Hình 5.5. Sơ đồ cấu trúc tạo thời gian trễ biến đổi
Hình 5.5 là sơ đồ cấu trúc của subsystem tạo ra thời gian trễ trong mô phỏng được thực hiện. Hình 5.6 là thời gian trễ biến đổi được tạo ra từ subsystem trên. Có thể thấy thời gian trễ biến đổi có xu hướng tăng lên nhưng tốc độ biến thiên của thời gian trễ thay đổi liên tục.
93
Hình 5.6. Thời gian trễ biến đổi theo thời gian Với thời gian trễ biến đổi theo qui luật trên, giá trị của /
1T biến thiên ngẫu nhiên liên tục được biểu diễn bởi đường nét đứt trong hình 5.8. Nếu chọn hệ số bù thời gian trễ /
W 1T có thể gây ra nhiễu, ồn trong hệ thống, đáp ứng của hệ thống rất xấu.
Hình 5.7. Sơ đồ mô phỏng khối Lower_bound
94
Bằng cách sử dụng thuật toán Lower_bound (Hình 5.7) để tính toán trực tuyến hệ số bù thời gian trễ, hệ số bù đã trở lên trơn hơn, loại bỏ được phần lớn nhiễu (đường nét liền đậm trong Hình 5.8). Khoảng thời gian cập nhật giá trị của hệ số trong mô phỏng là 1s.
Thời gian trễ biến đổi từ giây thứ 0 đến giây thứ 40 và hệ số bù thời gian trễ được tính toán trực tuyến như trong hình 5.9
Hình 5.9. Thời gian trễ và hệ số bù thời gian trễ
Hình 5.10 là đáp ứng tốc độ, vị trí, lực của hệ thống trong trường hợp slave chuyển động tự do, người vận hành tác động vào master. Có thể thấy hệ thống ổn định nhưng đáp ứng của hệ thống rất xấu, có nhiều nhiễu đặc biệt ở tín hiệu lực. Điều này là do hệ số bù được cập nhật sau mỗi khoảng thời gian theo thuật toán Lower_bound có nhiều xung (Hình 5.9). Từ đây ta cũng thấy việc lựa chọn một chu kỳ cập nhật hệ số bù ảnh hưởng rất lớn đến đáp ứng của hệ. Nếu chu kỳ ngắn thì nhiễu và ồn xuất hiện càng nhiều, đáp ứng của hệ thống càng xấu, nhưng nếu chu
95
kỳ cập nhật lớn có thể giảm được nhiễu nhưng hệ số bù không chính xác. Để hạn chế những ảnh hưởng của nhiễu ta có thể đưa vào hệ thống bộ lọc sóng ở cả hai phía để loại bỏ sóng hài bậc cao.
Hình 5.10. Các đáp ứng của hệ thống khi chưa có lọc người vận hành tác động lực vào master và slave chuyển động tự do.
96
Hình 5.11, 5.12, 5.13 là đáp ứng của hệ khi có bộ lọc. Ta thấy chất lượng đáp ứng của hệ được cải thiện đáng kể.
Trong phần này ta cũng tiên hành mô phỏng trong hai trường hợp: Trường hợp người vận hành tác động vào master còn slave chuyển động tự do (Hình 5.11) và trường hợp slave có tương tác với môi trường (Hình 5.12).
Trường hợp đầu được thực hiện mô phỏng khi thời gian trễ thay đổi từ giây thứ 0 đến giây thứ 40. Từ giây thứ 40 đến giây thứ 70 thời gian trễ không thay đổi và bằng khoảng T=1.2s. Kết quả trên Hình 5.11 cho thấy đáp ứng của hệ ổn định, tuy nhiên thông tin về phản lực ở hai phía không giống nhau. Điều này là do khi thời gian trễ biến đổi, hệ số bù thời gian trễ không bằng 1. Sự sai khác thông tin về lực phản hồi gây ra sai khác về lực đặt lên master và slave. Do đó cũng gây ra sự sai khác về tốc độ giữa hai phía. Ngoài ra ta còn thấy, tốc độ mà master và slave đạt được bị sụt giảm so với khi thời gian trễ không biến đổi. Ta cũng dễ nhận thấy, khi có sự sai khác về tốc độ giữa master và slave thì giữa hai robot này cũng có sự sai khác về vị trí. Sự sai lệch vị trí tăng dần theo thời gian. Từ giây thứ 40 đến giây thứ 70 thời gian trễ không biến đổi nữa, trễ bằng khoảng 1.2s, lúc này hệ số bù thời gian bằng 1, các thông tin về lực và tốc độ không còn sai lệch và tăng lên đạt đến bằng giá trị như trong các trường hợp thời gian trễ không biến đổi đã mô phỏng trước đó. Tuy nhiên giữa master và slave vẫn còn sự sai lệch về vị trí và sai lệch này không còn gia tăng theo thời gian trễ nữa.
Để khảo sát khả năng vận hành song phương của hệ thống, ta tiến hành mô phỏng trong trường hợp master chuyển động tự do còn slave tương tác với môi trường. Kết quả cho trên Hình 5.12 cũng tương tự như trong trường hợp trên nhưng lúc này master sẽ bám theo thông tin của slave.
97
Hình 5.11. Đáp ứng của hệ thống khi có bộ lọc ở hai phía thời gian trễ biến đổi từ giây thứ 0 đến giây thứ 40, người vận hành tác động vào master và slave chuyển động tự do.
98
Hình 5.12. Đáp ứng của hệ thống khi có bộ lọc ở hai phía thời gian trễ biến đổi từ giây thứ 0 đến giây thứ 40, master chuyển động tự do slave tương tác với môi trường.
99
Hình 5.13. Đáp ứng của hệ thống khi thời gian trễ thay đổi từ giây thứ 0 đến giây thứ 50
slave tương tác với môi trường từ giây thứ 20 đến giây thứ 70.
100
Hình 5.13 mô phỏng trong trường hợp người vận hành tác động vào master, slave chuyển động tự do từ giây thứ 0 đến giây thứ 20, từ giây thứ 20 đến giây thứ 70 slave tiếp xúc với môi trường, từ giây thứ 70 trở đi slave lại chuyển động tự do. Thời gian trễ biến đổi từ giây thứ 0 đến giây thứ 50. Kết quả cho thấy ngay cả khi thời gian trễ biến đổi và slave tiếp xúc với môi trường thì hệ vẫn ổn định. Trong thời gian slave tiếp xúc với môi trường, phản lực ở hai phía tăng lên làm lực đặt lên master và slave giảm đi, vì thế tốc độ ở hai phía cũng giảm. Khi thời gian trễ biến đổi, slave tiếp xúc với môi trường ta thấy phản lực và tốc độ ở hai phía cũng có sự khác nhau, sự sai khác về vị trí gia tăng theo thời gian tương tự trong trường hợp slave không tiếp xúc với môi trường. Từ giây thứ 50 đến giây thứ 100, thời gian trễ không biến đổi nữa, dễ nhận thấy không còn sự khác nhau giữa thông tin về lực và tốc độ giữa master và slave, sự sai lệch về vị trí vẫn tồn tại do sai lệch từ trạng thái trước đó nhưng không gia tăng thêm theo thời gian.
Trong phần này đã nghiên cứu và xem xét tính ổn định của một hệ vận hành song phương có phản hồi lực sử dụng biến sóng khi thời gian trễ biến đổi. Kết quả khảo sát cho thấy trong trường hợp thời gian trễ tăng dần, khối truyền thông có thể trở thành tích cực làm cho hệ tiềm ẩn những nguy cơ bất ổn. Để loại bỏ những nguy cơ bất ổn trên có thể đưa thêm vào hệ một hệ số bù thời gian ở cả hai phía. Hệ số bù thời gian có thể là một hằng số thỏa mãn điều kiện /
1,2 1,2
W ( )t 1T . Phần này cũng đề xuất một phương án tính toán trực tuyến hệ số bù trên cơ sở thuật toán Lower_bound. Tuy nhiên phương pháp này cũng còn tồn tại một số hạn chế như: việc cập nhật hệ số sau mỗi khoảng thời gian làm xuất hiện các xung nhiễu do đó đáp ứng của hệ xấu đi; khi thời gian trễ thay đổi thì hệ số bù nhỏ hơn 1, điều này gây ra sự sụt giảm trong đáp ứng của hệ, sai lệch giữa các thông tin về lực, sai lệch giữa tốc độ ở hai phía, từ đó dẫn đến sự sai lệch về vị trí gia tăng theo thời gian. Những vấn đề tồn tại này sẽ được tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới.
101
CHƯƠNG VI
KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN
Trong các phần trước ta đã tiến hành khảo sát một số vấn đề liên quan đến hệ robot chủ tớ vận hành song phương trong môi trường truyền thông có trễ. Ở chương này ta sẽ tóm tắt những kết quả nghiên cứu đã đạt được và đưa ra những vấn đề vẫn còn tồn tại cần tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới.
6.1. Các kết quả đã đạt được
Việc phân tích và đánh giá các hệ vận hành từ xa gặp rất nhiều khó khăn do cấu trúc của hệ phức tạp, không xác định được mô hình của người vận hành cũng như môi trường làm việc, ngoài ra thành phần chậm trễ xuất hiện trong hệ làm cho hàm truyền của hệ không còn là một hàm hữu tỷ. Vì thế các công cụ lý thuyết cổ điển không thể dùng để khảo sát hệ, thay vào đó ta dùng lý thuyết thụ độn. Lý thuyết thụ động là một công cụ mạnh mẽ có ưu điểm nổi bật là không đòi hỏi hiểu biết về mô hình của đối tượng nên có thể vận dụng cho nhiều hệ thống khác nhau như các hệ tuyến tính, phi tuyến, hệ có trễ, hệ nhân quả,...Vì thế nó cũng rất thích hợp để khảo sát các hệ vận hành song phương từ xa có trễ. Trong vận hành từ xa các hệ robot chủ tớ, việc phản hồi thông tin lực tiếp xúc có ý nghĩa rất quan trọng trong việc làm tăng cảm quan của người vận hành về tương tác giữa slave với môi trường làm việc. Thông tin về lực tiếp xúc không được phản hồi trực tiếp mà thông qua lực đặt lên slave do bộ điều khiển tạo ra. Cấu trúc như trên để đảm bảo tính thụ động của toàn hệ thống khi không có trễ. Tuy nhiên khi vận hành trong môi trường truyền thông có trễ, khối truyền thông trở lên tích cực, bản thân nó có thể sinh ra thêm năng lượng, gây ra những nguy cơ bất ổn trong hệ, thậm chí có thể làm hệ mất ổn định.
102
Các phương pháp biến sóng, hoặc scattering là những thuật toán được xây dựng trên lý thuyết thụ động để biến khối truyền thông có trễ trở thành thụ động. Từ đó toàn hệ thống vận hành song phương sẽ ổn định với mọi thời gian trễ của khối truyền thông.
Tuy nhiên thuật toán trên có thể sẽ không còn đúng khi thời gian trễ tăng lên. Để ổn định hệ trong trường hợp này cần đưa thêm hệ số bù thời gian trễ vào hai phía. Trên cơ sở đó, tác giả đã đề xuất phương pháp tính toán trực tuyến hệ số bù thời gian trễ dựa trên thuật toán Lower_bound.
6.2. Một số vấn đề tồn tại cần được tiếp tục nghiên cứu
Một số vấn đề còn hạn chế như: chưa xác định được bộ thông số cụ thể của một hệ vận hành song phương để hệ có thể mất ổn định khi thời gian trễ biến đổi; phương pháp tính toán trực tuyến làm xuất hiện các xung, đáp ứng của hệ trở lên rất xấu, cần phải sử dụng bộ lọc nhưng việc đưa thêm bộ lọc vào cấu trúc của hệ lại làm chậm đáp ứng của hệ.
Việc đưa thêm hệ số bù thời gian trễ khi thời gian trễ biến đổi làm sụt giảm các đáp ứng của hệ so với trường hợp trễ không biến đổi. Ngoài ra nó cũng gây ra sự sai khác các thông tin giữa hai kênh.
Một số vấn đề khác như: ảnh hưởng của hệ số tỷ lệ lực αf đến hệ thống (trong nghiên cứu ta đã giả thiết αf =1), chất lượng của hệ thống khi thời gian trễ ở hai kênh truyền khác nhau,...
Trên đây là một số vấn đề vẫn còn tồn tại chưa được làm rõ trong nghiên cứu này. Các vần đề này sẽ tiếp tục được nghiên cứu trong thời gian tới.
103
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Nhờ sự nỗ lực của bản thân và sự hướng dẫn tận tình của các thầy cô trong Bộ môn Tự động hóa xí nghiệp công nghiệp Trường đại học Bách Khoa Hà Nội, tôi đã hoàn thành luận văn với đề tài: “Vận hành song phương hệ robot chủ tớ trong môi trường truyền thông có trễ”.
Hệ robot chủ tớ vận hành song phương từ xa là hệ có tính ứng dụng cao. Hiện nay trên thế giới đã đạt được nhiều thành quan trọng trong lĩnh vực này trong nghiên lý thuyết cũng như thực nghiệm. Nhiều thành tựu đã được đưa vào ứng dụng trong sản xuất, đời sống, khám phá khoa học. Trong khi đó tại nước ta hiện nay chưa có nhiều nghiên cứu đáng kể trong lĩnh vực này. Vì vậy kính mong Bộ môn Tự động hóa xí nghiệp công nghiệp, Viện Điện và Nhà trường tiếp tục tạo điều kiện cho hướng nghiên cứu này. Kính mong Bộ môn, Viện và Nhà trường trong thời gian tới trang bị thêm mô hình, thiết bị, phòng thí nghiệm cho lĩnh vực trên để các nghiên cứu có thể được thử nghiệm đánh giá trên hệ thống thực.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn TS. Dương Minh Đức đã tận tình hướng dẫn tôi thực hiện luận văn này. Tôi xin cảm ơn các thầy cô, Bộ môn, Viện Điện đã giảng dạy, tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và học tập tại trường.
104
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. R.J.Anderson and M.W. Spong (1989), “Bilateoral control of teleleoperators with time delay”, IEEE Transactions on Automatic Control 34 (5), 494-501. 2. Marc Alise, Rodney G. Robert, Daniel W.Repperger (2007), “Simulating a
Bilateral teleoperation system using Matlab and SIMULINK”, Computers in education joural, OMB No.0704-0188.
3. W.R.Ferrell (1965), “Remote manipulation with transmission delay”, IEEE Transactions human factors election, Vol.HFE-6, 24-32.
4. W.R.Ferrell (1965), “Delay force feedback”, IEEE Transactions human factors election, Vol.HFE-6, 449-455.
5. Janhong Cui, Sabri Tosunoglu, Rodney Roberts, Carl Moore, Daniel W. Repperger (2003), “A Review teleoperation system control”, Proceeding of the Floria Conference on recent advances in robotics, FCRAR, Boca, Floria.
6. R.Lozano, N.Chopra, M.W.Spong (2002), “ Passivation of force reflecting bilateral teleoperators with time varying delay”, Mecharonics’02, Entschede, Netherlands,24-26.
7. Phạm Công Ngô (2006), Lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.
8. G.Niemeyer and J.J.E. Slotine (1991), “Stable Adaptive Teleoperation”, IEEE Journal of Oceanic Engineering, Vol.16 (1), 152-162.
9. G.Niemeyer (1996), Using wave variables in time delayed force reflecting teleoperation, PhD thesis, MIT, Cambridge, MA.
10.G.Niemeyer and J.J.E. Slotine (1997), “Using wave variables for system analysis and robot control”, IEEE International conference on Robotics and automatic, 1619-1625.
11.Nguyễn Doãn Phước (2012), Phân tích và điều khiển hệ phi tuyến, NXB Bách Khoa , Hà Nội
12.T.B.Sheridan, (1995), “Teleoperation, telerobotics and telepresence A progress report” , Control engineering practice Vol 3 (2), 204-214.
105
13.Nguyễn Mạnh Tiến (2007), Điều khiển robot công nghiệp, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
14.J.Vertut, A.Micaclli, P.Marchal and J.Guittet (1981), “Short transmission delay on a force refective bilateral manipulator”, Pro. 4th
Rom-an-sy, Warsaw Poland, 267-280. 15.www.eca-robotics.com 16.www.gizmag.com 17.www.nasa.gov 18.www.robotcatz.com 19.www.upstart.bizjournals.com
106
PHỤ LỤC I
HỆ TUYẾN TÍNH THỤ ĐỘNG
A.1.1. Định lý: Nếu hàm phức G(s) là hàm bền ( có tất cả các điểm cực nằm bên trái trục ảo) và hợp thức ( số bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng số bậc của mẫu số) thì nó sẽ là hàm thực dương khi và chỉ khi đồ thị đặc tính tần – biên – pha G (jω), 0 ≤ω≤∞ không đi sang phía trái trục ảo, tức là khi và chỉ khi có Re(G(jω))≥0.
Chứng minh:
Do G(s) không có điểm cực nằm trên trục ảo nên đồ thị đặc tính tần – biên – pha G(jω) bị chặn khi - ∞≤ ω≤ +∞. Đồ thị này tạo thành đường liên tục khép kín chia mặt phẳng phức thành hai miền. Gọi D là miền giới nội nhận G(s) làm biên. Do G(s) là một hàm bảo giác nên hai miền đó là tập các điểm ảnh của điểm s nằm bên trái trục ảo và điểm s nằm bên phải trục ảo riêng biệt.
Mặt khác, do G(s) không có điểm cực nằm bên phải trục ảo tức là với mọi s thuộc miền bên phải mặt phẳng phức của s thì G(s) là hữu hạn. Do đó miền D là tập hợp các điểm ảnh của các
Hình A1-1. Đặc tính tần – biên – pha của hàm xác định dương.
107
điểm gốc s nằm bên phải mặt phẳng phức. Vậy để Re(G(s)) ≥ 0 với mọi s có Re(s) ≥ 0 thì đặc tính tần – biên – pha G(jω) không có điểm nào thuộc mặt phẳng phức bên trái. Tức là G(jω) có phần thực không âm khi - ∞≤ ω≤ +∞.
Do G(s) là hàm thực – hữu tỷ nên đồ thị của nó đối xứng qua trục thực nên điều kiện cần và đủ để G(jω) có phần thực không âm khi - ∞≤ ω≤ +∞ là G(jω) có phần thực không âm khi 0≤ ω≤ +∞.
Mở rộng đối với hệ MIMO: