Mô đun dòng chảy được giải bằng phương pháp lưới phần tử hữu hạn. Mô đun này dựa trên nghiệm số của hệ các phương trình Navier-Stokes trung bình Reynolds cho chất lỏng không nén được 2 hoặc 3 chiều kết hợp với giả thiết Boussinesq và giả thiết áp suất thuỷ tĩnh. Do đó, mô đun bao gồm các phương trình: phương trình liên tục, động lượng, nhiệt độ, độ muối và mật độ và chúng được khép kín bởi sơ đồ khép kín rối. Với trường hợp ba chiều thì sử dụng xấp xỉ chuyển đổi hệ toạ độ sigma. Việc rời rạc hoá không gian của các phương trình cơ bản được thực hiện bằng việc sử dụng phương pháp thể tích hữu hạn trung tâm. Miền không gian được rời rạc hoá bằng việc chia nhỏ miền liên tục thành các ô lưới/phần tử không trùng nhau. Theo phương ngang thì lưới phi cấu trúc được sử dụng còn theo phương thẳng đứng trong trường hợp 3 chiều thì sử dụng lưới có cấu trúc. Trong trường hợp hai chiều các phần tử có thể là phần tử tam giác hoặc tứ giác. Trong trường hợp ba chiều các phần tử có thể là hình lăng trụ tam giác hoặc lăng trụ tứ giác với các phần tử trên mặt có dạng tam giác hoặc tứ giác.
Phương trình cơ bản
Phương trình liên tục
(2.7)
(2.8)
(2.9)
Trong đó, t là thời gian; x, y và z là toạ độ Đề các; η là dao động mực nước; d là độ sâu; h= η+d là độ sâu tổng cộng; u, v và w là thành phần vận tốc theo phương x, y và z; =2Ω sinΦ là tham số Coriolis; g là gia tốc trọng trường; ρ là mật độ nước; νt là nhớt rối thẳng đứng; pa là áp suất khí quyển; ρ0 là mật độ chuẩn;. S là độ lớn của lưu lượng do các điểm nguồn và (uS,vS) là vận tốc của dòng lưu lượng đi vào miền tính. Fu, Fv là các số hạng ứng suất theo phương ngang.
Phương trình tải cho nhiệt và muối
(2.10)
(2.11) trong đó Dv là hệ số khuếch tán rối thẳng đứng;Hˆ là số hạng nguồn do trao đổi
nhiệt với khí quyển. TS và SS là nhiệt độ và độ muối của nguồn; FT và FS là các số hạng khuếch tán theo phương ngang.
Phương trình tải cho đại lượng vô hướng
trong đó C là nồng độ của đại lượng vô hướng; kp là tốc độ phân huỷ của đại lượng đó; CS là nồng độ của đại lượng vô hướng tại điểm nguồn; Dv là hệ số khuếch tán thẳng đứng; và FC là số hạng khuếch tán ngang.
Điều kiện biên
Biên đất
Dọc theo biên đất thông lượng được gán bằng không đối với tất cả các giá trị. Với phương trình động lượng điều này gây ra sự trượt toàn phần dọc theo biên đất. Biên mở
Điều kiện biên mở có thể được xác định dưới cả dạng lưu lượng hoặc mực nước cho các phương trình thuỷ động lực. Với phương trình tải thì giá trị xác định hoặc chênh lệch xác định có thể được đưa vào.
Phương pháp giải
MIKE 21 áp dụng sơ đồ sai phân hữu hạn và phương pháp giải hiệu quả là kỹ thuật ADI (Alternating Direction Implicit) để giải các phương trình bảo toàn khối lượng và động lượng trong miền không gian và thời gian. Các ma trận phương trình kết quả đối với mỗi hướng và mỗi đường lưới tính toán được giải bằng thuật giải quét đúp (Double Sweep). Các phương trình trên được giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn theo sơ đồ QUICKEST do Lars Ekebjerg và Peter Justesen đề xướng 1997. Để giải hệ phương trình trên, người ta đã sử dụng phương pháp ADI (Alternating Direction Implicit) để sai phân hoá theo lưới không gian - thời gian. Hệ phương trình theo từng phương và tại mỗi điểm trong lưới được giải theo phương pháp Double Sweep (DS). Biểu diễn các thành phần theo các phương được thể hiện trên hình 2.8.
Hình 2.8. Các thành phần theo phương x và y 2.5.2.3. Mô hình tính vận chuyển trầm tích MIKE 21 ST
MIKE 21 ST là mô đun tính toán tốc độ vận chuyển trầm tích (cát) không kết dính dưới tác động của cả sóng và dòng chảy. Các thành phần vận chuyển trầm tích có thể gây ra biến đổi đáy. Việc tính toán được thực hiện dưới điều kiện thuỷ động lực cơ bản tương ứng với độ sâu đã cho. Không có sự tương tác trở lại của thay đổi độ sâu đến sóng và dòng chảy. Do đó, kết quả cung cấp bởi MIKE 21 ST có thể được sử dụng để xác định khu vực có khả năng xói hoặc bồi và để chỉ ra tốc độ biến đổi đáy nhưng không xác định được việc cập nhật độ sâu ở cuối mỗi chu kỳ tính toán. Đặc trưng chính của mô đun vận chuyển trầm tích không kết dính MIKE 21 ST được mô tả như sau:
- Các đặc trưng của vật chất đáy có thể không đổi hoặc biến đổi theo không gian (ví dụ tỉ lệ và cỡ hạt trung bình)
- Năm lý thuyết vận chuyển trầm tích khác nhau đều có giá trị cho việc tính toán tốc độ vận chuyển trầm tích trong điều kiện chỉ có dòng chảy:
+ Lý thuyết vận chuyển tổng tải Engelund và Hansen
+ Lý thuyết vận chuyển tổng tải (được xác định như tải đáy + tải lơ lửng) Engelund và Fredsoe
+ Công thức vận chuyển tổng tải (tải đáy + tải lơ lửng) Zyserman và Fredsoe + Lý thuyết vận chuyển tải đáy Meyer-Peter
+ Công thức vận chuyển tổng tải Ackers và White
- Hai phương pháp có giá trị để tính toán tốc độ vận chuyển trầm tích kết hợp giữa sóng và dòng chảy
+ Áp dụng mô đun vận chuyển trầm tích STP của DHI + Phương pháp vận chuyển tổng tải của Bijker
- Phương pháp vận chuyển cát do người sử dụng xác định (2 chiều hoặc tựa 3 chiều) trong tính toán kết hợp sóng và dòng chảy khi mô đun STP được sử dụng. Tính toán tốc độ vân chuyển được đẩy mạnh thông qua việc sử dụng bảng vận chuyển trầm tích được tạo ra trước đó.
- Sử dụng STP cho phép tính toán ảnh hưởng của hiện tượng sau đến tốc độ vận chuyển trầm tích: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Hướng truyền sóng bất kỳ tác động đến dòng chảy + Sóng vỡ hoặc sóng không vỡ
+ Đặc tính hình học của vật chất đáy được mô tả thông qua một loại cỡ hạt hoặc đường cong phân bố cỡ hạt
+ Đáy phẳng hoặc đáy gợn cát
- Tính ổn định chuẩn Courant-Friedrich-Lewy.
Phân bố thẳng đứng của trầm tích lơ lửng trong tính toán sóng kết hợp với dòng chảy dùng để đánh giá vận chuyển trầm tích trong biển. Cách thông thường để mô tả phân bố thẳng đứng của trầm tích lơ lửng đó là áp dụng phương trình khuếch tán:
(2.13) trong đó c là nồng độ trầm tích; t là thời gian; w là tốc độ chìm lắng của trầm tích lơ lửng; y là toạ độ thẳng đứng; s là thừa sô trao đổi rối.
2.5.3. Mô hình LITPACK
2.5.3.1. Khái quát về mô hình Litpack
Litpack (Littoral transport and coastline kinetics) nằm trong gói phần mềm MIKE của Viện Thủy lực và Môi trường Đan Mạch (DHI). Mô hình này có thể tính toán được
các quá trình vận chuyển trầm tích ven bờ và diễn biến đường bờ nhằm phục vụ các bài toán chỉnh trị cửa sông và kỹ thuật đường bờ. Trong mô hình này, có các mô đun mô phỏng các quá trình ven bờ riêng biệt và có liên kết động với nhau. Do đó, các quá trình biến đổi phức tạp của đường bờ có thể miêu tả một cách chi tiết thông qua các mô đun này. Mô hình Litpack bao gồm 5 mô đun. Trong đó có hai mô đun cơ sở: mô đun Litstp, mô đun Litdri t; 3 mô đun tính các đặc tính khác nhau của quá trình vận chuyển trầm tích: mô đun Litline, mô đun Litpro và mô đun Littren.
Hình 2.9. Các mô đun trong mô hình Litpack
2.5.3.2. Các mô đun trong Litpack
a) Mô đun tính dịch chuyển trầm tích không kết dính Litstp
Mô đun này tính toán sự dịch chuyển của các hạt trầm tích dưới tác động của sóng và dòng chảy. Đây là môđun cơ sở cho các mô đun khác trong mô hình Litpack và mô hình MIKE 21 ST.
Trong mô hình, quá trình vận chuyển trầm tích được tính toán theo lý thuyết của Engelund và Fredsoe (1976) và thông qua hàm số ứng suất đáy:
Mô đun tính dịch chuyển trầm tích không kết dính Litstp
Mô đun tính vận chuyển trầm tích dọc bờ Litdrift
Mô đun tính quá trình diễn biến đường bờ Litline
Mô đun tính quá trình bồi lấp luồng tàu Littren
Mô đun tính quá trình biến đổi địa hình đáy Litpro
gd s Uf ) 1 ( 2 (2.14)
Khối lượng trầm tích dịch chuyển qs, được tính toán thông qua nồng độ C.
z C w z z t C s (2.15)
Tính toán vận chuyển trầm tích phụ thuộc vào vận tốc, nó tính bằng tổng các khối lượng vận chuyển trong một chu kỳ sóng T:
dydt CU T q T D d mean S 0 2 1 (2.16) Trong đó: s là mật độ tương đối của trầm tích; g: gia tốc trọng trường; d: kích thước hạt; Uf : vận tốc; t: thời gian;S: hệ số khuếch tán rối; w: vận tốc dòng theo phương thẳng đứng
b) Mô đun tính toán vận chuyển trầm tích dọc bờ Litdrift
Mô đun này kết hợp mô đun Litstp ở trên với các điều kiện thủy động lực để tính toán dòng chảy dọc bờ. Mô đun này có thể tính toán được lượng vận chuyển trầm tích, nó là cơ sở cho việc xem xét nghiên cứu hình thái đường bờ. Phương trình cơ bản của mô đun này xây dựng trên phương trình cân bằng lực theo phương song song với bờ.
cur w xy b dy ds dy du ED dy d (2.17)
Trong đó:b: ứng suất đáy do dòng dọc bờ; : mật độ nước; E: hệ số trao đổi thông lượng; D: độ sâu khối nước; u: vận tốc dòng chảy dọc bờ; sxy: năng lượng bức xạ; wvà cur: ứng suất gió và ứng suất do dòng chảy gây ra.
c) Mô đun tính toán biến đổi địa hình đáy Litpro (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mô đun này dựa trên cơ sở của Litstp mô tả các mặt cắt vuông góc với bờ, bằng phương trình liên tục đối với trầm tích đáy.
x q n t h S 1 1 (2.18)
Các mô hình hình thái không thể tính vận chuyển trầm tích trực tiếp từ các thông số sóng, dòng chảy mà phải tính qua các hàm trung gian.
L q q t qsl s sl (2.19) Với h: độ sâu đáy; n: độ xốp của vật liệu đáy; L: chiều dài quy mô (tỉ lệ thuận với độ sâu tại nơi nghiên cứu).
d) Mô đun tính diễn biến đường bờ Litline
Đây là mô đun tính diễn biến đường bờ với các ứng dụng: nghiên cứu biến động đường bờ dưới ảnh hưởng của các yếu tố tự nhiên; nghiên cứu biến động đường bờ dưới ảnh hưởng của các công trình bảo vệ bờ; nghiên cứu biện pháp khôi phục đường bờ bằng phương pháp nuôi bãi nhân tạo. Mô đun tích hợp các kết quả của các mô đun Litstp và Litdri t để tính toán đưa ra kết quả.
Litline tính toán diễn biến đường bờ căn cứ vào công thức liên tục phụ thuộc vào tổng lượng bùn cát vận chuyển dọc bờ Q(x): x x h x Q x x Q x h t x y act sou act c ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( (2.20) Trong đó: yc(x): khoảng cách từ đường cơ sở đến đường bờ; T: thời gian tính; hact(x): chiều cao hữu hiệu của mặt cắt ngang tính toán; Q(x): lượng bùn cát vận chuyển dọc bờ; X: vị trí dọc bờ tính toán; x: độ lớn bước tính toán; Qsou(x): lượng bùn cát vận chuyển qua đơn vị tính một đoạn x
e) Mô đun tính biến đổi địa hình lòng dẫn Littren
Mô đun này kết hợp với các mô đun tính toán di chuyển hạt trầm tích Litstp để xác định mức độ thay đổi địa hình lòng dẫn vào luồng sông. Mô đun tính toán sự thay đổi địa hình dưới tác động đồng thời của cả sóng và dòng chảy. Mô đun được xây dựng trên hệ phương trình gồm:
Phương trình nồng độ trầm tích:
(2.21) Trong đó: c: nồng độ trầm tích; ω: tốc độ lắng đọng; t: thời gian; εs: hệ số nhớt rối
Độ cao địa hình đáy được tính theo công thức:
(2.22) Trong đó: z: độ cao đáy; qs: lưu lượng trầm tích và n: độ xốp vật liệu đáy
CHƯƠNG 3. TÍNH TOÁN CÁC QUÁ TRÌNH VẬN CHUYỂN TRẦM TÍCH VÀ BỒI TỤ, XÓI LỞ
3.1. Đặt vấn đề
Trong nghiên cứu này đã sử dụng bộ mô hình MIKE nghiên cứu tổng thể các quá trình vận chuyển bùn cát, xói lở và bồi tụ bờ biển khu vực cửa Đáy thông qua 3 nghiên cứu chính sau đây:
- Nghiên cứu và phân tích xu thế vận chuyển trầm tích trong thời gian 1 năm bằng mô hình MIKE 21 ST.
- Nghiên cứu tính toán biến đổi bùn cát dài hạn có xét đến dâng cao của mực nước biển và mô hình quá trình phát triển cửa Đáy trong thời gian 20 năm bằng mô hình MIKE 21 ST.
- Nghiên cứu, tính toán mức độ thay đổi đường bờ trong thời gian 20 năm bằng mô hình LITPACK.
Để giải quyết được các hướng nghiên cứu trên, báo cáo này đã sử dụng các một số mô hình cơ bản trong bộ mô hình MIKE theo sơ đồ nghiên cứu sau:
Hình 3.1. Các bộ thông số và các mô hình toán cơ bản sử dụng trong nghiên
3.2. Xây dựng bộ số liệu cơ sở cho mô hình
3.2.1. Địa hình, miền tính, lưới tính
Địa hình miền tính cho mô hình MIKE 21 được lấy từ số liệu đo đạc của Bộ Tư lệnh Hải quân từ các bản đồ địa hình đáy biển với tỉ lệ khác nhau từ tỉ lệ 1:10,000 đến 1:1,000,000. Tọa độ miền tính từ 19046’N đến 20021’N và 105056’E đến 106045’E. Trong đó, các bản đồ tỉ lệ lớn được dùng cho khu vực ven bờ và các đảo; bản đồ tỉ lệ nhỏ dùng cho vùng ngoài khơi. Để thực hiện cho nhiệm vụ của nghiên cứu, trong nghiên cứu này đã lựa chọn lưới phần tử hữu hạn tăng dần từ ngoài biển vào trong sát bờ. Diện tích nhỏ nhất của 1 phần tử là 1250m2 ở khu vực các cửa sông như: cửa Đáy, cửa Ninh Cơ và cửa Ba Lạt. Diện tích lớn nhất là 25km2 ở khu vực biên ngoài khơi. Miền tính có 2879 nút điểm, với độ phân giải thô nhất ở vùng ngoài khơi là 5000m, mịn nhất ở vùng bờ khu vực cửa sông là 50m.
Hình 3.3. Minh họa lưới tính sử dụng trong mô phỏng
3.2.2. Điều kiện biên
Trong các mô hình thủy lực được sử dụng của nghiên cứu này, gồm 3 mô hình: MIKE 21 SW, MIKE 21 FM HD, MIKE 21 ST. Các mô hình có thể tính toán riêng biêt, nhưng trong nghiên cứu này sử dụng kết hợp liên hợp 3 mô hình trên. Trước tiên, tính toán mô hình MIKE 21 SW để tính toán phổ sóng, sau đó kết quả của mô hình SW làm số liệu đầu vào cho 2 mô hình còn lại.
Tại biên ngoài khơi:
Trong mô hình MIKE 21 SW các thông số đầu vào gồm: độ cao, chu kỳ và hướng sóng cho các biên ngoài khơi. Với mô hình MIKE 21 HD sử dụng mực nước từ phân tích điều hòa làm điều kiên biên ngoài khơi. Điều kiện biên cho mô hình MIKE 21 ST là cân bằng nồng độ.
Tại biên cửa sông: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Thông số đầu vào là lưu lượng dòng chảy từ sông ra, số liệu được tính toán từ mô hình MIKE 11.
Trường khí tượng được lấy theo số liệu thống kê trương khí tượng tại trạm đo Văn Lý trong “Sổ tay tra cứu các đặc trưng khí tượng thủy văn vùng thềm lục địa Việt Nam”. Các đặc trưng cấp hạt và nồng độ trầm tích ban đầu được lấy từ số liệu đo đặc cấp độ hạt tại khu vực Cửa Đáy trong 2 đọt khảo sát: tháng 7 và tháng 11 năm 2009. Số liệu được bổ sung thêm theo các nghiên cứu về địa chất, địa mạo khu vực này trước đây [3,7].
Thời gian mô phỏng:
- Bài toán phân tích xu thế bồi tụ và xói lở: 1 năm bắt đầu từ 01/01/2010 tới ngày 31/12/2010.
- Bài toán biến đổi bùn cát dài hạn cửa Đáy: 20 năm, bắt đầu từ ngày