II. Theo chương trỡnh nõng cao:
A.Theo chương trỡnh chuẩn:
Cõu 4a (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) cú phương
trỡnh:x2+ y2+ z2−4x+6y−2z− =2 0 và mặt phẳng (α): 2x y− +2z+ =3 0. 1) Hĩy xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu (S).
2) Viết phương trỡnh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xỳc với mặt cầu (S). Tỡm toạ độ tiếp điểm.
Cõu 5a (1 điểm) Tỡm số phức liờn hợp của số phức: z= − + −5 4i (2 i)3.
B. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu 4b (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
(d): 2 3 2 ( ) 4 2 = − − = + ∈ = + x t y t t R z t và điểm M(–1; 0; 3).
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng (α) chứa (d) và qua M.
2) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm M và tiếp xỳc với (d). Tỡm toạ độ tiếp điểm.
Cõu 5b (1 điểm)Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: x2− +(3 4 )i x+ − +( 1 5 ) 0i = (z= +2 3 ; i z= +1 i)
ĐỀ 73
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Cõu 1 (3 điểm) Cho hàm số 1 3 2
3
= −
y x x .
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đĩ cho.
2) Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay do hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và cỏc đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox.
Cõu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trỡnh : 8 1 8 2 2log (x-2) log (x-3) 3 + > 2) Tớnh tớch phõn sau: 0 ( ) 2 3 1 1 − + + ∫x e x x dx 3) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số ( )2 3 = x x− y e e trờn đoạn [ln2; 4ln ].
Cõu 3 (1 điểm) Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại
A, gúc ACB là 600 và AC = b . Đường chộo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) một gúc 300. Tớnh thể tớch lăng trụ ?
II. PHẦN RIấNG ( 3 điểm) Thớ sinh chọn một trong hai phần sau đõy :
A. Theo chương trỡnh chuẩn:
Cõu 4a (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1),
B(1;2;1)và C(0;2;0). Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC. 1) Viết phương trỡnh đường thẳng OG.
2) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua bốn điển O,A,B,C.
Cõu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho cỏc điểm A(ZA) ; B(ZB); và C(ZC) ,
Với ZA = 4+52i ; ZB = 4 – 52i ; ZC= 2+32i . Hĩy tỡm độ dài cỏc đoạn thẳng AB,BC,CA suy ra tớnh chất của tam giỏc ABC.
B. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cho hai đường thẳng 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2 1 : 4 6 8 − = = + − − x y z d 2 7 6 : 2 9 12 = − = + = x t d y t z t (t∈R)
1) Chứng minh rằng d1//d2.Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng này. 2) Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa d1 và d2.
Cõu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho cỏc điểm A(Z1) ; B(Z2); và C(Z3) , với Z1,Z2,Z3 là nghiệm của phương trỡnh : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = 0. Chứng minh rằng tam giỏc ABC vuụng cõn ?
ĐỀ 74
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Cõu 1 (3 điểm) Cho hàm số =21 +3
−
x y
x .
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đĩ cho.
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đú cú hệ số gúc bằng 5.
Cõu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trỡnh :2log (x-1) log (52 > 2 − +x) 1
2) Tớnh tớch phõn sau: 2 1 n 1. nx x + ∫e l x l dx
3) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y=cos 2x−1trờn đoạn [0;π ].
Cõu 3 (1 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a,
SA vuụng gúc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đỏy 1 gúc 450 . Tớnh thể tớch của khối cầu ngoại tiếp hỡnh chúpS.ABCD ?
II. PHẦN RIấNG ( 3 điểm) Thớ sinh chọn một trong hai phần sau đõy :
A. Theo chương trỡnh chuẩn:
Cõu 4a (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 3 : 3 : 1 1 2 2 = + = + = − = − = − = − + x t x t d y t d y t z t z t
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trờn chộo nhau
2) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2
Cõu 5a (1 điểm) Tỡm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = 0
B. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu 4b (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho : 1 1
2 1 2
− = + =− −
x y z
d 1) Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng Oxy, vuụng gúc với d và cắt d
2) Viết phương trỡnh mặt phẳng (α) chứa dvà hợp với Oxy một gúc bộ nhất. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu 5b (1 điểm) Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp cỏc số phức : z2 – (1+5i)z – 6 + 2i
= 0.
ĐỀ 75
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Cõu 1 (3 điểm) Cho hàm số =32 +52
+
x y
x .
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến vối (C) tại điểm cú hồnh độ bằng 1.
Cõu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trỡnh : 2 log 23
1 1 4 2 8log x+5log x+3 =0 2) Tớnh tớch phõn sau: 2 0 cos . 3sin 1. π + ∫ x x dx 3) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y= 24x+1 trờn đoạn [0;1].
õu 3 (1 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC tam giỏc đều cạnh a, cạnh SA vuụng
gúc với mp(ABC), gúc ASC bằng 600 . Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC theo a ?
II. PHẦN RIấNG ( 3 điểm) Thớ sinh chọn một trong hai phần sau đõy :
A. Theo chương trỡnh chuẩn:
Cõu 4a (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường
thẳng d cú phương trỡnh tham số : 1 2 1 2 = = − = − + x t d y t z t
1) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tõm A và đi qua O
2) Viết phương trỡnh mặt phẳng qua A và vuụng gúc với đường thẳng d. Xỏc định khoảng cỏch từ A đến đường thẳng d ?
Cõu 5a (1 điểm) Tỡm mođun của số phức z với z = 36 22 3++ ii B. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu 4b (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường
thẳng : 1 1 1 2 2 − + = = − x y z d
1) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tõm A và tiếp xỳc với mp(α) : 2x – y – 2z +1 = 0 2) Xỏc định khoảng cỏch từ A đến đường thẳng d ?
Cõu 5b (1 điểm) Gọi z1 và z2 là nghiệm của phương trỡnh z2 + z + 1=0. Hĩy xỏc định A = 1 2 1 1 + z z ĐỀ 76
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Cõu I : ( 3 điểm )
Cho hàm số y = f(x) = - x4 – 2(m – 1)x2 + 2m – 1
1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm phõn biệt. 2) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. 3) Xỏc định a để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm thực phõn biệt :
x4 – 2x2 + a = 0
Cõu II: ( 3 điểm ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau: 2. a) 22x+2−9.2x+ =2 0 b) log (2 x− +3) log (2 x− ≤2) 1 2. Tớnh tớch phõn a) I = 1 2 0∫(2x−1)e dxx b) J = 2 2 0 −1 ∫ x dx 3. Tỡm GTLN, GTNN của hàm sổ y = 2+4 x x .
Cõu III : ( 1 điểm )
Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh bằng a, gúc giữa cạnh bờn và mặt đỏy bằng 600, Hỡnh chiếu của đỉnh A’ lờn mặt phẳng (ABC) trựng với tõm của tam giỏc ABC. Tớnh thể tớch khối lăng trụ trờn.
II. PHẦN RIấNG
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu IV.a (2 điểm)Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đường thẳng (d) :
11= 1= 2− 1= 1= 2−
−y
x z
1) Tỡm tọa độ điểm H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn đường thẳng (d) . 2) Lập phương trỡnh mặt cầu tõm A và tiếp xỳc đường thẳng (d) .
3) Tỡm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giỏc OAM cõn tại đỉnh O.
Cõu Va : ( 1 điểm )
1.Xỏc định tập hợp cỏc điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn cỏc số phức z thỏa mĩn điều kiện : z i− =2
2.Giải phương trỡnh trờn tập số phức: z2- 2z + 5 = 0
2.Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu IV.b (2 điểm)Trong khụng gian Oxyz cho hai đường thẳng
1 2 2 2 2 : 1 1 = + ∆ = − + = x t y t z và 2 1 : 1 ' 3 ' = ∆ = + = − x y t z t
1.CMR: ∆1 chộo ∆2. Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng ∆1,∆2.
2. Viết phương trỡnh đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vuụng gúc ∆1 và cắt ∆2.
Cõu V.b (1 điểm) Giải phương trỡnh trờn tập số phức:z2 – (3+4i) z + (-1+5i) =0
ĐỀ 77
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bài 1 : ( 3 điểm )
Cho hàm số :y=2x3− +(3 m x) 2+2mx; m là tham số. 1./ Định m để :
a. Hàm số đồng biến từng khoảng trờn tập xỏc định. b. Hàm số cú cực trị.
2./ Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 0. 3./ Định a để phương trỡnh : 3 2
2
2x −3x −log a=0 cú 3 nghiệm phõn biệt.
Bài 2 : ( 3 điểm ) 1./ Vẽ đồ thị của hàm số : y=log (2 x−2). 2./ Tớnh cỏc tớch phõn : 2 5 2 0 3 ln( 2). 4 = = − + ∫ dx ∫ A B x dx x (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3./ Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của : f x( ) sin= 2x+cosx+2.
Bài 3 : (1 điểm )
Hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a. Cạnh SA vuụng gúc với đỏy. Cạnh SC hợp vúi đỏy gúc 450.
1./ Tớnh thể tớch khối chúp theo a.
2./ Tớnh diện tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp theo a .
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Bài 4 : (2 điểm )
Trong khụng gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d:
3 21 1 1 4 = − + = − = − + x t y t z t
1./ Tỡm toạ độ điểm H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn đường thẳng d. 2./ Viết phương trỡnh đường thẳng d1 qua A , vuụng gúc với d và cắt d.
Bài 5 : (1 điểm)
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi :
2 15 5 = − = + y x y x ĐỀ 78
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Cõu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số y=x3+3x2−4 cú đồ thị (C)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng (dm) :y mx= −2m+16 với m là tham số . Chứng minh rằng (dm)
luụn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Cõu 2 : (3 điểm)
1. Giải phương trỡnh log4x+log (4 ) 52 x = .
2. Giải bất phương trỡnh : 32.4x – 18.2x + 1 < 0. 3. Tớnh tớch phõn : I = 1 0 ( + ) ∫x x e dxx 4. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y = x2x+ ++x2 2 trờn đoạn [-1 ; 3].
Cõu 3 : (1 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, SA = a 3, SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tõm tam giỏc SBC. Tớnh thể tớch khối chúp J.ABC?
II. PHẦN RIấNG
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu 4: ( 2 điểm) Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-
2;0), C(0;0;3).
a) Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC)
b) Xỏc định tọa độ điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành.
c) Cho S(-3;4;4) . Viết phương trỡnh đường cao SH của khối chúp S.ABCD, suy ra tọa độ chõn đường cao H.
Cõu 5: ( 1 điểm) Cho hàm số =12 − x y x cú đồ thị (C).Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và x = -3. ĐỀ 79 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: Cho hàm số = 44
−
y
x (C)
a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)
b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) cú hồnh độ là 3 c. Tỡm diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy.
d. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (∆) đi qua A(-4, 0), cú hệ số gúc k. Bài 2: a. Giải phương trỡnh: 4x+10x =2.25x b. Giải bất phương trỡnh: 5 1 5 log (x− −1) log (x+ ≤2) 0 c. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số: y= +x 4−x2
Bài 3: Mặt bờn của một hỡnh nún được cuộn từ một nửa hỡnh trũn cú bỏn kớnh r. Tỡm thể
tớch của hỡnh nún đú theo r.
II. PHẦN RIấNG
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Bài 4: Trong khụng gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) và (α ) đi qua 3 điểm A(1,0,11), B(0,1,10), C(1,1,8).
a. Viết phương trỡnh đường thẳng AC b. Viết phương trỡnh mặt phẳng (α )
c. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tõm D, bỏn kớnh R = 5. CMR (α ) cắt (S).
Bài 5: Tỡm 2 số phức biết tổng của chỳng là 2 và tớch của chỳng là 3 ĐỀ 80
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( 3 điểm )
Cho hàm số y = ( 2 – x2 )2 Cú đồ thị (C) . 1/. khảo sỏt vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .
2/. Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm của : x4 -4x2 – m = 0
3/. Gọi A là giao điểm của ( C ) và Ox , xA > 0 . Viết phương trỡnh tiếp tuyến với ( C ) tại điểm A .
Bài 2: ( 3 điểm )
1/. Giải phương trỡnh - bất phương trỡnh :
a/. 4x – 2.2x+1 + 3 = 0 b/. 33 5 1 1 log − ≤ + x x 2/. Tớnh cỏc tớch phõn : a/. I = 0 16 2 . 2 4 4 1 − − + −∫ x dx x x b/. I = 2( 1).sin . 0 π + ∫ x x dx 3/. Tỡm GTLN , GTNN của cỏc hàm số :
a/. y = x4 – 2x2 +1 trờn [ ]0; 2 b/. y = cos2x + sinx +2
Bài 3: ( 1 điểm )
Trong khụng gian cho hỡnh vuụng ABCD cạnh 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi quay hỡnh vuụng ABCD xung quanh trục MN ta được hỡnh trụ trũn xoay . Tớnh thể tớch khối trụ trũn xoay được giới hạn bởi hỡnh trụ núi trờn.
II. PHẦN RIấNG
1. Theo chương trỡnh Chuẩn : Bài 4: ( 2 điểm )
1/. Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng (∆) qua B và cú VTCP (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
(3;1; 2)
→
=
u . Tớnh cosin của gúc tạo bởi (∆) và đường thẳng AB. 2/. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆).
Bài 5: ( 1 điểm )
1/. Giải phương trỡnh trong tập phức : x2 – 6x + 10 = 0 2/. Tớnh giỏ trị biểu thức : P = ( ) (2 )2
1+i 3 + −1 i 3 .
ĐỀ 81
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( 3 điểm ) Cho (Cm) : y =
12 2 − + x x m 1/. Tỡm m để (Cm) cắt Ox tại điểm cú hồnh độ xo =12. 2/. Khảo sỏt và vẽ đồ thị ( C ) khi m = - 1.
3/. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi ( C ) ; Ox ; Oy.
Bài 2: ( 3 điểm )
1/. Giải phương trỡnh - bất phương trỡnh :
a/. 16.16x −33.4x + =2 0 b/. log3(x+ >2) log9(x+2)
2/. Tớnh cỏc tớch phõn : a/. I = 1 3 2 0 . − . ∫x x x dx b/. I = 1 ln(2 1). 0 + ∫ x dx
3/. a/. Tỡm GTLN , GTNN của cỏc hàm số : y = 13sin3x + cos2x -3 b/. Tớnh giỏ trị biểu thức P = 5
21 1
log 2 2 + .
Bài 3: ( 1 điểm ) Hỡnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại
A , AC = a, ∧ 60
= o
C . Đường chộo BC’ của mặt bờn (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một gúc 30o . Tớnh thể tớch khối chúp C’.ABC
II. PHẦN RIấNG
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Bài 4: ( 2 điểm ) Trong khụng gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng
(P) : 2x – y + 2z + 1 = 0 .
a/. Tỡm toạ độ hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn (P).
b/. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuụng gúc (P).
Bài 5: ( 1 điểm )
1/. Tỡm số phức z biết : z−2.z= − +1 6.i (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2/. Giải phương trỡnh trờn tập số phức : z4 - z2 - 6 = 0
ĐỀ 82
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Cõu1( 3đ): Cho hàm số : y=31x−+x2
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đĩ cho .
2. Chứng minh rằng đường thẳng y = -2x-m luụn cắt (C) tại hai điểm phõn biệt
Cõu2( 3đ):
1. Giải bất phương trỡnh : log 1
2
0,5 2
2. Tớnh tớch phõn : 1 2010 2. Tớnh tớch phõn : 1 2010 0 ( −1) ∫x x dx. 3. Tỡm GTLN , GTNN của hàm số y= 6 3− x trờn đoạn [−1;1].
Cõu 3 ( 1đ): Cho một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy R=5 và khoảng cỏch hai đỏy là 7.
1. Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch khối trụ.
2. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song trục và cỏch trục một khoảng là 3.Tớnh diện tớch thiết diện.
II. PHẦN RIấNG
1. Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu 4 ( 2đ): Cho 2 đường thẳng d1: 1 2 1 3 5 = + = − + = + x t y t z t và đường thẳng d2: −22= 1+2= 3−1 − x y z
1. Chứng minh rằng d1 cắt d2 . T ỡm toạ độ giao điểm .
2. Vi ết phương trỡnh mặt ph ẳng (p) song song với 2 đ ương th ẳng d1 , d2 và ti ếp x ỳc với m ặt cầu tõm O bỏn k ớnh bằng 2 .
Cõu 5 ( 1đ): Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường y=xe xx, =2,y=0. Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay khi (H) quay quang Ox.
ĐỀ 83
I. PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu 1(3 điểm).
Cho hàm số y= − +x3 3x cú đồ thị (C) 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C)
2. Dựng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh x3−3x m+ =0
3. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) vuụng gúc với đường thẳng (d): x - 9y + 3 = 0 Cõu 2(3 điểm). 1. Tớnh tớch phõn : a) 1 2 3 0 2 = + ∫ x I dx x b) J = 2 0 (2 −1) ln ∫ x xdx.
2. Giải phương trỡnh : a)2.16x−17.4x+ =8 0 b) log4(x + 3) – log4(x–1) = 12 3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số
( ) 1 3 2 2 3 7 3
= − + −
f x x x x trờn [ 1; 2]−
II. PHẦN RIấNG
1. Theo chương trỡnh Chuẩn : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu 3(1điểm). Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB = a và cạnh bờn SA = a. AC cắt BD tại 0.
a/ Chứng minh rằng 0 là tõm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và tớnh