Bài toỏn thuận:
Cho biết chuyển động của vật thể, hóy xỏc định lực đó gõy ra chuyển động đú. Trong trường hợp biết chuyển động của chất điểm qua gia tốc ỏp dụng trực tiếp phương trỡnh cơ bản của động lực học.
Trong trường hợp biết chuyển động của chất điểm khụng phải qua gia tốc mà
M n0 n b0 b t t0 F Hỡnh 3.2
88
qua luật chuyển động hoặc vận tốc của nú thỡ đầu tiờn ta phải tỡm gia tốc của chất điểm nhờ cỏc cụng thức đó thiết lập ở phần động học, sau đú ỏp dụng phương trỡnh cơ bản của động lực học.
Bài toỏn ngược:
Cho biết cỏc lực tỏc dụng lờn vật thể và những điều kiện đầu của chuyển động, hóy xỏc định chuyển động của vật thể ấy.
Như đó biết từ phương trỡnh cơ bản của động lực học chất điểm, gia tốc cú thể được xỏc định từ phương trỡnh vi phõn chuyển động của chất điểm. Do đú để tỡm chuyển động của chất điểm cần phải tớch phõn phương trỡnh vi phõn chuyển động. Nếu tỡm được cỏc tớch phõn, chỳng sẽ chứa cỏc hằng số tớch phõn, thỡ chỉ biết lớp chuyển động chứ chưa biết dạng chuyển động cụ thể. Muốn tỡm dạng chuyển động cụ thể cần phải xỏc định cỏc hằng số tớch phõn nhờ cỏc điều kiện đầu (vị trớ ban đầu và vận tốc ban đầu).
Vớ dụ 3.1
Một vật nặng trọng lượng P được kộo lờn với gia tốc a theo phương thẳng đứng. Tỡm sức căng T của dõy. (Hỡnh 3.3).
Bài giải
Vật khảo sỏt: Vật nặng được coi như một chất điểm. Cỏc lực tỏc dụng lờn chất điểm gồm: P T
,
Khi viết phương trỡnh (1.2) cho chất điểm khảo sỏt, ta cú; ma P T
Chọn trục toạ độ Oz hướng thẳng đứng từ dưới lờn trờn. Chiếu phương trỡnh vận tốc trờn lờn trục Oz:
ma = -P + T
Từ đõy rỳt ra sức căng dõy T là; T = m(g + a)
Nhận xột: Nếu gia tốc a hướng xuống thỡ sức căng T của dõy sẽ là: T = m(g - a)
Như vậy: khi vật được kộo lờn nhanh dần hoặc hạ xuống nhanh
dần với gia tốc cú trị số a thỡ sức căng của dõy sẽ bằng trọng lượng của vật cộng thờm hoặc trừ đi đại lượng ma.
T = P ma
Nếu a = 0 tức là vật được kộo lờn hạ xuống khụng cú gia tốc thỡ T = P. Ta gọi đú là sức căng tĩnh của dõy.
Sức căng của dõy trong điều kiện chuyển động cú gia tốc của vật nặng bằng sức P a T z O Hỡnh 3.3
89
căng tĩnh cộng thờm hoặc trừ bớt một lực (phụ thuộc vào gia tốc của vật) được gọi là phản lực động lực.