2.1- VẼ CUNG TRÒN NỐI TIẾP VỚI HAI ĐƯỜNG THẲNG
Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau. Hãy vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp với hai đường thẳng đó.
Áp dụng tính chất tiếpxúc của đường tròn với đường thẳng để xác định vị trí tâm cung nối tiếp và tiếp điểm. Cách vẽ như sau (Hình 2.1):
Hình 2.1 - Cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng
- Từ phía trong góc của hai đường thẳng đã cho, kẻ hai đường thẳng song song với d1 và d2 và cách chúng một khoảng bằng bán kính R. Hai đường thẳng vừa kẻ cắt nhau tại một điểm O, đó là tâm nối tiếp.
- Từ tâm O hạ đường vuông góc xuống d1 và d2 ta được hai điểm T1 và T2 đó là hai tiếp điểm.
- Cung nối tiếp là cung tròn T1T2, tâm O, bán kính R.
2.2- VẼ CUNG TRÒN NỐI TIẾP, TIẾP XÚC NGOÀI VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT CUNG TRÒN KHÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT CUNG TRÒN KHÁC
Cho cung tròn tâm O1, bán kính R1 và đường thẳng d, vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp với cung tròn tâm O1 và đường thẳng d.
Áp dụng tính chất tiếp xúc của đường tròn với đường thẳng và đường tròn với đường tròn để xác định vị trí tâm tâm cung nối tiếp và các tiếp điểm. Cách vẽ như sau (Hình 2.2):
- Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng d đã cho và cách d một khoảng bằng bán kính R.
- Lấy O1 làm tâm vẽ cung tròn phụ bán kính bằng tổng hai bán kính: R + R1. Giao điểm O của đường song song với d và cung tròn phụ là tâm cung nối tiếp.
- Nối đường liên tâm OO1, đường này cắt cung O1 tại T1 và hạ đường vuông góc từ O đến đường thẳng d được điểm T2. T1 và T2 là hai tiếp điểm. Cung T1T2 tâm O bán kính R là cung nối tiếp.
Hình 2.2- Cung tròn tiếp xúc ngoài Hình 2.3 - Cung tròn tiếp xúc trong
2.3- VẼ CUNG TRÒN NỐI TIẾP, TIẾP XÚC TRONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT CUNG TRÒN KHÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT CUNG TRÒN KHÁC
Cách vẽ tương tự như trên (Hình 2.3 ), Ở đây đường tròn phụ có bán kính bằng hiệu hai bán kính R - R1.
2.4 – VẼ CUNG TRÒN NỐI TIẾP, TIẾP XÚC NGOÀI VỚI HAI CUNG TRÒN KHÁC CUNG TRÒN KHÁC
Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc ngoài với hai cung tròn khác
Cho hai cung tròn tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2. Hãy vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp với hai cung tròn O1 và O2.
Cung nối tiếp, tiếp xúc ngoài với hai đường tròn đã cho Cách vẽ như hình 2.4a.
2.5 – VẼ CUNG TRÒN NỐI TIẾP, TIẾP XÚC TRONG VỚI HAI CUNG TRÒN KHÁC CUNG TRÒN KHÁC
Cung nối tiếp, tiếp xúc trong với hai đường tròn đã cho. Cách vẽ như hình 2.4b.
2.6 –VẼ CUNG TRÒN NỐI TIẾP, VỪA TIẾP XÚC NGOÀI VỪ TIẾP XÚC TRONG XÚC TRONG
Cung nối tiếp, tiếp xúc ngoài với một đường tròn đã cho và tiếp xúc trong với đường tròn kia. Cách vẽ như hình 2.4c.
Hình 2.4 - Cung tròn nối tiếp với hai cung tròn khác
2.7 –BÀI TẬP ÁP DỤNG
Khi vẽ các hình phẳng có các đường nối tiếp, trước hết phải dựa vào kích thước đã cho để xác định các đường đã cho và các đường nối tiếp.
Ví dụ: Vẽ hình dạng của tấm giằng
Căn cứ vào kích thước đã cho trên hình, phân tích ra 5 chỗ nối tiếp
Đường thẳng tiếp cúc với đường tròn. Từ điểm A đã biết (A được xác định theo
các kích thước 95 và 50) vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn bán kính R24 đường tròn này có tâm đã được xác định bằng kích thước 76.
Cung tròn tiếp xúc với hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng cắt nhau tại A
đã biết, cung tròn R12 là cung nối tiếp.
Cung tròn tiếp xúc với hai đường thẳng vuông góc với nhau. Hai đường thẳng
Cung tròn nối tiếp với đường thẳng và một cung tròn khác. Đường thẳng và cung tròn bán kính R15 (có tâm xác định bằng các kích thước 30 và 50) là hai đường đã cho. Cung tròn R8 là cung nối tiếp.
Cung tròn tiếp xúc ngoài với hai cung tròn khác. Hai cung tròn bán kính R15 có
vị trí tâm được xác định bằng kích thước 30 và 50 là hai cung tròn đã cho. Cung tròn R18 là cung nối tiếp.
Áp dụng các bài toán cơ bản về vẽ nối tiếp ở trên để vẽ hình dạngcủa tấm giằng.
Hình 2.7 - Vẽ nối tiếp của tấm giằng