Bề dày các lớp vật liệu bổ sung thiếc (Sn) và đồng (Cu) được xác định trên cơ sở khảo sát hiệu suất tính toán MCNP5 của detector. Khoảng bề dày khảo sát được chọn từ 0,1 – 6,5 mm vì theo những nghiên cứu trên thế giới và trong nước đã thực hiện và tìm ra bề dày các lớp vật liệu bổ sung Sn và Cu nằm trong khoảng giá trị này [18], [43], [49], [50], [62].
Thay đổi bề dày lớp Sn và Cu từ 0,1 – 6,5 mm, với mỗi bước thay đổi bề dày là 0,1 mm và xác định hiệu suất tính toán MCNP5 của detector tương ứng với từng bề dày khảo sát (có 65 kết quả hiệu suất tính toán MCNP5 của detector tương ứng với 65 giá trị bề dày khảo sát từ 0,1 – 6,5 mm). Phương thức tính toán này được áp dụng trong hai trường hợp sau đây:
(1) Có lót lớp Sn và Cu ở nắp buồng chì (2) Không lót lớp Sn và Cu ở nắp buồng chì
Trong mỗi trường hợp (1) và (2), khảo sát các trường hợp cụ thể như sau:
(A) Cố định bề dày lớp Sn là 1 mm, xác định hiệu suất tính toán MCNP5 của detector tương ứng với từng bề dày lớp Cu thay đổi từ 0,1 – 6,5 mm, mỗi bước thay đổi bề dày là 0,1 mm.
(B) Không lót lớp Sn, xác định hiệu suất tính toán MCNP5 của detector tương ứng với từng bề dày lớp Cu thay đổi từ 0,1 – 6,5 mm, mỗi bước thay đổi bề dày là 0,1 mm.
(C) Không lót lớp Cu, xác định hiệu suất tính toán MCNP5 của detector tương ứng với từng bề dày lớp Sn thay đổi từ 0,1 – 6,5 mm, mỗi bước thay đổi bề dày là 0,1 mm.
(D) Cố định bề dày lớp Cu là 1,5 mm, xác định hiệu suất tính toán MCNP5 của detector tương ứng với từng bề dày lớp Sn thay đổi từ 0,1 – 6,5 mm, mỗi bước thay đổi bề dày là 0,1 mm.
Như vậy có tám trường hợp khảo sát là (1-A), (1-B), (1-C), (1-D), (2-A), (2-B), (2-C), (2-D).
Để khảo sát khả năng che chắn của buồng chì do tác dụng từ các bức xạ môi trường và các tia thứ cấp phát sinh từ vật liệu che chắn, các giả nguồn được xây dựng. Năng lượng của các bức xạ do chúng phát ra được lựa chọn trải đều trong dải giá trị rộng.
Việc mô phỏng được thực hiện với số quá trình của hạt cỡ 2.109 để đạt sai số tương đối của hiệu suất tính toán dưới 2%.
Các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi vào buồng chì chủ yếu phát ra từ các đồng vị thuộc các họ phóng xạ nguyên thủy và được chọn trải đều trong dải năng lượng rộng từ 185,8 – 1764,5 keV, đó là 185,8 keV (226Ra), 238,6 keV (212Pb), 295,1 keV và 351,9 keV (214Pb), 511,0 keV (sự huỷ cặp của e+
, e-, sản phẩm do muon tạo ra), 583,2 keV (208
Tl), 609,3 keV, 1120,3 keV, 1238,8 keV và 1764,5 keV (214Bi), 1460,8 keV (40K).
Kết quả khảo sát cho thấy, đối với mỗi bức xạ gamma môi trường trong dải năng lượng thấp từ 185,8 – 609,3 keV thì hiệu suất tính toán của detector không thay đổi, còn trong dải năng lượng cao từ 1120,3 – 1764,5 keV thì hiệu suất tính toán của detector có thay đổi (giảm) không đáng kể.
Bảng 2.4 trình bày kết quả hiệu suất tính toán của detector khi khảo sát các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi vào buồng chì có năng lượng từ 185,8 – 609,3 keV.
Bảng 2.4. Hiệu suất tính toán của detector khi khảo sát các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi vào buồng chì có năng lượng từ 185,8 – 609,3 keV.
Năng lượng (keV) Hiệu suất tính toán
185,8 0,0000002 238,6 0,0000003 295,1 0,0000005 351,9 0,0000007 511,0 0,0000015 583,2 0,0000017 609,3 0,0000020
Ở năng lượng thấp, hiệu suất tính toán của detector có giá trị không đổi. Kết quả này được giải thích là do lớp Pb đã hấp thụ rất tốt các bức xạ gamma có năng lượng thấp. Các bức xạ này khi gặp lớp Pb che chắn đã ngay lập tức bị Pb hấp thụ, chỉ có một lượng rất nhỏ bức xạ có thể vào đến detector và đóng góp vào quang đỉnh của phổ gamma. Ngoài ra, từ bảng 2.4 còn cho thấy, năng lượng bức xạ môi trường càng lớn thì hiệu suất tính toán của detector càng tăng. Kết quả này có thể giải thích là do các bức xạ có năng lượng càng lớn thì khả năng đi đến detector để đóng góp vào quang đỉnh của phổ gamma càng lớn nên làm tăng hiệu suất ghi của detector.
Bảng 2.5 trình bày kết quả hiệu suất tính toán của detector khi khảo sát các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi vào buồng chì có năng lượng từ 1120,3 – 1764,5 keV.
Bảng 2.5. Hiệu suất tính toán của detector khi khảo sát các bức xạ gamma từ môi trường
bên ngoài đi vào buồng chì có năng lượng từ 1120,3 – 1764,5 keV.
Năng lượng (keV)
Khoảng giá trị hiệu suất tính toán (1) Có lót Sn và Cu ở nắp
buồng chì
(2) Không lót Sn và Cu ở nắp buồng chì (A) Cố định bề dày lớp Sn 1mm, thay đổi bề dày lớp Cu từ 0,1 – 6,5 mm
1120,3 0,0000092 – 0,0000077 0,0000094 – 0,0000082 1238,8 0,0000122 – 0,0000099 0,0000124 – 0,0000106 1460,8 0,0000174 – 0,0000141 0,0000177 – 0,0000151 1764,5 0,0000229 – 0,0000185 0,0000231 – 0,0000196 (B) Không lót lớp Sn, thay đổi bề dày lớp Cu từ 0,1 – 6,5 mm
1120,3 0,0000096 – 0,0000076 0,0000097 – 0,0000081 1238,8 0,0000126 – 0,0000099 0,0000126 – 0,0000106 1460,8 0,0000182 – 0,0000145 0,0000181 – 0,0000152 1764,5 0,0000235 – 0,0000188 0,0000233 – 0,0000194 (C) Không lót lớp Cu, thay đổi bề dày lớp Sn từ 0,1 – 6,5 mm
1120,3 0,0000096 – 0,0000080 0,0000097 – 0,0000084 1238,8 0,0000126 – 0,0000104 0,0000126 – 0,0000109 1460,8 0,0000182 – 0,0000152 0,0000181 – 0,0000157
1764,5 0,0000235 – 0,0000195 0,0000233 – 0,0000201 (D) Cố định bề dày lớp Cu 1,5 mm, thay đổi bề dày lớp Sn từ 0,1 – 6,5 mm 1120,3 0,0000091 – 0,0000077 0,0000094 – 0,0000081 1238,8 0,0000118 – 0,0000101 0,0000122 – 0,0000107 1460,8 0,0000171 – 0,0000145 0,0000175 – 0,0000153 1764,5 0,0000223 – 0,0000191 0,0000228 – 0,0000199
Từ bảng 2.4 và bảng 2.5 cho thấy, khoảng giá trị hiệu suất tính toán của detector khi khảo sát các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi vào buồng chì có năng lượng lớn từ 1120,3 – 1764,5 keV thì lớn hơn hiệu suất tính toán của detector khi khảo sát các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi vào buồng chì có năng lượng nhỏ từ 185,8 – 609,3 keV. Như đã giải thích ở trên, các bức xạ có năng lượng càng lớn thì có khả năng đưa số lượng hạt vào được đến detector để đóng góp vào quang đỉnh phổ gamma càng nhiều nên hiệu suất ghi sẽ lớn hơn.
Bảng 2.5 cho thấy đối với mỗi mức năng lượng thì hiệu suất tính toán của detector nghịch biến với bề dày vật liệu Sn và Cu, điều này phù hợp với lý thuyết về sự suy giảm của cường độ bức xạ gamma theo bề dày vật liệu. Như vậy, các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi vào buồng chì có năng lượng lớn khi bị lớp Pb hấp thụ đã tạo ra các tia X đặc trưng. Các tia X này được lớp Sn bên trong hấp thụ. Lớp Sn sau đó cũng tạo ra các tia X đặc trưng và bị lớp Cu bên trong hấp thụ. Các tia X của Cu có năng lượng thấp khoảng 8 – 9 keV nên không ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector và có thể dùng một lớp Al mỏng là hấp thụ hết. Bề dày các lớp Sn và Cu càng lớn thì hấp thụ được càng nhiều các tia X, dẫn tới số bức xạ gamma môi trường đi đến được detector để đóng góp vào quang đỉnh của phổ gamma càng ít, cho nên hiệu suất tính toán của detector càng nhỏ.
Từ bảng 2.5 khi so sánh khoảng giá trị hiệu suất tính toán của detector giữa trường hợp (1) và trường hợp (2) và giữa các trường hợp (A), (B), (C), (D) đối với mỗi bức xạ gamma môi trường cho thấy không có sự chênh lệch đáng kể. Kết quả này có thể giải thích là do lớp Pb che chắn đã hấp thụ rất tốt các bức xạ gamma môi trường có năng lượng lớn. Do đó số lượng bức xạ gamma này đến được detector thấp nên chưa thấy rõ sự khác biệt về khoảng giá trị hiệu suất giữa trường hợp (1) và trường hợp (2) và giữa các trường hợp (A), (B), (C), (D) đối với mỗi bức xạ gamma.
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của hiệu suất tính toán của detector theo bề dày lớp Cu đối với trường hợp (1-A) được trình bày trong hình 2.6.
a b 1460,8 keV 0,0000141 0,0000146 0,0000151 0,0000156 0,0000161 0,0000166 0,0000171 0,0000176 0 1 2 3 4 5 6 7 Bề dày (mm) H iệ u suấ t c
d
Hình 2.6. Sự thay đổi hiệu suất tính toán của detector theo bề dày lớp Cu đối với trường hợp (1-A) khi khảo sát các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi vào buồng chì có năng lượng từ 1120,3 – 1764,5 keV.
a) ứng với trường hợp (1-A) của năng lượng 1120,3 keV b) ứng với trường hợp (1-A) của năng lượng 1238,8 keV c) ứng với trường hợp (1-A) của năng lượng 1460,8 keV d) ứng với trường hợp (1-A) của năng lượng 1764,5 keV
Bảng 2.5 cho thấy đối với các bức xạ gamma môi trường có năng lượng lớn từ 1120,3 – 1764,5 keV, khoảng giá trị hiệu suất tính toán của detector giảm không đáng kể khi tăng bề dày lớp Sn, Cu từ 0,1 – 6,5 mm. Như vậy, các bức xạ này do có năng lượng lớn nên khi bị lớp Pb hấp thụ quang điện đã tạo ra các tia X đặc trưng của Pb. Bề dày lớp Sn, Cu càng tăng thì lượng bức xạ này đi vào được detector để đóng góp vào quang đỉnh của phổ gamma càng nhỏ, nhưng do lớp chì đã hấp thụ gần hết các bức xạ này nên hiệu suất tính toán của detector giảm không đáng kể khi tăng bề dày lớp Sn, Cu. Điều này gây khó khăn cho việc khảo sát hiệu quả che chắn của lớp lót Sn và Cu đối với các tia X đặc trưng của Pb.
Do đó, bước tiếp theo của luận văn là khảo sát trực tiếp hiệu quả che chắn của lớp Sn và Cu đối với các tia X đặc trưng của Pb. Các tia X đặc trưng của Pb được dùng để khảo sát là: 72,8042 keV (PbK 2α ), 74,9694 keV (PbK 1α ), 84,936 keV (PbK 1β ) và 87,4 keV (
K 2 Pb β ). Trong input, các giả nguồn được xây dựng để các tia X đặc trưng của Pb phát ra từ mặt trong của lớp Pb. Các vạch năng lượng tia X đặc trưng của Pb vẫn dùng để khảo sát sự thay đổi hiệu suất tính toán MCNP5 của detector theo bề dày lớp Sn và Cu trong tám trường hợp (1-A), (1-B), (1-C), (1-D), (2-A), (2-B), (2-C), (2-D).
Hiệu suất tính toán của detector ứng với bề dày nhỏ nhất 0,1 mm trong khảo sát được xem có khả năng che chắn kém nhất. Do đó, ứng với mỗi vạch năng lượng tia X đặc trưng của chì và khảo sát trong từng trường hợp (1-A), (1-B), (1-C), (1-D), (2-A), (2-B), (2-C), (2- D), hiệu quả che chắn của mỗi bề dày được xác định thông qua hiệu suất tính toán này của detector theo công thức sau:
0,1 x 0,1 HQCC ε − ε
=
ε (2.7)
Trong đó: HQCC là hiệu quả che chắn ứng với mỗi bề dày khảo sát, ε0,1là hiệu suất tính toán của detector ứng với bề dày 0,1 mm, εxlà hiệu suất tính toán của detector ứng với mỗi bề dày khảo sát.
Sau khi tính HQCC của từng bề dày lớp Sn, Cu trong khoảng bề dày khảo sát từ 0,1 – 6,5 mm, mỗi bước thay đổi bề dày là 0,1 mm đối với các tia X đặc trưng của Pb trong tám trường hợp (1-A), (1-B), (1-C), (1-D), (2-A), (2-B), (2-C), (2-D). Kết quả cho thấy có những trường hợp HQCC đối với các tia X đặc trưng của Pb đạt hơn 99% nhưng có những trường hợp HQCC chỉ đạt đến 95%. Cho nên để HQCC có giá trị tối ưu như nhau trong mọi trường hợp khảo sát thì HQCC 95% được chọn làm tiêu chuẩn để xác định bề dày của các lớp vật liệu che chắn. Như vậy, trong mỗi trường hợp khảo sát (1-A), (1-B), (1-C), (1-D), (2-A), (2- B), (2-C), (2-D) đối với mỗi vạch năng lượng tia X đặc trưng của Pb, HQCC 95% sẽ tương ứng với một giá trị hiệu suất tính toán của detector, lấy giá trị này thay vào hàm làm khớp sẽ tính được bề dày của lớp Sn và Cu ứng với HQCC 95%. Các số liệu được làm khớp bình phương tối thiểu theo dạng hàm số y = a.e-bx với hệ số xác định 2
R ≈0,99. Hàm làm khớp phù hợp tốt với các giá trị tính toán trong vùng bề dày lớn hơn 1,5 mm. Tuy nhiên, các hàm làm khớp này vẫn được sử dụng để xác định bề dày lớp Sn, Cu ứng với HQCC 95% vì các kết quả bề dày ứng với HQCC 95% tìm được đều lớn hơn 1,5 mm.
a
c
d
Hình 2.7. Sự thay đổi hiệu suất tính toán của detector theo bề dày lớp Cu đối với trường hợp (1-A) của các vạch năng lượng tia X đặc trưng của Pb.
a) ứng với trường hợp (1-A) của năng lượng 72,8042 keV b) ứng với trường hợp (1-A) của năng lượng 74,9694 keV c) ứng với trường hợp (1-A) của năng lượng 84,936 keV d) ứng với trường hợp (1-A) của năng lượng 87,4 keV
Bảng 2.6. Kết quả khảo sát sự thay đổi hiệu suất tính toán của detector theo bề dày lớp Sn,
Cu và bề dày lớp Sn, Cu ứng với HQCC 95% đối với các trường hợp (1-A), (1-B), (1-C), (1- D) của các vạch năng lượng tia X đặc trưng của Pb.
Năng lượng (keV) Khoảng giá trị hiệu suất Hàm làm khớp Bề dày lớp Sn, Cu ứng với HQCC 95% (mm) (1-A) Cố định bề dày lớp Sn 1 mm, thay đổi bề dày lớp Cu từ 0,1 – 6,5 mm
72,8042 0,0000593 – 0,0000004 y = 0,0000507e-0,7898561x 4,29 74,9694 0,0000787 – 0,0000006 y = 0,0000744e-0,7728571x 4,33 84,936 0,0002151 – 0,0000047 y = 0,0002190e-0,5968164x 4,48 87,4 0,0002558 – 0,0000072 y = 0,0002576e-0,5552685x 4,52 Trung bình±độ lệch chuẩn 4,41±0,11 (1-B) Không lót lớp Sn, thay đổi bề dày lớp Cu từ 0,1 – 6,5 mm
72,8042 0,0014876 – 0,0000050 y = 0,0015041e-0,8525949x 4,18 74,9694 0,0015488 – 0,0000074 y = 0,0015964e-0,8428305x 4,23 84,936 0,0017839 – 0,0000324 y = 0,0018483e-0,6259876x 4,44 87,4 0,0018293 – 0,0000423 y = 0,0018970e-0,5869932x 4,49 Trung bình±độ lệch chuẩn 3,64±0,15 (1-C) Không lót lớp Cu, thay đổi bề dày lớp Sn từ 0,1 – 6,5 mm
72,8042 0,0011792 – 0,0000002 y = 0,0000940e-1,2577834x 2,11 74,9694 0,0012489 – 0,0000002 y = 0,0001353e-1,3156039x 2,16 84,936 0,0015358 – 0,0000003 y = 0,0005687e-1,4038014x 2,29 87,4 0,0015901 – 0,0000004 y = 0,0007176e-1,3753354x 2,33 Trung bình±độ lệch chuẩn 2,22±0,10 (1-D) Cố định bề dày lớp Cu 1,5 mm, thay đổi bề dày lớp Sn từ 0,1 – 6,5 mm
72,8042 0,0002813 – 0,0000002 y = 0,0000186e-0,9516092x 2,14 74,9694 0,0003312 – 0,0000002 y = 0,0000291e-1,0336656x 2,19 84,936 0,0005859 – 0,0000003 y = 0,0000171e-1,2090772x 2,27 87,4 0,0006487 – 0,0000004 y = 0,0002382e-1,2176545x 2,35 Trung bình±độ lệch chuẩn 2,24±0,09
Bảng 2.6 cho thấy trong các trường hợp (1-A), (1-B), (1-C), (1-D) thì hiệu suất tính toán của detector trong trường hợp (1-B) lớn nhất. Như vậy nếu chỉ lót lớp Cu bên trong lớp Pb thì do nguyên tử số của Cu khá nhỏ (Z = 29) nên hấp thụ rất kém các tia X đặc trưng của
Pb. Do đó, có một số lượng lớn các tia X đặc trưng của Pb đến được detector và làm hiệu suất ghi của detector lớn nhất trong các trường hợp trên.
Bảng 2.6 còn cho thấy hiệu suất tính toán của detector trong trường hợp (1-A) và (1-D) nhỏ hơn hiệu suất tính toán của detector trong trường hợp (1-B) và (1-C). Như vậy, nếu bên trong lớp Pb được lót cả lớp Sn và lớp Cu thì sẽ hấp thụ được nhiều hơn các tia X đặc trưng của Pb, nên làm giảm số lượng các tia X đặc trưng của Pb đi đến detector và làm giảm hiệu suất ghi của detector so với trường hợp bên trong lớp Pb chỉ được lót lớp Sn hoặc chỉ lót lớp Cu. Kết quả này có thể giải thích là khi có mặt đồng thời lớp lót Sn và Cu thì các tia X đặc trưng của Pb có năng lượng từ 70 – 85 keV sẽ được lớp Sn bên trong hấp thụ. Lớp Sn sau đó cũng phát ra các tia X đặc trưng có năng lượng từ 25 – 28 keV và được lớp Cu bên trong hấp thụ. Các tia X đặc trưng của Cu có năng lượng nhỏ từ 8 – 9 keV nên không ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector. Như vậy, khi có sự kết hợp Sn và Cu che chắn thì do Sn có nguyên tử số (Z = 50) lớn hơn nguyên tử số của Cu (Z = 29) nên đã hấp thụ rất tốt các tia X đặc trưng của Pb và tạo ra tia X đặc trưng của Sn có năng lượng nhỏ và được lớp Cu hấp thụ