Phân phối nhị thức: B np 

- Sai lầm của một bài toán kiểm định giả thuyết thống kê Kiểm định giả thuyết về so sánh tham số với một giá trị.

4. Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng

4.1 Phân phối nhị thức: B np 

Tài liệu giảng dạy Môn Thống kê xã hội học 81 BNN X có phân phối nhị thức là BNN rời rạc nhận các giá trị 0, 1, 2,…, n với các xác suất tương ứng được tính theo công thức Bernoulli:   x x n x

n

P X x C p q 

* Các tham số đặc trưng:Nếu XB n p ;  thì + E(X) = np

+ Var(X) = npq

+ np q Mod X   np p

Ví dụ 4: Theo một điều tra về xã hội học cho thấy tỷ lệ sinh viên học tập không đúng với ngành nghề mà yêu thích là 34%. Một lớp gồm 60 sinh viên. Gọi X là số sinh viên không theo đúng ngành nghề yêu thích trong 60 sinh viên này. Hãy:

a/ Mô tảquy luật phân phối của X. Tính xác suất có 10 sinh viên không theo đúng ngành nghề trong 60 sinh viên của lớp.

b/ Về trung bình thì trong 60 sinh viên sẽ có bao nhiêu sinh viên không thích ngành đang học?

c/ Có bao nhiêu sinh viên không thích ngành đanghọc là có khả năng nhất?

Giải: Gọi X là số sinh viên không theo đúng ngành nghề yêu thích trong 60 sinh viên Ta có: n = 60; p = 0,34  X B60;0,34 a/   10  10 50 60 10 0,34 . 0,66 0,0015 P X  C  b/ E X n p. 60 0,34 20, 4  c/ np q Mod X   np p 60 0,34 0,66  Mod X 60 0,34 0,34    19,74 Mod X 20,74   

Vì XB60;0,34 nên Mod X . Vậy: Mod(X) = 20