I) MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần nắm
2 .Kiểm tra bài cũ: (Được xen vào trong tiết dạy)
3. Giảng bài mới : Ta đă biết bất kì tam giác nào cũng cĩ một đường trịn nội tiếp và một đường trịn
ngoại tiếp, cịn đối với đa giác thì sao ? Bài học hơm nay chúng ta sẽ biết điều đĩ. Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỢNG HỌC SINH NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1
GV treo bảng phụ vẽ hình 49 (SGK- Tr.90) và giới thiệu như SGK.
Ir r R O D C B A
Hỏi : Vậy thế nào là đường trịn ngoại tiếp hình vuơng ?
Thế nào là một đường trịn nội tiếp hình vuơng ?
GV : Ta cũng đă học đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
Mở rộng khái niệm trên, thế nào là đường trịn ngoại tiếp đa giác ? Thế nào là đường trịn nội tiếp đa giác ? GV treo bảng phụ ghi định nghĩa (SGK-Tr.91). Yêu cầu hai HS đọc lại định nghĩa.
GV : Quan sát hình 49, em cĩ nhận xét gì về đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp hình vuơng ? Giải thích tại sao r =
2 2 R ? GV yêu cầu HS GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS quan sát hình vẽ : I r R O D C B A
HS : Đường trịn ngoại tiếp hình vuơng là đường trịn đi qua bốn đỉnh của hình vuơng.
Đường trịn nội tiếp hình vuơng là đường trịn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuơng.
HS : Đường trịn ngoại tiếp đa giác là đường trịn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác.
Đường trịn nội tiếp đa giác là đường trịn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác.
Hai HS đọc lại định nghĩa. HS :
…là hai đường trịn đồng tâm. HS : Trong tam giác vuơng OIC cĩ
I $ = 900 , C = 45µ 0 . ⇒ r = OI = R.sin450 = 2 2 R
HS vẽ hình theo sự hướng dẫn của GV. 1. Định nghĩa (SGK-Tr.91) R r O D C B A
HS vẽ. I 2 cm F E D C B A
Làm thế nào để vẽ được để vẽ được một lục giác đều nội tiếp đường trịn?
Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ?
Gọi khoảng cách đĩ (OI) là r vẽ đường tṛn (O ; r). Đường trịn này cĩ vị trí như thế nào đối với lục giác đều ?
HS : Cĩ ∆OBC là tam giác đều (do OB = OC và AƠB = 600) nên BC = OB = OC = R= 2 cm.
Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2 cm.
HS : Cĩ các dây AB = BC = … ⇒
các dây đĩ cách đều tâm O.
Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều.
Đường trịn (O ; r) là đường trịn nội tiếp lục giác đều.
HOẠT ĐỘNG 2
GV : Theo em cĩ phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường trịn hay khơng ?
– Ta nhận thấy tam giác đều, hình vuơng, lục giác đều luơn cĩ một đường trịn ngoại tiếp và một đường trịn nội tiếp.
– Người ta đă c/m được định lí :
“Bất kì đa giác đều nào cũng cĩ một và chỉ một đường trịn ngoại tiếp, cĩ và chỉ một đường trịn nội tiếp”.
– GV giới thiệu về tâm của đa giác đều.
HS :
Khơng phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường trịn.
Hai HS đọc định lí (SGK-Tr.91)
2. Định lí
HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : Bài 62. (SGK-Tr.91) GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R, r, theo a = 3 cm.
Làm thế nào để vẽ được đường trịn ngoại tiếp tam giác đều ABC. Nêu cách tính R.
Nêu cách tính r = OH.
Để vẽ tam giác đều ngoại tiếp đường trịn ta làm thế nào ?
HS vẽ hình vào vở theo hướng dẫn của GV
K J J H r R I O C B A
Vẽ tam giác đều ABC cĩ cạnh a = 3 cm.
Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác. Giao điểm của hai đường này là O. Vẽ đường trịn (O ; OA). Trong tam giác vuơng AHB :
AH = AB. sin 600 = 2 3 3 (cm) R = OA = 3 2 3 3 . 3 2 AH 3 2 = = (cm)
HS vẽ đường trịn (O ; OH) nội tiếp tam giác đều ABC. r = OH = 2 3 AH 3 1 = (cm)
qua các đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ ba tiếp tuyến với (O ; R), ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Tam giác IJK ngoại tiếp (O ; R).