4.3.3.1. Đánh giá bằng lý thuyết đồ thị
Trong mạng DSN-F gồm n nút mạng được sắp xếp trong 2p
super-nodes. Mỗi super-node được cấu trúc bởi một vài layers. Số lượng của layers trong mạng liên kết được xác định bằng K = ⌈ ⌉ ở đó N = p x 2p. Dựa vào phương pháp đồ thị, chúng tôi kết luận rằng:
o Bậc của đỉnh đạt giá trị lớn nhất là 5 trong khi giá trị trung bình là 4.
o Với cặp nguồn s và t được chọn ngẫu nhiên từ tập n nút mạng, giá trị lớn nhất của đường đi dựa trên giải thuật định tuyến nêu trên là 2 x (p+K-1).
Thật vậy, từ Hình 26.a dễ thấy rằng, bậc lớn nhất của các nút mạng tại layer-0 là 5, trong khi đó, bậc tối đa của các nút ở layer-1 là 4. Theo đó, bậc của đỉnh nhận giá trị lớn nhất là 5. Hơn nữa, hầu hết các nút mạng ở layer-1 hoặc layer-2 đều có bậc là 3. Số lượng các nút mạng có bậc là 3 đúng bằng số lượng các nút mạng có bậc là 5 tại layer- 0. Do đó bậc trung bình nhận giá trị 4.
Cân nhắc quá trình định tuyến từ nút mạng i đến nút j. Trong PRE_WORK, đầu tiên chúng ta sẽ dịch chuyển từ nút i đến layer-0 dựa trên các Layer_Links. Bước này cần tối đa là K-1 di chuyển. (hops). Tiếp đó, chúng ta dịch chuyển đến nút mạng trung gian chứa shortcut cần thiết để di chuyển dựa vào Local_Succ hoặc Local_Pred. Buớc này cần nhiều nhất là p/2 dịch chuyển. Tóm lại PRE_WORK cần nhiều nhất là p/2 + K
luôn di chuyển theo chiều giảm dần của chiều cao (tăng dần của level). Tương tự như PRE_WORK, FINISH cần p/2 + K – 1 bước. Do đó đường kính định tuyến không lớn hơn 2 x (p + K – 1) bước. dịch chuyển. Dựa trên định nghĩa của p, chúng tôi suy chứng minh được p = log n + Constant. Do đó, DSN-F có đường kính định tuyến là logarit.
Bên cạnh những đánh giá về mặt lý thuyết, chúng tôi cũng xác định được đường kính và giá trị trung bình của đường đi ngắn nhất (average shortest path length) dựa vào thử nghiệm. Hình 27 thể hiện mối tương quan giữa đường kính mạng, độ dài đường đi ngắn nhất với kích thước mạng. Trong đó, DSN-F đảm bảo được các đặc tính của DSN. Đường kính và đường đi ngắn nhất tại DSN-F tối ưu được 16,7% và 4,6% trong trường hợp tốt nhất. Theo đó, chúng tôi nhận định rằng, DSN-F có hiệu năng tương đối giống với DSN.
Hình 27: Đường kính và trung bình đường đi ngăn nhất vs kích thước mạng DSN-F
Đánh giá hiệu năng của DSN-F trong quá trình thêm nút mạng mới vào một mạng liên kết ban đầu. Chúng tôi lựa chọn mạng ban đầu này có kích thước gồm 1024 nút mạng và lần lượt thêm dần các nút mạng vào và đánh giá sự thay đổi của đường kính cũng như đường đi ngắn nhất. Hình 28 thể hiện kết quả của sự thay đổi này. Chúng tôi không ngạc nhiên khi đồ thị chỉ ra rằng, hai giá trị trên thay đổi không nhiều khi số lượng nút mạng thêm vào tăng dần.
Hình 28: Đường kính và trung bình đường đi ngắn nhất của DSN-F khi mở rộng
4.3.3.2. Trung bình độ dài cáp mạng
Hình 29: Độ dài cáp mạng theo kích thước mạng của DSN-F
Chúng tôi tiến hành đành giá tổng độ dài cáp mạng (và độ dài cáp mạng trung bình) của DSN-F dựa trên cách thức đã trình bày trong mục 3.1. Kết quả đánh giá được thể hiện trong Hình 29. DSN-F giúp giảm độ dài cáp mạng trong hầu hết các trường hợp (trừ kích thước mạng 210
và 211), đặc biệt lên đến 24,82% trong trường hợp mạng có kích thước 212
sắp xếp một cách tối ưu vào các tủ mạng. Ở đó, tất cả các bộ chuyển mạch (switch) ở cùng một layer đều nằm trong cùng một tủ mạng.
4.3.3.3. Đánh giá hiệu năng bằng phƣơng pháp giả lập
(a)Uniform traffic (b)Matrix transpose traffic
(c)Bit reversal traffic
Hình 30: Độ trễ và thông lượng của mạng liên kết DSN-F
Đánh giá độ trễ truyền tin và thông lượng của DSN-F, chúng tôi sử dụng chương trình mô phỏng viết bằng C++ được trình bày trong 3.3. Tất cả các bộ chuyển mạch
switching. Switches delay được lấy giá trị 100ns bao gồm quá trình định tuyến, cấp phát các kênh truyền ảo, thời gian để truyền từ cổng vào cho đến cổng trên một bộ chuyển mạch. Chúng tôi đáng giá hiệu năng của mạng dựa trên giải thuật được mô tả trong [21]. Giống như đối với DSN, chúng tôi sử dụng ba mẫu traffic pattern là random uniform, bit reversal và matrix transpose.
Hình 30 thể hiện kết quả giả lập mạng gồm 128 bộ chuyển mạch với ba traffic pattern. Độ trễ truyền tin trong cả ba trường hợp này đều phản ánh chính xác các kết quả dự tính trong khi phân tích đồ thị về độ đo đường kính mạng và trung bình độ dài đường đi ngắn nhất do độ trễ thường gắn liền với độ dài đường đi. Mặt khác, tất cả các mạng liên kết được đánh giá bao gồm (2D-Torus, DLN-4, DSN và DSN-F) có thông lượng tương đương nhau. Do đó, chúng tôi nói rằng DSN-F, DSN và DLN-4 phù hợp với các ứng dụng yêu cầu độ trễ nhỏ.
4.3.3.4. Đánh giá hiệu năng của ứng dụng
Bên cạnh việc đánh giá hiệu năng của mạng liên kết trong môi trường giả lập, chúng tôi cũng quan tâm đến khả năng ứng dụng của DSN-F trong các lớp ứng dụng khác nhau. Chúng tôi sử dụng bộ giả lập có tên là SimGrid để đánh giá mạng liên kết gồm 128 bộ chuyển mạch nêu trên. Băng thông của mạng được cấu hình tới 40Gbps. Chúng tôi thử nghiệm hiệu năng sử dụng NAS Parallel Benchmarks (MPI - Class A) và Himeno Benchmark. Hình 31 thể hiện kết quả giả lập của DSN-F, DSN, 2-D Torus và DLN. Trục y biểu diễn tỉ lệ số câu lệnh máy tính thực hiện được trong một giây (Mop/s) tại các mạng liên kết so với 2D-Torus. Trong đồ thị, giá trị của 2D-Torus luôn bằng 1. Giá trị của các mạng liên kết khác càng lớn, chúng tôi đánh giá càng tốt. Trong đồ thị AVE thể hiện cho giá trị trung bình của tất cả các bộ ứng dụng chuẩn.
Hình 31: Kết quả đánh giá hiệu năng ứng dụng đối với mạng DSN-F
Từ những kết quả đánh giá trên, chúng tôi nhận thấy DSN-F có hiệu năng tương đương với DSN, có chi phí về độ dài cáp mạng nhỏ và hơn hết DSN-F hỗ trợ khả năng mở rộng quy mô một cách đơn giản, tự nhiên. Giải thuật định tuyến trên mạng DSN-F hiện này chúng tôi đề xuất cũng rất đơn giản và có khả năng mở rộng để đáp ứng được các yêu cầu về hiệu năng. Đây cũng là một trong cũng công việc chúng tôi sẽ thực hiện đánh giá và cải tiến trong tương lai. Một cách tiếp cận khá triển vọng đó là kết hợp các đặc tính tốt của DSN-F về kích thước tùy ý và khả năng mở rộng quy mô với các đặc tính tốt của DSN-α trong việc hỗ trợ góp phần xây dựng giải thuật định tuyến hiệu quả cao.
KẾT LUẬN
1. Kết quả đạt đƣợc
Luận văn tốt nghiệp của tác giả với đề tài ―Nghiên cứu giải thuật định tuyến trên mạng và công cụ mô phỏng‖ đã cơ bản hoàn thành. Đề tài đã giải quyết được các vấn đề sau:
o Tìm hiểu tổng quan về mạng liên kết, các khái niệm, ứng dụng và các thành phần cơ bản của mạng liên kết.
o Khảo sát các cấu hình mạng truyền thống và cấu hình mạng mới và các ứng dụng của các cấu hình mạng này trong tính toán hiệu năng cao, siêu máy tính và trung tâm dữ liệu. Khảo sát về các giải thuật định tuyến tương ứng với các cấu hình này.
o Tìm hiểu các phương pháp đánh giá hiệu năng và chi phí của mạng liên kết. Tìm hiểu các công cụ mô phỏng trên mạng liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu.
o Đề ra cấu trúc mạng liên kết mới và các biến thể và giải thuật định tuyến trên mạng hiệu quả, ổn định.
Các kết quả đạt đuợc trong luận văn:
o Trình bày tổng quan về khái niệm, ứng dụng và các thành phần cơ bản của mạng liên kết (interconnection network). Tìm hiểu tổng quan về cấu hình mạng, giải thuật định tuyến và điều khiển luồng trong mạng liên kết.
o Tổng hợp và trình bày các phương pháp đánh giá hiệu năng, chi phí của mạng liên kết và các công cụ sử dụng. Tìm hiểu và mô tả mức cao công cụ mô phỏng, giả lập mạng phục vụ cho quá trình nghiên cứu, đánh giá kết quả.
o Thiết kế hai biến thể của cẩu trúc mạng liên kết DSN là DSN-α và DSN-F cũng như những giải thuật định tuyến tương ứng. Trong đó, nêu rõ được các đóng góp của người thực hiện luận văn trong việc (i) góp phần xây dựng lý thuyết và thử nghiệm khả năng chịu lỗi của giải thuật định tuyến trên mạng liên kết DSN-α, (ii) đề xuất mạng liên kết DSN-F phục vụ có yêu cầu mở rộng quy mô.
Kết quả nghiên cứu của chúng tôi đã được gửi công bố tại International Journal of Distributed Systems and Technologies cho DSN-α và IEEE International Conference on Parallel and Distributed Systems (ICPADS2014) với ý tưởng DSN-
F, đã được chấp nhận và đang chờ xuất bản tại thời điểm viết luận văn này.
2. Hƣớng thực hiện tiếp theo
Do hạn chế về mặt thời gian thực hiện đề tài, nên vấn đề ―nghiên cứu giải thuật định tuyến trên mạng và công cụ mô phỏng‖ trong khuôn khổ của luận văn này chỉ dừng lại ở những nghiên cứu ban đầu. Trong thời gian sắp tới, người viết cùng nhóm nghiên cứu sẽ tiếp tục triển khai và thực hiện đề tài dựa theo các phương hướng sau:
o Minimal routing: Hiện tại, DSN, DSN-α và DSN-F sử dụng custom routing algorithm. Tuy nhiên các thuật toán định tuyến này đều không phải là định tuyến với đường đi ngắn nhất cho tất cả các cặp nút nguồn (source node) và nút đích (destination node). Do đó yêu cầu phát triển một thuật toán định tuyến sử dụng (hoặc xấp xỉ) đường đi ngắn nhất mà vẫn đảm bảo được tính chất đơn giản là một vấn đề khó cần nghiên cứu.
o Cable length: DSN-F là một cấu hình mạng được tinh chỉnh từ DSN nhằm mục đích nâng cao tính linh họat. (khả năng thêm, bớt một vài nút mạng). Kết quả tính toán lý thuyết chỉ ra DSN-F có chi phí cài đặt và vận hành thấp đặc biệt là chi phí về tổng chiều dài dây nối (Cable length). Tuy nhiên, khi thêm mạng một số lượng lớn các nút mạng, chi phí về tổng chiều dài dây tăng một cách đáng kế. Đây là một trong những vấn đề cần giải quyết trong tương lai. Một trong những hướng giải quyết phương pháp đặt các nút mạng (nodes/switches) vào trong các tủ mạng (cabinets/racks) một cách đặc biệt. Ý tưởng của phương pháp này là phân bố các nút mạng trong tủ mạng một cách hợp lý để khi thêm nút mạng mới vào, mô hình phân phối không đổi về mặt độ dài trung bình của dây cáp.
gian để phát triển giải thuật định tuyến nhằm giải quyết và làm rõ các vấn đề về chống tắc nghẽn, cân bằng tải và khả năng chịu lỗi cũng như quá trình cập nhật thông tin khi thực hiện thao tác thêm một hay nhiều nút mạng vào trong mạng hiện thời.
o Công cụ mô phỏng: Hiện nay nhóm nghiên cứu mới dừng lại tại việc tìm hiểu và nắm được cách sử dụng công cụ mô phỏng có sẵn tại phòng nghiên cứu của giáo sư Koibuchi. Tuy nhiên, công cụ mô phỏng này được phát triển từ những năm 2000 và có phần không theo kịp nhu cầu sử dụng trong quá trình nghiên cứu các mạng liên kết tiên tiến. Do đó, trong thời gian sắp tới, chúng tôi cũng dự định tìm hiểu về mô hình công cụ mô phỏng mạng. Từ đó, chúng tôi đặt tham vọng xây dựng một bộ công cụ mới nhằm đáp ứng đuợc nhu cầu nghiên cứu của nhóm (bộ công cụ thiết kế đặc biệt cho việc đánh giá các giải thuật định tuyến).
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] A. Singla, C.-Y. Hong, L. Popa and P. B. Godfrey, "Jellyfish: Networking Data Centers Randomly," in Proc. of USENIX Symposium on Network Design and Implementation (NSDI), 2012.
[2] M. Koibuchi, H. Matsutani, H. Amano, D. F. Hsu and a. H. Casanova, "A Case for Random Shortcut Topologies for HPC Interconnects," in in Proc. of the International Symposium on Computer Architecture (ISCA), 2012.
[3] V. K. Nguyen, N. T.X.Le, M. Koibuchi and I. Fujiwara, "Distributed shortcut networks: Layout-aware low-degree topologies exploiting small-world effect," in
Proc. of the 42nd International Conference on Parallel Processing (ICPP-2013), 2013.
[4] P. Coteus, H. R. Bickford, T. M. Cipolla, P. G. Crumley, A. Gara, S. A. Hall, G. V. Kopcsay, A. P. Lanzetta, L. S. Mok, R. Rand, R. Swetz, T. Takken, P. L. Rocca, C. Marroquin, P. R. Germann and M. J. Jeanson, "Packaging the Blue Gene/L supercomputer," IBM Journal of Research and Development, vol. 49, no. 2/3, p. 213–248, Mar/May 2005..
[5] J. Kim, W. J. Dally and a. D. A. S. Scott, "Technology-Driven, Highly-Scalable Dragonfly Topology," Proc. of the International Symposium on Computer Architecture (ISCA), pp. 77-88, 2008.
[6] "Top 500 supercomputer site," [Online]. Available: http://www.top500.org.
[7] W. D. Dally and B. Towles, Principles and Practices of Interconnection, San Francisco: Morgan Kaufmann, 2003.
[8] T. M. Pinkston and J. Duato, Appendix E of Computer Architecture: A Quantitative Approach, 4th ed., Elsevier Publishers, 2006.
[9] W. J. Dally, "Performance analysis of k-ary n-cube interconnection networks,"
IEEE Transactions on Computers, vol. 39, no. 6, pp. 775 - 785, June 1990.
[10] J. Duato, S. Yalamanchili and L. Ni, Interconnection Networks An Engineering Approach, San Francisco: Morgan Kaufmann, 2003.
[11] J. Mudigonda, P. Yalagandula and J. C. Mogul, "Taming the Flying Cable Monster: A Topology Design and Optimization Framework for Data-Center Networks," in USENIX Annual Technical Conference (USENIX ATC'11), 2011. [12] HP, "Optimizing facility operation in high density data center environments,
[13] J. Kim, W. J. Dally and D. Abts, "Flattened Butterfly : A Cost-Efficient Topology for High-Radix Networks," Proceedings of the International Symposium on Computer Architecture (ISCA), pp. 126-137, 2 May 2007.
[14] "mellanox," [Online]. Available: http://www.mellanox.com.
[15] "NAS Parallel Benchmarks," NASA Advanced Supercomputing Division, [Online]. Available: http://www.nas.nasa.gov/publications/npb.html.
[16] "Himeno benchmark/Advanced center for Computing and Communication," Information Technology Center, RIKEN, [Online]. Available: http://accc.riken.jp/2444.htm.
[17] D. S. Team, "SimGrid SMPI," 5 July 2014. [Online]. Available: http://simgrid.gforge.inria.fr/tutorials/simgrid-smpi-101.pdf.
[18] D. Watts and S. Strogatz, "Collective dynamics of small-world networks," Nature,
vol. 393, p. 440–32, 1998.
[19] J. Kleinberg, "The small-world phenomenon: An algorithmic perspective," in
STOC, 2000.
[20] N. T. X. Le, N. T. Truong and V. K. Nguyen, "Robust and Efficient Custom Routing for Interconnection Networks with Distributed Shortcut," International Journal of Distributed Systems and Technologies (IJDST), 2014.
[21] F. Silla and J. Duato, "High-Performance Routing in Networks of Workstations with Irregular Topology," IEEE Transactionon Parallel Distributed System, vol. 11, no. 7, p. 699–719, 2000.
[22] N. T.Truong, V. K. Nguyen, N. T.X.Le, I. Fujiwara, F. Chaix and M. Koibuchi, "Layout-aware Expandable Low-degree Topology," in IEEE International Conference on Parallel and Distributed Systems (ICPADS), Hsinchu, Taiwan, 2014.