III. 6 Kết cấu bờtụng cốt thộp
V.7.3. Cỏc mất mỏt ứng suất theo thời gian
Mất mỏt ứng suất do co ngút
Co ngút của bờ tụng gõy ra mất mỏt ứng suất phụ thuộc thời gian. Mất mỏt ứng suất do co ngút cú thể lấy bằng:
Đối với cỏc cấu kiện kộo trước: fpSR = 117 – 1,03H (MPa) (5.38)
Đối với cỏc cấu kiện kộo sau fpSR = 93 – 0,85H (MPa) (5.39) trong đú, H là độ ẩm tương đối bao quanh, tớnh trung bỡnh hàng năm (%)
Mất mỏt ứng suất do từ biến
Mất mỏt ứng suất do từ biến cú thể được tớnh bằng cụng thức:
fpCR = 12,0 fcgp – 7,0 fcdp 0 (5.40)
fcgp Ứng suất của bờ tụng tại trọng tõm cốt thộp dự ứng lực lỳc truyền lực (MPa)
fcdp Thay đổi ứng suất trong bờ tụng tại trọng tõm cốt thộp dự ứng lực do cỏc tải trọng thường xuyờn tỏc dụng sau đú (sau khi truyền lực) (MPa).
Mất mỏt ứng suất do chựng cốt thộp
Mất mỏt ứng suất do tự chựng của cốt thộp là mất mỏt phụ thuộc thời gian, xảy ra khi cốt thộp được giữ ở biến dạng khụng đổi. Mất mỏt ứng suất tổng cộng do chựng cốt thộp được xỏc định từ hai thành phần : fpR fpR1 fpR2 (5.41)
Trong đú:
fpR1 Mất mỏt ứng suất do chựng cốt thộp tại thời điểm truyền lực
fpR2 Mất mỏt ứng suất do chựng cốt thộp sau khi truyền lực
Tại thời điểm truyền lực
Đối với cấu kiện kộo trước với ứng suất trước ban đầu tại thời điểm truyền lực lớn hơn 0,50fpu, mất mỏt ứng suất do chựng cốt thộp được tớnh như sau:
Đối với tao thộp được khử ứng suất:
1 log(24 ) 0, 55 10 pi pR pi py f t f f f (5.42)
Đối với tao thộp cú độ chựng thấp:
1 log(24 ) 0, 55 40 pi pR pi py f t f f f (5.43) Trong đú:
t thời gian kể từ khi truyền lực nộn (ngày)
fpy giới hạn chảy quy định của thộp dự ứng lực (MPa)
fpi ứng suất ban đầu trong bú cỏp ở cuối giai đoạn kộo dự ứng lực (MPa)
Sau khi truyền lực
Mất mỏt ứng suất do chựng cốt thộp sau khi truyền lực cú giỏ trị gốc là 138 MPa, giỏ trị này giảm đi liờn tục theo thời gian do cỏc mất mỏt ứng suất khỏc làm giảm ứng suất của bú cỏp. Mất mỏt ứng suất do co ngắn đàn hồi fpES xảy ra hầu như lập tức sau khi truyền
lực, do vậy ảnh hưởng của nú là lớn nhất. Mất mỏt ứng suất do co ngút fpSR và từ biến
fpCR xảy ra sau một khoảng thời gian và cú ảnh hưởng ớt hơn. Mất mỏt ứng suất do ma sỏt
fpF cú ảnh hưởng nằm trong khoảng giữa cỏc mất mỏt núi trờn. Theo AASHTO, ước tớnh
mất mỏt ứng suất do chựng cốt thộp được lấy như sau:
Đối với tao thộp được khử ứng suất kộo trước:
fpR2 138 0, 4 fpES 0,2(fpSR fpCR) (5.44)
Đối với tao thộp được khử ứng suất kộo sau
fpR2 138 0, 4 fpES 0,3fpF0, 2(fpSR fpCR) (5.45)
Đối với tao thộp cú độ chựng thấp
Mất mỏt ứng suất do chựng cốt thộp được tớnh bằng 30% giỏ trị tớnh theo cỏc cụng thức (5.33) và (5.34).
CHƯƠNGVI : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẮT VÀ XOẮN
*******************************
VI.1. Mễ HèNH CHỐNG VÀ GIẰNG (strut and tie models)
Thiết kế và cấu tạo chi tiết KCBTCT cú nhiệm vụ là tớnh toỏn nội lực , hiệu ứng của tải trọng và tỏc động để đưa ra được: cỏch bố trớ cốt thộp, cỏc đặc trưng mặt cắt, vật liệu .Tuy nhiờn nhiệm vụ của cụng việc thiết kế và cấu tạo chi tiết khụng chỉ là giải quyết cho một số mặt cắt nhất định (những mặt cắt đó thực sự được tớnh toỏn và phõn tớch ) mà nú phải bao gồm toàn bộ kết cấu .
Như chỳng ta đó biết trong số cỏc hư hỏng nú thường xảy ra ở những vựng khụng liờn tục về tĩnh học và hỡnh học như nơi cú tải trọng tập trung ,vị trớ thay đổi đột ngột của mặt cắt ,trong cỏc khu vực này biến dạng phõn bố phi tuyến ,ở đõy chỳng ta khụng thể ỏp dụng cỏc phương phỏp thiết kế thụng thường ,chỳng ta thường thiết kế và cấu tạo những vựng này chỉ theo kinh nghiệm mà khụng đưa ra được cỏc kiểm tra với cỏc tiờu chuẩn về cường độ .Nếu chỳng ta xem tầm quan trọng của cỏc vựng này cũng là hạn định về an toàn của toàn bộ kết cấu,chỳng ta khụng thể đối xử với chỳng nhiều hơn hay ớt hơn vựng liờn tục.
Để giải thớch cỏc kinh nghiệm cấu tạo và trỏnh cỏc sai sút trong thiết kế đối với cỏc vựng đó núi ở trờn chỳng ta nờn sử dụng mụ hỡnh hệ thanh .
VI.1.1. Nguyờn lý chung và phạm vi ỏp dụng
Cỏc ứng suất và nội lực trong kết cấu cú thể được vẽ hay hỡnh ảnh hoỏ dưới dạng cỏc quỹ đạo. Những sơ đồ quỹ đạo đú gần giống cỏc đường dũng, do vậy chỳngta cú thể gọi là dũng nội lực trong kết cấu . Khỏi niệm và cỏc dạng quỹ đạo lực chạy từ biờn chịu tải qua kết cấu tới cỏc gối thực sự là cỏc cụng cụ hữu hiệu để hiểu đỳng quỏ trỡnh chịu tải của kết cấu và là sự trợ giỳp tiện ớch cho người thiết kế.
Tuy vậy cỏc mẫu quỹ đạo tổng quỏt là khỏ phức tạp và chỉ cú thể xỏc định đỳng nhất đối với vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tớnh, hơn nữa trong BTCT cỏc đường chịu kộo chạy dọc theo cốt thộp và cú thể gõy ra nứt và biến dạng dẻo, do vậy tốt hơn hết là trong cỏc bài toỏn thực tế, cần đơn giản hoỏ hỡnh đồ quỹ đạo và làm cho phự hợp với những đặc điểm, tớnh chất riờng biệt của kết cấu bờ tụng.
Vào đầu năm 1899, W.Rictter đưa ra mụ hỡnh dàn thanh đơn để hỡnh ảnh hoỏ nội lực trong cỏc dầm chịu nứt. Từ đú E.Morsch đó sử dụng làm cơ sở thiết kế dầm bờ tụng. Trong những nhiờn cứu gần đõy Cook và Collins đều sử dụng phương phỏp đú để tỡm ra nội lực trong kết cấu.
Việc tổng quỏt hoỏ mụ hỡnh dàn thành mụ hỡnh Strut-and-Tie tạo ra khả năng ứng dụng thực sự của nú đối với cỏc cấu kiện BTCT và của toàn bộ kết cấu.
Để đạt được mục đớch này, cỏc quỹ đạo ứng suất của cỏc trường ứng suất riờng biệt trong kết cấu và cỏc lực tương tỏc từ cốt thộp chỳng được xem xột và độ cong của chỳng được lý tưởng hoỏ theo dạng của cỏc phần tử kộo hoặc nộn trong một mụ hỡnh hệ thanh thẳng. Dũng của cỏc nội lực cú thể được phỏc hoạ và được định rừ bởi phương phỏp đường tải trọng và được lý tưởng hoỏ trong mụ hỡnh hệ thanh thớch hợp. Bởi vậy cỏc thanh chống và cỏc thanh kộo ( hoặc chớnh xỏc là cỏc trường ứng suất bờ tụng và cốt thộp ) đưọc định kớch thước bởi cỏc nội lực của mụ hỡnh như đó thiết lập, với sự cõn nhắc thớch đỏng của sự lệch và neo của cỏc lực, đang được lý tưởng hoỏ theo dạng của cỏc nỳt.
Nhiều khi chỉ cú sự phỏt triển của một mụ hỡnh hệ thanh sẽ là đủ để nhận biết những điểm yếu trong một kết cấu và thực chất là cung cấp thiết kế chi tiết , bằng cỏch minh hoạ để nhận biết yờu cầu cốt thộp tại điểm đưa ra của kết cấu.
Phương phỏp đó được đưa vào quy trỡnh CEB/FIP-Model code 90 và Euro code 2, ACI,AASHTO. Với mục đớch đơn giản như một qui luật chung, cỏc kết cấu là được phõn tớch riờng trong một vài mặt trực giao. Vỡ vậy chỳng ta hầu hết dành quan tõm với mụ hỡnh hệ thanh phẳng. Nhờ đú quan hệ giữa cỏc mụ hỡnh trong cỏc mặt khỏc nhau sẽ được tớnh toỏn bằng cỏc lực tương tỏc hoặc cỏc ứng suất.
Đụi khi nú trở nờn cần thiết để đưa ra một cỏi nhỡn tỷ mỉ tại những vựng nào đú của kết cấu bằng những mụ hỡnh hệ thanh cục bộ. Điều này cho phộp chỳng ta sẽ sử dụng cỏc mụ hỡnh hệ thanh trở nờn tinh tế hơn của những vựng đặc biệt quan tõm với những điều kiện biờn nhận được từ một mụ hỡnh tổng thể.
VI.1.2. Phõn chia kết cấu thành cỏc vựng B và D:
Về mặt phương phỏp thấy rằng rất hợp lý và thuận tiện khi phõn chia mỗi mặt phẳng kết cấu cần quan tõm thành hai loại vựng khỏc nhau mà sẽ được giải quyết khỏc nhau gọi là vựng B cú thể dựng giả thuyết Becnuli hay giả thuyết uốn ,và vựng D là vựng khụng liờn tục .Chớnh xỏc hơn với cỏc vựng B phải thoả món giả thuyết Becnuli về mặt cắt ngang vẫn phẳng sau khi uốn ,do vậy khi thiết kế vẫn cú thể ỏp dụng cỏc phương phỏp thiết kế thụng thường.Ngược lại, cỏc vựng D là những vựng của kết cấu mà khụng thể ỏp dụng cỏc phương phỏp tớnh toỏn thụng thường và do vậy cần phải tỡm hiểu kỹ hơn.
1/ Vựng B
Cỏc vựng B được thấy trong cỏc dầm và bản cú chiều cao hay bề dày khụng đổi ( hoặc ớt thay đổi ) trờn toàn kết cấu và tải trọng là phõn bố đều. Trạng thỏi ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ dễ dàng tớnh toỏn từ cỏc tỏc động tại mặt cắt ( mụ men uốn, Mxoắn ,lực cắt, lực dọc trục ) bằng cỏc phương phỏp thụng thường.
Với cỏc điều kiện là vựng này khụng bị nứt và thoả món định luật Hỳc, cỏc ứng suất sẽ được tớnh toỏn theo lý thuyết uốn sử dụng cỏc đặc trưng mặt cắt (như là diện tớch mặt cắt, mụ men quỏn tớnh...).
Khi ứng suất kộo vượt quỏ cường độ chịu kộo của bờ tụng , mụ hỡnh dàn hoặc một trong những phương phỏp tớnh toỏn thiết kế kết cấu bờ tụng cốt thộp được xõy dựng cho vựng B sẽ được ỏp dụng thay cho lý thuyết uốn .
2/ Vựng D
Cỏc phương phỏp chuẩn trờn khụng thể ỏp dụng cho cỏc vựng mà phõn bố biến dạng phi tuyến, đú là cỏc miền cú sự thay đổi đột ngột về hỡnh học ( giỏn đoạn hỡnh học ) hoặc cú cỏc lực tập trung ( giỏn đoạn tĩnh học ). Giỏn đoạn hỡnh học gặp ở cỏc dạng hốc ( chỗ lừm, lồi ) cỏc gúc khung, những đoạn cong và những khe hoặc lỗ .
Giỏn đoạn tĩnh học phỏt sinh từ cỏc lực tập trung hoặc cỏc phản lực gối và cỏc neo cốt thộp dự ứng lực. Cỏc kết cấu cú phõn bố biến dạng phi tuyến trờn toàn bộ cỏc mặt cắt của kết cấu như trường hợp cỏc dầm cao, được xem là toàn bộ vựng D.
Khụng giống như vựng B trạng thỏi ứng suất của vựng D khụng thể xỏc định được từ nội lực của mặt cắt bởi vỡ khụng biết được sự phõn bố của biến dạng. Để giải thớch điều này hóy xem hỡnh 6.2 , hỡnh này cho thấy rằng mặc dự xỏc định được sự phõn bố nội lực trong những dầm khỏc nhau nhưng trạng thỏi ứng suất tại gối tựa của cỏc dầm đú khụng thể phõn tớch được khi thiếu sự giải thớch của cỏc kiểu đặt tải .
Cỏc kết cấu cú cựng kiểu phõn bố nội lực nhưng cỏc vựng D gần gối sẽ khỏc nhau nhiều. Cỏc nội lực mặt cắt của vựng B và cỏc phản lực gối của kết cấu là cơ sở cho việc thiết kế cỏc vựng B và D . Do đú bước đầu tiờn sẽ là phõn tớch một hệ thống tĩnh học thớch hợp theo như thực hành chung.Đương nhiờn điều này chỉ ỏp dụng với cỏc kết cấu gồm cỏc vựng B. Với cỏc kết cấu chỉ cú toàn vựng D như cỏc dầm cao việc phõn tớch nội lực mặt cắt cú thể bỏ qua nhưng phản lực gối tựa là thường xuyờn cần thiết .
3/ Xỏc định đường biờn của vựng D
Trong vựng B quỹ đạo ứng suất ớt thay đổi ,ngược lại trong vựng D nú thay đổi hỗn loạn .Cường độ ứng suất giảm nhanh theo khoảng cỏch tớnh từ nơi gốc tập trung ứng suất .Đặc điểm này cho phộp phõn biệt vựng B và D trong một kết cấu.
Với mục đớch tỡm phỏc thảo đường phõn chia giữa vựng B và D ,Trỡnh tự đưộc đề xuất dựa trờn cơ sở sự làm việc đàn hồi và được giải thớch bởi vớ dụ hỡnh 1.2 như sau:
Nguyờn lý chung là chia nhỏ trạng thỏi ứng suất thực của kết cấu (a) theo trạng thỏi của ứng suất (b) làm thoả món giả thuyết Bộc nu li và trạng thỏi bự của ứng suất (c).
b) D d) B D a) c) + a) F b) c) + d) F/h d = h -F/h F D B D F h d=h h h h A/ B/
Hỡnh 6.3: A)Cột với tải trọng tập trung B) Dầm giản đơn tải phõn bố đều gối trực tiếp
Áp dụng nguyờn lý Saint Venant, nú được xem rằng ứng suất phi tuyến ở xa là khụng đỏng kể ,như tại khoảng cỏch đủ xa như xấp xỉ với khoảng cỏch lớn nhất giữa bản thõn của cỏc lực cõn bằng. Khoảng cỏch này định phạm vi của vựng D minh hoạ như vớ dụ hỡnh 6.3. Nờn chỳ ý rằng mọi trường hợp của cỏc dầm khoảng cỏch này bằng chiều cao của mặt cắt tại vị trớ đú. Nú cũng đề cập rằng cỏc bộ phận bờ tụng đó nứt cú những khú khăn khỏc nhau trong những phương diện khỏc nhau. Điều này cú thể ảnh hưởng đến phạm vi của vựng D nhưng khụng cần thảo luận hơn từ nguyờn Saint Venant. Bản thõn cỏc đường phõn chia vựng B và D mục đớch ở đõy chỉ phục vụ giống như sự giỳp đỡ về mặt định tớnh trong phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh.
Khụng chỉ là sự phõn chia của kết cấu thành những vựng B và D để hiểu biết nội lực trong kết cấu mà nú cũn giải thớch rằng quy luật đơn giản l/h để phõn biệt cỏc loại dầm như là dầm cao, cỏnh tay đũn ngắn, dài.
4/ Phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh
Trỏi lại yờu cầu thiết kế cho những vựng B cú thể dễ dàng thoả món bởi một vài mụ hỡnh tiờu chuẩn , cỏc vựng D thường xuyờn yờu cầu một mụ hỡnh hệ thanh riờng để phỏt triển phự hợp với điều kiện đặc trưng của vựng đang xem xột.
Những trỡnh tự sau đõy cú ý định đưa ra vài hướng dẫn để phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh như thế nào cho phự hợp những yờu cầu đặc trưng của bất kỳ một trường hợp nào, nú phản ỏnh một bức tranh đỳng của cỏc dũng nội lực với mục đớch :mụ hỡnh sẽ đỏp ứng giống như kết cấu thực. Phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh là cú thể so sỏnh được với nhiệm vụ của việc chọn một hệ tiờu biểu trờn cả hai điều kiện hiểu biết và kinh nghiệm đều được yờu cầu.
Cỏc bước chung
Đầu tiờn những điều kiện biờn của những vựng được mụ hỡnh hoỏ phải được định rừ đầy đủ. Để đạt được kết quả này chỳng ta cú thể làm như sau :
1. Định rừ kớch thước hỡnh học, tải, những điều kiện gối tựa của toàn bộ kết cấu. Chỳ ý rằng điều này cú thể yờu cầu giả thiết một vài lượng chưa biết như cỏc kớch thước yờu cầu mà sẽ được kiểm tra thờm nếu cần thiết thỡ hiệu chỉnh.
2. Chia 3 kớch thước kết cấu bởi những mặt khỏc nhau để dễ dàng phõn tớch riờng bởi mặt trung bỡnh của hệ thanh. Trong phần lớn cỏc trường hợp kết cấu sẽ được chia theo cỏc mặt trực giao ( vuụng gúc ) hoặc cú thể song song với nhau. Một dầm T làm vớ dụ yờu cầu cỏnh dầm và sườn dầm được mụ hỡnh hoỏ riờng rẽ. Những điều kiện biờn được định rừ từ giao nhau của cỏc mặt, mà với dầm T là chỗ tiếp giỏp cỏnh và sườn.
3. Xỏc định phản lực gối tựa bằng cỏc hệ thống tĩnh học lý tưởng ( như khung, dầm liờn tục ). Với những kết cấu siờu tĩnh giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tớnh. Chỳ ý rằng sự phõn bố lại mụ men do nứt, biến dạng dẻo và từ biến cú thể được cõn nhắc.
4. Chia kết cấu thành những vựng B và D
5. Xỏc đinh nội ứng suất của những vựng B và xỏc định kớch thước vựng B bằng những mụ hỡnh hệ thanh hoặc sử dụng những phương phỏp tiờu chuẩn từ quy trỡnh.
6. Đinh rừ những lực tỏc dụng trờn riờng vựng D để phục vụ như là đường đi của chỳng.Ngoài tải trọng ra điều này cũn bao gồmnhững ứng suất biờn trong những mặt cắt phõn chia “D” và “B”, chỳng được lấy từ thiết kế vựng “B” như chỳng là kết quả của cỏc giả định và mụ hỡnh của B
7. Kiểm tra những vựng D riờng rẽ theo sự cõn bằng.
VI.1.3. Một số mụ hỡnh tiờu biểu.