D) BÀI MỚI: Chúng ta đã biết về gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp, gĩc giữa tiếp tuyến và một dây cung Hơm nay chúng ta tiếp tục học về gĩc cĩ đỉnh ở bên trong, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn.
3. Giảng bài mới:
GV : Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường trịn và ta luơn vẽ được đường trịn đi qua ba đỉnh của một tam giác. Vậy đối với tứ giác thì sao ? Cĩ phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường trịn hay khơng ? Bài học hơm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đĩ.
H.ĐỘNG CỦA THẦY H. ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG
HĐ1
GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ : -Đường trịn tâm O.
- vẽ tứ giác ABCD cĩ tất cả các đỉnh nằm trên đường trịn đĩ. -Sau khi vẽ xong, GV nĩi: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường trịn.
+ Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường trịn?
GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
GV: Cĩ tứ giác nào trên hình khơng nội tiếp được đường trịn (O).
- GV: Vậy tứ giác MADE cĩ nội tiếp được đường trịn khác hay khơng? Vì sao?
HĐ2
GV: như vậy cĩ những tứ giác nội tiếp được và cĩ những tứ giác khơng nội tiếp được bất kì đường trịn nào.
GV: Ta hãy xét xem yứ gíc nội tiếp cĩ tính chất gì?
GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của định lí.
HĐ1
HS vẽ đường trịn (O).
Tứ giác ABCD cĩ 4 đỉnh nằm trên đường trịn (O)
HS Tứ giác ABCD cĩ 4 đỉnh nằm trên đường trịn là tứ giác nội tiếp đường trịn.
HS: Các tứ giác nội tiếp là ABDE; ACDE; ABCD; vì cĩ 4 đỉnh đều thuộc đường trịn (O). HS: tứ giác MADE khơng nội tiếp được bất kì đường trịn vì qua ba điểm A, D, E chỉ vẽ được một đường trịn (O).
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL A+C 180µ µ = 0.
µ µ 0
B+D 180=
HS chứng minh
Tacĩ ABCD nội tiếp đường trịn.
1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp * Định nghĩa:
Một tứ giác cĩ 4 đỉnh nằm trên một đường trịn gọi là tứ giác nội tiếp đường trịn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp )
OD D C B A 2. Định lí: (SGK/88)
Tứ giác ABCD nội tiếp ⇒ µ µ µ µ 0 180 A C B D+ = + = O D C B A 3. Định lí đảo:
GV: yêu cầu HS đọc đ/l đảo trong SGK.
GV nhấn mạnh: Tứ giác cĩ tổng số đo hai gĩc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đĩ nội tiếp đường trịn.
GV: yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
- GV: Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường trịn (O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều gì? - Hai điểm A và C chia đường trịn thành hai cung ABC và AmC. Cĩ cung ABC là cung chứa gĩc B dựng trên đoạn AC.Vậy cung AmC là cung chứa gĩc nào dựng trên đoạn AC? -Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC?
- Kết luận về tứ giác ABCD. * Gvyêu cầu một HS nhắc lại hai định lí (thuận, đảo)
* Cĩ mấy dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
* Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được? vì sao?
µ µ 1 ¼ ¼ A+C (BCD+DAB) 2sd = =1800 GT Tứ giác ABCD µ µ 1800 B D+ = ( µA C+ =µ 1800) KL ABCD nội tiếp.
-HS: ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đường trịn (O).
- HS: Cung AmC là cung chứa gĩc 1800 -B dựng trên đoạn µ
thẳng AC.
- Theo giả thiết B + µ D = 180µ 0 600 +200 =800
µ
D = 1800 -B .Vậy D thuộc cung µ
AmC. do đĩ tứ giác ABCD nội tiếp vì cĩ bốn đỉnh nằm trên một đường trịn.
- HS nhắc lại định lí thuận đảo. - HS:2 dấu hiệu.
HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuơng là các tứ giác nội tiếp, vì cĩ tổng hai gĩc đối bằng 1800.
Tứ giác ABCD cĩ: µB D+ =µ 1800 (hoặcµA C+ =µ 1800 )
⇒ABCD là tứ giác nội tiếp.
m O D C B A Chứng minh (SGK/88) 4. Củng cố và hướng dẫn tự học: * Cho HS làm BT 53,54 SGK tại lớp.
-Học kĩ và nắm vững định nghĩa, tính chất về gĩc và cách c/m tứ giác nội tiếp. * BTVN 55, 56, 57, 58/89-90 SGK.
Ngày soạn : 22/02/2010
Ngày dạy: 23/02/2010 LUYỆN TẬP
Tiết : 50