Các quy tắc từ qt1 đến qt8 sau đây tạo nên một tập hợp đúng đắn và đầy đủ cho việc suy diễn các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị từ một tập các phụ thuộc cho trước. Giả thiết rằng tất cả các thuộc tính được chứa trong một lược đồ quan hệ “vũ trụ” R = {A1, A2, …, An} và X, Y, Z, W là các tập con của R. (FD ký hiệu phụ thuộc hàm, MVD ký hiệu phụ thuộc đa trị)
Qt1) (quy tắc phản xạ cho FD): Nếu X ⊇ Y thì X → Y Qt2) (quy tắc tăng cho FD): { X →Y} |= XZ → YZ
Qt3) (Quy tắc bắc cầu cho FD): { X → Y, Y→ Z } |= X→ Z Qt4) (quy tắc bù cho MVD): {X →→Y } |= {X→→ (R-(X ∪ Y))} Qt5) (quy tắc tăng cho MVD): Nếu X →→Y và W ⊇ Z thì WX →→ YZ Qt6) (quy tắc bắc cầu cho MVD): { X→→ Y, Y→→ Z } |= X→→ (Z – Y) Qt7) (quy tắc tái tạo cho FD và MVD): {X →Y} |= X→→ Y
Qt8) (quy tắc liên hợp cho FD và MVD): Nếu X →→Y và có tồn tại W với các tính chất
a) W ∩Y = , ∅
b) W →Z và c) Y ⊇ Z thì X → Z.
Qt1 đến Qt3 là các quy tắc suy diễn Amstrong đối với các phụ thuộc hàm. Qt4 đến Qt6 là các quy tắc suy diễn chỉ liên quan đến các phụ thuộc đa trị. Qt7 và Qt8 liên kết các phụ thuộc hàm và các phụ thuộc đa trị. Đặc biệt, Qt7 nói rằng một phụ thuộc hàm là một trường hợp đặc biệt của một phụ thuộc đa trị. Điều đó có nghĩa là mỗi phụ thuộc hàm cũng là một phụ thuộc đa trị bởi vì nó thỏa mãn định nghĩa hình thức của phụ thuộc đa trị. Về cơ bản, một phụ thuộc hàm X →Y là một phụ thuộc đa trị X →→Y với một hạn chế phụ rằng có nhiều nhất là một giá trị của Y được kết hợp với mỗi giá trị của X. Cho trước một tập hợp các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị chỉ ra trên R = { A1, A2, …, An}, chúng ta có thể sử dụng các quy tắc từ qt1 đến qt8 để suy ra tập hợp đầy đủ các phụ thuộc (hàm và đa trị) F+ đúng trong mọi trạng thái quan hệ r của R thỏa mãn F. Chúng ta lại gọi F+ là bao đóng của F.