3.3.1 Hiện tượng phương sai sai số thay đổi
(xxii) a. Khái niệm
Xét mô hình = + + (6.1)
Một trong những giả thiết của phương pháp LS đó là phương sai sai số ngẫu nhiên đồng đều, tức là Var( ) = (∀ ).
Nếu giả thiết này không được thỏa mãn, đó là Var( ) ≠ Var( ) (∀ ≠ ) hay Var( ) =
Khi đó ta nói mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi hay phương sai không đồng nhất. Chúng ta thường gặp phương sai không đồng nhất ở dữ liệu chéo và dữ liệu bảng.
(xxiii) b. Nguyên nhân
Nguyên nhân phương sai không đồng nhất rất đa dạng, sau đây là một số trường hợp điển hình:
(1)Gọi Y là số phế phẩm trong 100 sản phẩm của một thợ học việc, X là số giờ thực hành. Khi số giờ thực hành càng lớn thì số phế phẩm càng nhỏ và càng ít biến động. Chúng ta có trường hợp phương sai giảm dần khi X tăng dần.
(2)Khi thu nhập(X) tăng thì chi tiêu cho các mặt hàng xa xỉ tăng và mức biến động càng lớn. Chúng ta có trường hợp phương sai tăng dần khi X tăng dần.
(3)Khi cải thiện phương pháp thu thập số liệu thì phương sai giảm.
(4)Phương sai của sai số tăng do sự xuất hiện của điểm nằm ngoài, đó là các trường hợp bất thường với dữ liệu rất khác biệt(rất lớn hoặc rất nhỏ so với các quan sát khác).
(5)Phương sai thay đổi khi không xác đúng dạng mô hình, nếu một biến quan trọng bị bỏ sót thì phương sai của sai số lớn và thay đổi. Tình trạng này giảm hẳn khi đưa biến bị bỏ sót vào mô hình.
(6)Do bản chất của các hiện tượng kinh tế: Nếu các hiện tượng kinh tế theo không gian được điều tra trên những đối tượng có quy mô khác nhau hoặc các hiện tượng kinh tế theo thời gian được điều tra qua các giai đoạn có mức biến động khác nhau thì PSSS có thể không đồng đều.
(7)Do số liệu không phản ánh đúng bản chất của hiện tượng kinh tế, chẳng hạn xuất hiện các quan sát ngoại lai.
(xxiv) c. Hậu quả
- Các hệ số hồi quy ước lượng thu được bằng phương pháp LS là các ước lượng tuyến tính không chệch và vững song không còn là các ước lượng hiệu quả nhất.
- Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy sẽ rộng hơn, các kiểm định T, F mất hiệu lực và các dự báo sẽ không còn chính xác.
- Ước lượng cho PSSS ngẫu nhiên là ước lượng chệch.