CHƯƠNG 3 : CỔNG LOGIC & MẠCH SỐ
b) Bộ cộng đầy đủ ( Full adder)
4.3 BIỂU DIỄN SỐ CÓ DẤU
Trong máy tính, số nhị phân được biểu diễn bởi tập hợp các thiết bị lưu trữ nhị phân (các flip flop). Một thanh ghi 8 bit biểu diễn 1 số nhị phân 8 bit. Sự biểu diễn như vậy gọi là biểu diễn giá trị của số. Tuy nhiên cần phải có cách để biểu diễn các số có dấu. Để biểu diễn dấu người ta dùng thêm 1 bit gọi là dấu (sign bit). Bit dấu
thường được thêm vào ở vị trí MSB. Bit dấu có giá trị bằng 0 đối với số dương, bằng 1 đối với số âm.
Ví dụ sau đây cho thấy biểu diễn số +52 và -52 (bit A6 là bit dấu). A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0
0 1 1 0 1 0 0 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0
1 1 1 0 1 0 0
Cách biểu diễn các số có dấu như trên đây gọi là biểu diễn biên độ- dấu, tuy nhiên máy tính khơng sử dụng cách biểu diễn này vì mạch logic để thực hiện các phép tốn trên chúng rất phức tạp. Thay vào đó người ta sử dụng rộng rãi hệ bù 2 (2’s complement system ) của số nhị phân.
Số bù 2 của một số nhị phân có được từ số nhị phân nguyên thủy (original binary) bằng cách lấy đảo số nhị phân nguyên thủy (bù 1) rồi cộng với 1.
Ví dụ1: số nhị phân nguyên thủy của 4510 là 101101. Số bù 2 của 101101 có được như sau:
101101 số nhị phân nguyên thủy 010010 lấy bù 1
1 cộng thêm 1 010011 là bù 2 của 101101
Ví dụ 2: Số nhị phân nguyên thuỷ của 1210 là 1100. Số bù 2 của 12, theo cách tính trên đây là 0100
Nhận xét: Cho một số nhị phân nguyên thuỷ có n bit. Ta có:
Số bù 2 + nhị phân nguyên thủy = 2n.
Ví dụ: Trường hợp 4 bit, bù 2 của 12 là 4, vì 4+12=16=24. Trường hợp 5bit, bù 2 của 25 là 7, vì 7+25=32=25.