III. Tiến trình giờ dạy:
2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây: Định lý2: SGK
Định lý2: SGK
Chứng minh:
Xét đờng tròn (O) có đờng kính AB vuông góc với dây CD Trờng hợp CD là đờng kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
Trờng hợp CD không là đờng kính: Gọi I là giao điểm của Ab và CD. Tam giác OCD có OC = OD nên nó là tam giác cân tại O, OI là đờng cao nên
Yêu cầu học sinh thực hiện ?1
Giáo viên nêu định lý 3. Hớng dẫn HS chứng minh, yêu cầu HS trình bày lời giải.
- Yêu cầu học sinh thực hiện ?2.
- Các nhóm báo cáo kết quả, giáo viên nhận xét ph- ơng pháp làm, cho điểm.
cũng là đờng trung tuyến, do đó IC = ID. ?1:....
Định lý 3: SGK
?2. Cho hình vẽ:(hình 67 SGK Tr.104)
Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB, OM = 5cm
(....)
4. Củng cố: Cho học sinh nhắc lại các định lý vừa học.
5. Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo vở ghi và SGK, làm các bài tập 10,11 SGK trang 104.
Ngày tháng năm 2006
Tiết 23: Luyện tập.
I . Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức đã học về đờng kính và dây của đờng tròn. - Học sinh nắm vững các định lý về đờng kính và dây của đờng tròn. - áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
- HS học và nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập. III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ:
HS2: Nêu và chứng minh định lý 3. 3. Bài mới: Luyện tập
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình , trình bày lời giải. Sau đó giáo viên nhận xét, cho điểm, và trình bày lời giải ... Để chứng minh các điểm cùng nằm trên một đờng tròn ta cần chứng minh điều gì ? ( chứng minh các điểm đó cách đều một điểm ) Chứng minh EM, DM bằng 2 1 BC.
Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, tại sao không xảy ra trờng hợp DE = BC?
Cho HS đọc đầu bài, ghi giả thiết kết luận.
Vẽ hình.
Sau đó giáo viên nêu gợi ý kẻ OM vuông góc với CD. - Nêu định nghĩa, tính chất hình thang.
Hãy xét hình thang
AHBK....
Nêu định nghĩa đờng trung bình của hình thang....
Bài tập số 10 SGK Tr.104
Cho tam giác ABC, các đờng cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B,E,C,D cùng thuộc một đờng tròn. b) DE<BC Giải: a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có EM = 2 1 BC, DM = 2 1 BC Do đó ME = MB = MC = MD, do đó B,E,D,C cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC.
b) Trong đờng tròn nói trên, DE là dây, BC là đờng kính nên DE<BC ( chú ý không xảy ra trờng hợp DE = BC )
Bài 11: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, dây CD không cắt đờng kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK
Kẻ OM vuông góc với dây CD. Hình thang AHKB có:
CD), vậy MO là đờng trung bình của hình thang AHKB.
Do đó MH = MK. (1)
Mặt khác do MO vuông góc với dây CD nên: MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK. 4. Củng cố:
Cho học sinh giải bài tập 21 sách bài tập trang 131:
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Dây CD cắt đờng kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Giải: Kẻ OM ⊥CD, OM cắt AK tại N Theo tính chất đờng kính vuông góc với dây, ta có: MC = MD (1)
Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK nên AN = NK
Tam giác AHK có AN = NK, NM//AH nên: MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
MC – MH = MD – MK, tức là CH = DK.
5. Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK và vở ghi Làm các bài tập: 17-20 sách bài tập.
Ngày tháng năm 2006
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
I. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn.
- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng: Compa, thớc thẳng. - Học sinh làm đầy đủ bài tập, dụng cụ học tập đầy đủ.
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định lý về đờng kính và dây của đờng tròn. Giải bài tập số 17 sách bài tập trang 130.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên nêu bài toán theo SGK
yêu cầu HS đọc đầu bài. Nêu giả thiết kết luận. HS vẽ hình vào vở
Giáo viên vẽ hình trên bảng. - HS nêu định lý Pi-ta - go - Trình bày cách chứng minh Giáo viên nêu chú ý.
HS thực hiện ?1.
Chia lớp thành 2 nhóm sau đó yêu cầu các nhóm thảo luận tìm ra lời giải của ?1.
Giáo viên nêu định lý 1 HS nhắc lại định lý 1 HS thực hiện ?2.
Sử dụng bài toán để chứng minh.
Giáo viên nêu nội dung định lý 2.
HS nhắc lại định lý 2.
1. Bài toán:
Cho AB và CD là hai dây ( khác đờng kính ) của (O;R). OH,OK thứ tự là khoảng cách từ O đến AB và CD. Chứng minh:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Giải:
áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có:
OH2 + HB2 = R2.(1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Chú ý: Kết luận vẫn đúng nếu một dây là đờng kính hoặc hai dây là đờng kính.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm:
Qua ?1: ta chứng minh đợc: a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD
Định lý1: Trong một đờng tròn
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
?2:
Định lý2: Trong hai dây của một đờng tròn: a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. ?3: Bài toán SGK
Giáo viên yêu cầu học sinh chỉ ra tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hãy áp dụng định lý 1b để so sánh....
trung điểm của AB, BC, AC Biết:OD>OE OE = OF Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC b) AB và AC
Giải: Do O là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC do đó AB, AC,BC là các dây của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
vì thế:
a) Do OE = OF nên BC = AC
b) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF. suy ra:
AB < AC. ( định lý 2b)
4. Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại các định lý vừa học 5. Hớng dẫn dặn dò:
Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập trong SGK.
Ngày tháng năm 2006
Tiết 25: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
I. Mục tiêu:
Qua bài này, HS cần:
- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất của tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
- Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
- Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế.
II. Chuẩn bị: có thể vẽ sẵn một đờng tròn trên bảng, rồi dùng que thẳng di chuyển trên bảng để minh họa các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ? Giải bài tập số 12.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy
và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên yêu cầu HS trả lời ?1: Nếu đờng thẳng và đờng tròn có 3 điểm chung trở lên thì có nghĩa là đờng tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí.
Vậy số điểm chung của đờng thẳng và đ- ờng tròn chỉ có thể là 1, 2 hoặc 3.
Giáo viên nêu trờng hợp đờng thẳng cắt đ- ờng tròn...
Yêu cầu HS trả lời ?2
Giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học để đa ra nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng cách giữa hai điểm A và B giảm đi, khi hai điểm A và B trùng nhau thì đờng thẳng a và đờng tròn (O) chỉ có một điểm chung.
Giáo viên giới thiệu khái niệm tiếp tuyến của đờng tròn, tiếp
