- Nguyờn lý bảo toàn xung lƣợng: Động lƣợng của hệ trƣớc và sau va chạm là một trị số khụng đổi.
4.2. BÀI TOÁN Cể GIA TỐC KHễNG ĐỔI
Với loại bài toỏn này, ta chỉ cần đặt lực quỏn tớnh theo cụng thức (4.1) vào hệ thỡ bài toỏn trở thành bài toỏn tĩnh và hoàn toàn cú thể ỏp dụng đƣợc cỏc cụng thức đó cú trong phần tĩnh để giải bài toỏn. Nhờ hai giải thiết đó nờu, kết quả nhận đƣợc chớnh là kết quả của bài toỏn động.
4.2.1. Bài toỏn kộo vật nặng lờn cao nhanh dần đều
Hỡnh 4.1: Bài toỏn kộo vật nặng lờn cao với gia tốc khụng đổi
Xột một vật nặng P đƣợc kộo lờn theo phƣơng thẳng đứng với gia tốc khụng đổi bởi một dõy cỏp cú mặt cắt F. Trọng lƣợng bản thõn của dõy khụng đỏng kể so
69 với trọng lƣợng P (hỡnh 4.1).
Áp dụng nguyờn lớ Đalămbe (d’Alembert) và phƣơng phỏp mặt cắt, chỳng ta dễ dàng suy ra nội lực trờn mặt cắt của dõy cỏp:
Nđ = P + Pqt Nđ = P Pw 1 w P g g = KđP (4.3) Với Kđ = w 1 g Khi gia tốc w = 0, thỡ Kđ = 1 và Nđ = Nt = P.
Tải trọng Nt (khi khụng cú gia tốc) là tải trọng tĩnh, tải trọng Nđ (khi cú gia tốc) là tải trọng động:
Nđ = KđNt.
ứng suất mặt cắt của dõy khi khụng cú gia tốc t, khi cú gia tốc là ứng suất động đ. Vỡ dõy chịu kộo đỳng tõm, nờn:
d t d d d t N N K K A A (4.4)
Cỏc cụng thức (12.3) và (12.4) cho thấy: bài toỏn với tải trọng động tương đương như bài toỏn với tải trọng tĩnh lớn hơn Kđ lần. Hệ số Kđ đƣợc gọi là hệ số động hay hệ số tải trọng động.
Kết luận: “Nhƣ vậy, núi chung, những yếu tố khỏc nhau giữa tải trọng động và tải trọng tĩnh đƣợc xột đến bằng hệ số động và việc giải cỏc bài toỏn với tải trọng động quy về việc xỏc định cỏc hệ số động đú”.