Hệ phổ kế gamma gồm buồng chì, detector, nguồn phóng xạ và hệ thống điện tử rất phức tạp. Tuy nhiên khi tiến hành mô hình hóa hệ phổ kế thì có thể bỏ qua những phần không gian đóng góp không đáng kể vào phổ gamma mô phỏng [4]. Do đó chỉ có cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của detector, buồng chì và nguồn phóng xạ là đáng quan tâm nhất và cần được mô tả càng chính xác càng tốt. Thông tin về buồng chì có được bằng cách khảo sát, đo đạc trực tiếp, còn thông tin về detector và nguồn phóng xạ do nhà sản xuất cung cấp. Bộ số liệu đầu vào này phải chính xác và thỏa mãn các chuẩn mực đối với một input của MCNP5 [60].
Các giả nguồn được dùng để khảo sát bài toán tính bề dày tối ưu của các lớp vật liệu che chắn là:
+ Năng lượng của các đồng vị phóng xạ tự nhiên có giá trị trải đều từ nhỏ đến lớn và nằm trong dải năng lượng rộng:
185,8 keV của 226Ra trong họ 238
U 238,6 keV của 212Pb trong họ 232Th 295,1 keV của 214Pb trong họ 238U 351,9 keV của 214Pb trong họ 238
U
511,0 keV của sự huỷ cặp e+, e-, sản phẩm do muon tạo ra 583,2 keV của 208Tl trong họ 232
Th 609,3 keV của 214Bi trong họ 238
U 1120,3 keV của 214Bi trong họ 238U 1238,8 keV của 214Bi trong họ 238
1460,8 keV của 40K
1764,5 keV của 214Bi trong họ 238U
+ Các vạch năng lượng tia X đặc trưng của chì là 72,8042 keV (PbK 2α ), 74,9694 keV (PbK 1α ), 84,936 keV (PbK 1β ), 87,4 keV (
K 2 Pb β ).
Trong quá trình mô phỏng, MODE P được sử dụng thay cho MODE P E để tiết kiệm thời gian tính toán, vì hiệu ứng Doppler quan trọng trong bài toán phổ gamma tán xạ lại không có đóng góp lên miền tán xạ năng lượng thấp của phổ gamma hấp thụ toàn phần [22]. Mặt khác ở đây áp dụng mô hình chi tiết về tương tác của photon với vật chất. Mô hình này, ngoài các quá trình quan trọng, có tính đến quá trình tán xạ Thomson và phát huỳnh quang. Đối với MODE P, quá trình tương tác của electron với vật chất được mô phỏng theo mô hình gần đúng TTB (thick target bremsstrahlung) của chương trình MCNP5.
Khi photon đi qua vùng nghèo, các cặp hạt mang điện được tạo ra và tập hợp về hai điện cực. Thông qua tiền khuếch đại nhạy điện tích, điện tích các hạt mang điện được chuyển đổi thành xung điện áp. Xung điện áp này tỉ lệ với phần năng lượng của photon được giữ lại trong detector. Khi đó, phổ phân bố độ cao xung, hay phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNP5. Khi được truy xuất bằng thẻ F8, kết quả phân bố độ cao xung được tính bằng số đếm theo năng lượng (chuẩn theo số quá trình phát photon từ nguồn tại năng lượng đó).
Ngoài ra, do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu ứng tập hợp điện tích và sự đóng góp của các nhiễu điện tử [42] làm cho các quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Tuy nhiên MCNP lại không mô phỏng hiệu ứng này mà sử dụng một kỹ thuật làm phù hợp về độ rộng đỉnh giữa thực nghiệm và tính toán. MCNP5 cho phép làm điều này thông qua tùy chọn GEB (gaussian energy broadening) của thẻ FT8 được sử dụng kèm theo thẻ kết quả phân bố độ cao xung F8. Với tùy chọn GEB, phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt hơn với phổ gamma thực nghiệm.
Giá trị độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nửa chiều cao cực đại FWHM phụ thuộc vào năng lượng E theo công thức bán thực nghiệm sau [60]:
2
FWHM = +a b E+cE (2.6)
Trong đó: a, b, c là các hằng số được xác định bằng phương pháp làm khớp bình phương tối thiểu công thức trên với một số vạch năng lượng của nguồn chuẩn phóng xạ. Các giá trị a, b, c sau đó được đưa vào input chương trình MCNP5 qua tùy chọn GEB.
FT8 GEB a b c
Để có được dữ liệu thực nghiệm về sự phụ thuộc của FWHM theo năng lượng E, nguồn phóng xạ 226
Ra được sử dụng.
Bằng chương trình Microcal Origin 6.0 dữ liệu đo đạc sẽ được làm khớp công thức bán thực nghiệm (2.6), các hệ số a, b, c nhận được giá trị sau [28]:
a = 0,00091 ± 0,00002 b = 0,00082 ± 0,00004 c = 0,35560 ± 0,06957
Đưa các hệ số này vào tùy chọn GEB, các đỉnh năng lượng trong phổ gamma mô phỏng sẽ được mở rộng và có dạng Gauss tương tự trong phổ thực nghiệm.
Một input điển hình của chương trình MCNP5 trong mô phỏng phổ gamma các nguồn phóng xạ được trình bày trong phụ lục 4. Trong đó, các dòng 1 và 2 là dòng tiêu đề và dòng thông báo bắt đầu khai báo thẻ ô (cell card). Dòng thứ 3 là dòng thông báo định nghĩa ô cho detector, những dòng thông báo loại này nhằm giúp người sử dụng chương trình dễ dàng phân biệt và điều chỉnh các ô khi cần thiết. Các dòng từ 4 đến 39 khai báo các thẻ ô, dòng 40 là dòng phân cách, dòng 41 bắt đầu khai báo thẻ mặt (surface card). Các dòng từ 42 đến 94 khai báo thẻ mặt, dòng 95 là dòng phân cách, dòng 96 bắt đầu khai báo thẻ dữ liệu (data card). Cụ thể dòng 97 mô tả MODE P được sử dụng. Với MODE P, quá trình vận chuyển của electron được tính toán theo mô hình gần đúng TTB. Từ dòng 98 đến dòng 114 mô tả vật liệu. Từ dòng 115 đến dòng 140 mô tả nguồn phóng xạ. Dòng 141 là thẻ xử lý đặc biệt FT8 với tùy chọn GEB. Dòng tiếp theo 142 mô tả thẻ truy suất kết quả phân bố độ cao xung theo năng lượng F8. Dòng 143 mô tả thẻ E8 được sử dụng kèm theo thẻ truy suất F8. Trong đó các khoảng chia năng lượng được chia tương ứng với số kênh của hệ phổ kế gamma, tức là 8192 kênh. Dòng 146 và 147 mô tả kỹ thuật cắt năng lượng. Hai dòng cuối 148 và 149 thiết lập điều kiện kết thúc quá trình mô phỏng gồm số photon phát ra từ nguồn và thời gian tính toán. Ngoài các dòng thông báo, các dòng bắt đầu bằng kí tự “c” tạm thời được bỏ qua, MCNP5 sẽ không xử lý các dòng này.
Hình 2.5. Thứ tự các lớp vật liệu dùng để giảm phông môi trường.