L a s[ sa Ra sJ af Ka Kb ]nK
6. Điều khiển chuyển động robot nhiều bậc tự do
Nhiệm vụ quan trọng đầu tiên của điều khiển robot là đảm bảo sao cho điểm tác động cuối E ( End- effector) của cơ cấu tay máy phải dich chuyển bám theo một quỹ đạo đặt trước. Không những thế, hệ toạ độ xe, ye , ze gắn liền tại điểm E đó phải duy trì theo một định hướng nào đó. Tuy nhiên ở đây ta phải tính tới các điều kiện thực tế khi làm việc, như là có sự tác động của momen lực, của môi trường làm việc...
Các yếu tố này sẽ lần lượt được tính tới và phương pháp điều khiển cũng trở nên đa dạng và phong phú hơn, tuỳ theo yêu cầu nâng cao chất lượng điều khiển.
Như đã biết các khớp động của robot đều có nguồn động lực riêng, nên điều khiển robot là điều khiển các nguồn động lực độc lập đó. Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống điều khiển robot được mô tả trên hình sau:
FM
qd ε q
q&
Sơđồ hệ thống điều khiển
qd : vectơ vị trí đặt của biến khớp
q& : là vectơ tốc độ thay đổi biến khớp tương ứng
FM : vectơ lực động tạo nên ở khớp động. Đó là lực hoặc momen tạo nên bởi nguồn động lực ở khớp động.
Phương trình động lực học của Robot đã được viết dưới dạng ma trận:
)( ( ) , ( ) (q q h q q c q D FM = &&+ & + (39)
Cấu trúc bộ điều khiển vso thể lựa chọn là luật điều khiển tỷ lệ đạo hàm (PD
– prportional – Derivative):
FM =KPε +KDε& (40) Trong đó :
ε - sai số vị trí của khớp động : ε = qd – q ε&- sai số tốc độ :ε&=q&d −q&
Kp - ma trận đưòng chéo các hệ số khuyếch đại của n lớp động : Kp = diag (Kp1, Kp2, ... , Kpn)
KD- ma trận đường chéo của hệ số đạo hàm của n khớp động : KD = diag (KD1, KD2, ... , KDn)
Sơ đổ hệ thống điều khiển phản hồi với cấu trúc điều khiển PD có dạng đơn giản :
qD ε
Sơđồ cấu trúc hệ thống với bộ điều khiển PD có độ tắt dần
Trên sơ đồ trên tín hiệu đặt vị trí qd được so sánh với vị trí tức thời q và độ sai lệch ε tác động vào khâu khuyếch đại với hệ số Kp. Tín hiệu ra của khâu tỷ lệ được cộng đại số với tín hiệu tắt dần tỷ lệ với tốc độ của khớp động Fm = Kp (qd - q ) + KDq& (41)
Hệ thống với cấu trúc luật điều kiển PD có độ tắt dần sẽ không thích hợp với một số kiểu robot. Một dạng hệ thống điều khiển khác giới thiệu trên hình trên có bổ sung thêm tín hiệu đặt tốc độ qd và độ sai lệch tốc độ ε tác động vào khâu khuyếch đại KD
- qD q F KP Robot KD KP
d
q& ε& - q&
-
Độ chính xác tĩnh của hệ thống điều khiển có thể nâng cao bằng cách tăng hệ số khuyếch đại Kp. Tuy nhiên hệ số Kp lớn sẽ làm giảm độ ổn định của hệ thống cũng như làm tăng độ nhiễu. Bộ điều khiển có cấu trúc PID sẽ khắc phục được nhược điểm đó của bộ điều khiển PD. Khi đó phương trình lực động FM tác động lên khớp động sẽ có dạng : FM =KP +KD +Ki∫t d 0 ) (τ τ ε ε ε & (42) Trong đó :
Ki – ma trận đường chéo các hệ số tích phân của n khớp động Ki = diag ( Ki1, Ki2, ... , Kin)
Như vậy tuỳ thuộc cấu trúc đã lựa chọn bộ điều khiển, ta đem đối chiếu phương trình (41) , (42) với phương trình Lagrange, từ đó nhận được các phương trình của hệ điều khiển tương ứng. Từ các phương trình của hệ điều
khiển này có thể lựa chọn Kp, KD và Ki sao cho sai lệch vị trí ε sẽ tiến tới 0.