2.1.2.1. Giới thiệu
MCNP là phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte Carlo của phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Hoa Kỳ [33]. Đây là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng số vận chuyển neutron, photon và electron, và giải các bài toán vận chuyển bức xạ ba chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học với các miền năng lượng neutron từ 10-11
MeV đến 20 MeV và các miền năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV. MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục. Các nguồn cung cấp dữ liệu chính bao gồm:
+ The Evaluated Nuclear Data File (ENDF) + The Evaluated Nuclear Data Library (ENDL) + The Activation Library (ACTL)
+ Applied Nuclear Science (T – 2) Group tại Los Alamos.
Chương trình Monte Carlo vận chuyển hạt đầu tiên là MCS được viết năm 1963. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. MCN có thể giải bài toán các neutron tương tác với
vật chất hình học ba chiều và sử dụng các số liệu vật lý được lưu trong các thư viện riêng rẽ, phát triển cao.
MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte Carlo gamma xử lý các photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp neutron – gamma. Năm 1973, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mô phỏng chính xác các tương tác neutron – photon và trở thành MCNP từ đó. Mặc dù đầu tiên MCNP có nghĩa là Monte Carlo neutron – photon song hiện nay nó có nghĩa là Monte Carlo N Particle. Ở đây, hạt N có thể là neutron, photon và electron.
MCNP3 được viết lại hoàn toàn và công bố năm 1983. MCNP3 là phiên bản đầu tiên được phân phối quốc tế. MCNP4 được công bố năm 1990. Nó thích ứng với việc mô phỏng hạt N đa tác vụ hoạt động trên các cấu trúc máy tính song song. MCNP4 đã bổ sung vận chuyển electron.
MCNP4A được công bố năm 1993 với các nét nổi bật là phân tích thống kê được nâng cao, đa tác vụ làm việc với nhiều bộ xử lý để chạy song song trên hệ cấu trúc máy tính song song.
MCNP4B, được công bố năm 1997, đã đưa vào các toán tử vi phân nhiễu loạn, vật lý photon được nâng cao.
MCNP4C được công bố năm 2000, mô tả những nét nổi bật của xử lý cộng hưởng không phân giải, các nâng cao vật lý electron.
MCNP4C2 có các đặc trưng mới là vật lý quang hạt nhân và một vài cải tiến khác, được công bố năm 2001.
MCNP5 có bổ sung thêm hiệu ứng giản nở Doppler cùng với các thư viện tiết diện được cập nhật.
MCNP được nhóm X-5, Ban Vật lý ứng dụng, Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, cải tiến và cứ 2 – 3 năm công bố một phiên bản mới. MCNP có thể chạy trên nền các máy tính Cray UNICOS, các workstation hay các máy tính (PC) chạy Unix hay Linux, các máy tính chạy trên nền Window. MCNP đã cách mạng hóa khoa học không chỉ ở cách nó được ứng dụng mà còn ở thực tế nó đang trở thành kho kiến thức vật lý. Kiến thức và kinh nghiệm có trong MCNP là rất lớn.
Trong 10 năm gần đây các tính toán bằng phần mềm mô phỏng MCNP đã được triển khai ở Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu & Triển khai Công nghệ
Bức xạ TP.HCM, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam … Những tính toán này chủ yếu là các tính toán tới hạn lò phản ứng và các phân bố trường liều bức xạ.
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo dựa trên cơ sở chương trình MCNP5 đã được chúng tôi sử dụng để mô hình hóa cấu hình detector – nguồn – buồng chì và khảo sát hiệu suất tính toán của detector, từ đó tìm ra bề dày tốt nhất của các lớp vật liệu che chắn nhằm giảm phông buồng chì của hệ phổ kế gamma đặt tại PTN VLHN Trường ĐHSP TP.HCM.
2.1.2.2. Các mô hình tương tác photon trong chương trình MCNP5
Phương pháp Monte Carlo cho phép mô phỏng lần lượt từng photon riêng biệt đi xuyên qua thể tích hoạt động của detector. Các đại lượng vật lý tuân theo qui luật thống kê được lấy mẫu tương ứng theo một hàm phân bố xác suất thích hợp. Chẳng hạn, trong trường hợp nguồn điểm, hướng và điểm tới của tia gamma trên bề mặt detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố đồng dạng. Điểm tương tác của tia gamma trong thể tích hoạt động của detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố hàm mũ theo cường độ tia gamma. Cường độ tia gamma trong môi trường được mô tả theo hàm số phụ thuộc vào hệ số hấp thụ tuyến tính toàn phần và bề dày lớp vật chất như sau
tr
0 t t
I=I e−µ , Nµ = σ (2.2) t Photoelectric Compton Scattering T hom son Scattering Pair production
σ = σ + σ + σ + σ (2.3)
Trong đó: I là cường độ tia gamma tại độ sâu r bên trong thể tích hoạt động của detector, I0 là cường độ tia gamma tại bề mặt detector, N là mật độ nguyên tử, σt là tiết diện tương tác hiệu dụng toàn phần.
Đặt R là số ngẫu nhiên thuộc khoảng (0, 1) và thỏa mãn công thức:
t t r r 0 0 r 0 0 I e dr R I e dr −µ ∞ −µ = ∫ ∫ (2.4) Suy ra t 1 r = − ln(1 R)− µ (2.5)
Nếu r vượt quá kích thước giới hạn phần thể tích hoạt động của detector thì tia gamma được xem như không tương tác và thoát khỏi detector. Còn nếu r nhỏ hơn kích thước giới hạn thì tia gamma được xem như trải qua một tương tác. Sau đó bản chất của tương tác
được xác định bằng cách lấy mẫu theo các tiết diện tương tác tương ứng với các quá trình tương tác như hấp thụ quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Thomson, hiệu ứng tạo cặp … Hướng và năng lượng của tia gamma tán xạ sau đó lại được xác định bằng việc lấy mẫu theo các hàm phân bố xác suất thích hợp. Các sản phẩm con cháu (electron quang điện, electron vỏ K, tia X của quá trình quang điện; electron và tia gamma tán xạ của quá trình tán xạ Compton; electron, positron và các photon hủy cặp của quá trình tạo cặp …) sẽ tiếp tục tương tác bên trong thể tích hoạt động của detector cho đến khi năng lượng tia gamma tới được hấp thụ hoàn toàn hoặc một phần và một phần thoát khỏi thể tích hoạt động của detector. Phần năng lượng hấp thụ này sẽ được chuyển đổi thành xung điện áp với độ cao tỉ lệ tương ứng. Phân bố độ cao xung theo năng lượng hay còn gọi là phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNP5. Ngoài ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễu điện tử làm cho quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Do đó quá trình mô phỏng phổ gamma còn sử dụng tùy chọn GEB (Gauss Energy Broadening) của thẻ FT8 trong chương trình MCNP5. Khi đó phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt với phổ gamma thực nghiệm. Dựa trên cơ sở phổ gamma mô phỏng này hiệu suất tính toán của detector được xác định bằng cách lấy số photon đóng góp trong đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số photon phát ra từ nguồn theo mọi hướng.
Đối với các tương tác photon, MCNP5 có hai mô hình: đơn giản và chi tiết. Trong trường hợp xử lý đơn giản, MCNP5 bỏ qua tán xạ kết hợp (tán xạ Thomson) và các photon huỳnh quang tạo ra từ hấp thụ quang điện. Xử lý này được sử dụng cho các bài toán photon năng lượng cao hoặc các bài toán mà trong đó electron là tự do. Trường hợp xử lý chi tiết sẽ tính đến tán xạ kết hợp và cả photon huỳnh quang. Xử lý này được áp dụng ở năng lượng dưới giá trị EMCPF của thẻ PHYS:P với giá trị mặc định là 100 MeV.
Việc tạo ra electron từ photon có thể theo ba cách. Cả ba cách này là như nhau cho cả hai mô hình đơn giản và chi tiết. (1) Nếu vận chuyển electron được kích hoạt (mode P E) thì tất cả các va chạm photon ngoại trừ tán xạ kết hợp đều có thể tạo ra electron, các electron này sẽ được dự trữ cho vận chuyển sau đó. (2) Nếu vận chuyển electron không được kích hoạt (không có E trong thẻ MODE) thì mô hình bức xạ hãm TTB (thick – target bremsstrahlung) được sử dụng. Mô hình này tạo ra các electron nhưng giả thiết rằng chúng chuyển động cùng hướng với photon tới và ngay lập tức bị hủy. Các photon bức xạ hủy này sẽ được lưu trữ cho quá trình vận chuyển sau đó. Gần đúng TTB không được sử dụng trong
các bài toán MODE P E, nhưng là mặc định cho các bài toán MODE P. (3) Nếu tùy chọn IDES trên thẻ PHYS:P có giá trị 1 thì tất cả các quá trình sinh electron đều bị tắt, do đó không có photon nào được tạo từ các electron.
2.1.2.3. Input
Phần quan trọng để vận hành một chương trình MCNP5 chính là input. Trong input, các thông số như cấu hình hệ đo, thời gian gieo hạt, số hạt cần gieo, các thông số chính xác của nguồn được khai báo. Qua các thông số nhận được, MCNP5 sử dụng thư viện số liệu hạt nhân và các quá trình tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân bố, ghi lại sự kiện lịch sử phát ra từ nguồn cho đến hết thời gian sống của nó. Khả năng mô tả hình học ba chiều của MCNP5 là rất tốt, input chuẩn được chia ra làm ba phần là định nghĩa ô, định nghĩa mặt và định nghĩa vật liệu chúng được ngăn cách nhau bằng các dòng trống. Định nghĩa ô dựa các mặt biên được liên kết lại với nhau tạo thành và được lấp đầy vật chất đồng nhất tương ứng. Định nghĩa mặt là các dạng toàn phương liên kết tạo thành các ô. Trong định nghĩa dữ liệu cần phải khai báo nguồn, vật liệu cấu tạo các ô, loại đánh giá cần tính toán, số hạt gieo, độ quan trọng của các ô.
Cấu trúc input trong MCNP5 được trình bày như sau: + Các dòng thông báo (tùy ý)
……….. (dòng trống). + Một dòng thông báo tên bài toán
+ Định nghĩa các ô. ……….. (dòng trống). + Định nghĩa các mặt. ……….. (dòng trống). + Định nghĩa dữ liệu. 2.1.2.4. Các tally
MCNP5 cung cấp cho người dùng bảy tally chuẩn cho neutron, sáu tally chuẩn cho photon và bốn tally chuẩn cho electron. Các tally cơ bản này có thể thay đổi bởi người dùng theo nhiều cách khác nhau. Các tally trong MCNP5 đã được chuẩn hóa trên một hạt phát ra, ngoại trừ một vài trường hợp đối với nguồn tới hạn. Các tally trong MCNP5 được cho trong bảng 2.1.
Bảng 2.1. Các kiểu tally trong MCNP5.
Kí hiệu Mô tả Loại hạt
F1 Cường độ dòng qua bề mặt N,P,E
F2 Thông lượng trung bình qua một bề mặt N,P,E F4 Thông lượng trung bình qua một cell N,P,E F5 Thông lượng tại một điểm hay detector N,P F6 Năng lượng trung bình để lại trong một cell N,P F7 Năng lượng phân hạch trung bình để lại trong một cell N F8 Phân bố độ cao xung trong detector P,E
Trong bài toán mô phỏng detector thì tally F8 được sử dụng. Tally F8 hay còn gọi là tally độ cao xung, có chức năng cung cấp các phân bố năng lượng của xung được tạo ra trong ô (cell) detector. Nó cũng cho ta biết sự mất mát năng lượng trong một ô. Tally độ cao xung này mô phỏng tương tự một detector vật lý. Các khoảng chia năng lượng (energy bin) trong tally F8 tương ứng với năng lượng toàn phần bị mất trong detector ở các kênh xác định bởi mỗi hạt vật lý.
2.1.2.5. Output
Các kết quả sau khi chạy chương trình sẽ được xuất ra dưới dạng một tệp output. Bên cạnh kết quả được xuất ra theo yêu cầu của người sử dụng, tệp output còn chứa rất nhiều thông tin phong phú. Các thông tin này thường được liệt kê dưới dạng các bảng. Các bảng này chứa các thông tin tổng hợp chuẩn nhằm cung cấp thêm cho người sử dụng các ý tưởng về việc chạy chương trình, cung cấp sự hiểu biết sâu hơn về các quá trình vật lý của vấn đề và sự đầy đủ của mô phỏng Monte Carlo. Nếu có lỗi xảy ra trong quá trình chạy chương trình, các bảng dự đoán chi tiết cho việc sửa chữa được đưa ra. Mỗi kết quả được xuất ra đều có các sai số thống kê tương đối của nó tương ứng với một độ lệch chuẩn. Theo sau các kết quả là các bảng phân tích một cách tỉ mỉ nhằm hỗ trợ cho việc xác định độ tin cậy của các kết quả.