vị trí lỗi, ba lỗi tốc độ và ba lỗi tọa độ. Tuy nhiên do lỗi cảm biến gia tốc và con quay hồi chuyển, vector trạng thái hệ thống cần phải đượctăng cường bởi các trạng thái lỗi cảm biến. Số lượng tăng cường trạng thái lỗi cảm biến phụ thuộc vào các đặc điểm lỗi cảm biến, chủ yếu được xác định bởi các lớp của IMU (Shin, 2005; Godha, 2006). Đối với IMU cấp cao, chẳng hạn như chuyển hướng lớp IMU, hoặc IMU lớp, các lỗi cảm biến bật những thành kiến và các yếu tố quy mô có thể bỏ qua. Tuy nhiên, chi phí thấp MEMS IMU, như Crista IMU được sử dụng trong nghiên cứu này, thường có xu hướng cao khoảng vài ngàn độ mỗi giờ và triển lãm trong ương thiên vị trôi dạt hơn 1000 độ một giờ trong con quay hồi chuyển (Godha, 2006). Vì nó là không thực tế để hiệu chỉnh các lỗi này mỗi khi cảm biến được bật, một giải pháp là để ước tính lỗinhư bổ sung trong bộ lọc Kalman.
Bằng cách xem xét các lỗi vị trí, vận tốc lỗi, lỗi tọa độ, và thêm cảm biến trôi, bật những thành kiến và các lỗi yếu tố quy mô cho MEMS chi phí thấp IMU, một Vector trạng thái lỗi 27-INS được hình thành như phương trình (4.14).
Vì chỉ có một bộ lọc trong hệ thống tích hợp chặt chẽ để xử lý cả hai GPS và thông tin INS, bộ lọc phải chiếm không chỉ các nước lỗi INS mà còn là PPP GPS, chẳng hạn như đồng hồ thu bù đắp, thành phần của tầng đối lưu và các điều khoản bất định. Hệ thống lọc vectơ trạng thái tích hợp đầy đủ có thể được mô tả bởi phương trình (4.15).
65 4.3.2. Mô hình hệ thống
Mô hình báo lỗi INS có nguồn gốc từ các nhiễu loạn của cơ INS phương trình. Nó có thể được mô tả bằng một loạt các phương trình vi phân như sau. Đầu tiên đạo hàm của sai số vị trí là liên quan đến các sai số vị trí và các lỗi vận tốc, mà có thể được mô tả như phương trình (4.16) (El-Sheimy, 2007; Jekeli năm 2001; Shin, 2001).
Trong đó
Các phát sinh đầu tiên của vận tốc là lỗi liên quan đến sai số vị trí, vận tốc lỗi, các lỗi tọa độ cũng như các lỗi cảm biến gia tốc, có thể được mô tả như phương trình (4.17) (El-Sheimy, 2007; Jekeli năm 2001; Shin, 2001).
66 Và , , là lực cụ thể trong khung l
Các phát sinh đầu tiên của tọa độ là lỗi liên quan đến sai số vị trí, vận tốc lỗi, các lỗi tọa độ và cảm biến con quay hồi chuyển, có thể được mô tả bởi phương trình (4.18) (El-Sheimy, 2007; Jekeli năm 2001; Shin, 2001).
67
là gia tốc góc trái đất, là lỗi cảm biến con quay hồi chuyển
4.3.3. Mô hình đo lường mẫu
Các bộ lọc tích hợp xử lý rác giữa các số đo GPS sửa chữa và tương ứng INS-dự đoán đo để đánh giá trạng thái lỗi. Các ma trận thiết kế cho pseudorange, pha sóng mang và Doppler trong một khung ECEF được đưa ra trong phương trình (4.23), (4.24) và (4.25), tương ứng. Các điểm tuyến tính được lấy từ INS. Một ma trận chuyển đổi từ khung ECEF- cho khung ở cấp địa phương là cần thiết để chuyển đổi ma trận thiết kế cho mức khung cơ sở. Các vector misclosure có thể được tính như phương trình (4.26).
68
Trong đó , , là PPP hiệu chỉnh tầng điện ly, pha sóng mang dịchvụ và các phép đo Doppler, tương ứng,
, , là thông số dự đoán INS tại tầng điện ly, pha sóng mang và các phép đo Doppler, tương ứng.
69
Phần này mô tả các hệ thống tích hợp PPP GPS / MEMS IMU dạng lỏng lẻo, trong những hệ thống PPP GPS và cảm biến quán tính được thực hiện trong hai phần riêng biệt, nhưng có sự tương tác bộ lọc, cụ thể là các bộ lọc PPP và các bộ lọc tích hợp.
Hình 4.3 cho thấy các chương trình của hệ thống tích hợp lỏng lẻo. Như minh họa trong hình, hệ thống tích hợp bao gồm ba thành phần, cụ thể là thành phần INS, thành phần PPP và các thành phần bộ lọc tích hợp. Các phép đo GPS thôtrước hết là được sửa chữa bởi các bộ sửa lỗi trong thành phần PPP để giảm thiểu các đo lường lỗi; sau đó các bộ lọc PPP sẽ xử lý các phép đo GPS để ước tính vị trí và vận tốc của giải pháp.Trong khi đó các phép đo thô INS được xử lý trong bộINS để lấy được vị trí và vận tốc. Các bộ lọc tích hợpsau đó sử dụng sự khác biệt giữa vị trí và vận tốc bộ PPP và bộ INS dung để đánh giá trạng thái lỗi. Các cách tiếp cận vòng khép kín được sử dụng để phản hồi các trạng thái lỗi ước tính từ các bộ INS để bù đắp những lỗi INS. Tương tự như các hệ thống tích hợp chặt chẽ, các đầu ra của các cơ INS cũng có thể được áp dụng trong PPP lỗi hiệu chỉnh để giúp kiểm soát chất lượng.
70
Hình 4.3 hệ thống tích hợp PPP GPS/MEMS IMU mang tính lỏng lẻo (
Loosely)
Kể từ khi PPP GPS và bộ xử lý quán tính được thực hiện trong hai bộ lọc riêng biệt, bộ lọc tích hợp chỉ tương tác với các trạng thái lỗi của INS, nó bao gồm 27 trạng thái trong tổng số lỗi và đã được đưa ra trong phương trình (4.14).
Các mô hình hệ thống của bộ lọc tích hợp chỉ là mô hình INS lỗi, nó đã được đưa ra thông qua từ phương trình (4.16) đến phương trình (4.21).
Các bộ lọc tích hợp sử dụng các số dư giữa sự chênh lệch về vị trí PPP và tốc độ, và ước lượng từ bộ cơ học INS về vị trí và tốc độ như để tính dự đoán lỗi. Vì vậy, ma trận thiết kế đo lường và vector misclosure của bộ lọc tích hợp có thể được mô tả như phương trình (4.27) và phương trình (4.28).
71
Ma trận đo lường tiếng ồn của bộ lọc tích hợp được tạo ra bằng cách chuyển đầy đủ vị trí và tốc độ biến ma trận hiệp phương sai từ các bộ lọc PPP để đảm bảo rằng mối tương quan giữa vị trí PPP và tốc độ được tính toán đúng.
4.5. Mô hình ràng buộc tốc độ 2D
Nó được chỉ ra rằng những hạn chế của hệ không holonom có thể cải thiện độ chính xác của tích hợp hệ thống GPS / INS và giảm thiểu sự tích tụ lỗi INS trong khi GPS không được cập nhật (Bản báo cáo Dissanayake và cộng sự năm 2001,;. Shin, 2005; Wang và Gao, 2006). Sự rang buộc được sử dụng trong luận án này là ràng buộc tốc độ 2D. Điều đáng lo ngại là ràng buộc tốc độ 2D chỉ thích hợp cho việc áp dụng các phương tiện mặt đất.
Những ràng buộc tốc độ 2D có nguồn gốc dựa trên hai giả định. Giả định đầu tiên là chiếc xe không trượt, nó diễn tả cho việc chiếc xe di chuyển theo một hướng không đổi. Giả thuyết thứ hai là chiếc xe nằm trên mặt đất. Nếu cả hai giả định là đúng, sau đó vận tốc theo hướng vuông góc với chuyển động của xe có thể được coi như là số không (Shin, 2005; Li, 2009). Các mối liên kết có thể được minh họa trong hình 4.4.
72
Hình 4.4 Mô hình tốc độ 2D
Nếu khung được định nghĩa như là điểm trục Y hướng về phía trước, trục Z hướng lên, và trục X hướngđúng về phía, những ràng buộc tốc độ 2D có thể được mô hình hóa bằng toán học và được viết như phương trình (4.29)
Những ràng buộc tốc độ 2D được áp dụng cho các hệ thống tích hợp như minh họa trong hình 4.5. Vận tốc cơ giới INS theo trục X (hướng ngang) và trục Z (Theo chiều dọc) là khác với vận tốc tương ứng thu được từ ràng buộc vận tốc 2D. Sau đó, các bộ lọc tích hợp xử lý dữ liệu thừa để ước tính các trạng thái lỗi của vận tốc. Dự toán thu được của các trạng thái lỗi này sau đó được thông tin phản hồi để thành phần