II- Cách giải bài toán quỹ tích:
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: SGK
Định nghĩa: SGK
Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác MNPQ, MNP’Q không là tứ giác nội tiếp.
- Hãy định nghĩa thế nào là tứ giác nội tiếp.
- Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó.
b) Hãy vẽ một tứ giác không nội tiếp đờng tròn tâm I, bán kính bất kỳ, đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó.
GV nêu định lí theo SGK Hoạt động 2:
HS tự chứng minh định lí Hãy phát biểu định lí vừa cm. Hoạt động3 : Phát biểu và chứng minh định lí đảo
a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo của định lí vừa chứng minh.
GV chỉnh sửa cho đúng
b) Đọc và chứng minh định lí trong SGK
c) Phân tích cách chứng minh: Cho cái gì? Phải chứng minh điều gì?
Sử dụng kiến thức cung chứa góc thế nào ?
Hoạt động 4: Củng cố
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Chứng minh: A + C = 1800; B +D = 1800
Hớng dẫn: Cộng số đo hai cung cùng căng một dây
3. Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn.
Chứng minh:
Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800. Ta vẽ đờng tròn
qua ba điểm A,B,C (bao giờ cũng vẽ đợc vì 3 điểm A,B,C không thẳng hàng )
Hai điểm A và C chia đờng
tròn thành hai cung ABC và AmC, trong đó cung AmC là cung chứa góc (1800 - B) dựng trên đoạn AC. Mặt khác từ giả thiết suy ra D = 1800 - B Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên. Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn (O). 4. Củng cố: a) Giải bài tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động )
Giáo viên yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài tập 53. Sau đó lên bảng trình bày lời giải.
Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống.
Bài tập 54: Giáo viên gọi HS nào có thể giải đợc bài 54 lên bảng trình bày lời giải. Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800.Chứng minh rằng các đờng trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
bằng 1800 nên nội tiếp đợc đờng tròn. Gọi tâm đờng tròn đó là O, ta có: OA = OB = OC = OD
Do đó các đờng trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua O.
- Những tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp đợc đờng tròn ? 5) Hớng dẫn dặn dò:
Học theo SGK, làm bài tập 55, 56,57 SGK. Ngày tháng năm 2007
Tiết 49: Luyện Tập
I. Mục tiêu:
-Rèn luyện, củng cố kiến thức đã học về tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác có thể nội tiếp...
- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập. II. Chuẩn bị:
- Thớc thẳng, compa III. Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Khi nào thì một tứ giác nội tiếp đợc trong một đờng tròn? chứng minh.
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: giải bài tập số 55
GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải.