7. Cấu trúc luận văn
2.3.7.Bài tập về chuyển động ném ngang
Hướng dẫn phương pháp giải
* Chọn hệ trục tọa độ, gốc thời gian.
* Phương trình tọa độ: x = v0 t, y = gt2
* Phương trình vận tốc: vx = v0 vy = gt ⇒ v= * Phương trình quỹ đạo: y = gx2/2v02
*Chú ý: Khi vật chạm đất y = h; t = ; x = v0 t.
Ví dụ 1: Một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v0 = 30 m/s, ở độ cao h = 80m.
a. Vẽ quỹ đạo chuyển động.
b. Xác định tầm bay xa của vật ( tính theo phương ngang).
c. Xác định vận tốc của vật lúc chạm đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s2.
Giải
Chọn hệ trục tọa độ ( hình vẽ 2.28 ). Gốc thời gian là lúc ném vật.
a. Phương trình quỹ đạo: Ta có: y = gx2/2v02
với v0 = 30m/s, g = 10m/s2 Nên: y = 10x2/ 2.302 ⇒ y =
đồ thị của y là một nhánh của parabol b. Tầm xa
Thời gian chạm đất: thời gian vật rơi đến mặt đất ( y=h) ta có: y = h = suy ra: t = = = 4 (s)
* Tầm bay xa của vật: x = v0 t = 30.4 =120m
c. Vận tốc chạm đất: v = mà vx = v0 = 30 m/s vy = gt =10.4 = 40m/s nên: v = = 50 m/s.
Ví dụ 2: Một máy bay, bay theo phương ngang ở độ cao 10km với vận tốc 720 km/h. Người phi công phải thả bom từ xa, cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu để bom rơi trúng mục tiêu.
Giải
* Thời gian bom rơi đến mặt đất:
2 2 45 2 gt h y h t s g = = ⇒ = =
* Bom thả cách mục tiêu: x = v0 t với v0 = 720km/h = 200m/s nên: x = 200.45 = 9000m = 9 km.
x
O 1
y
Ví dụ 3: Một vật được ném ngang ở độ cao 20m phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để khi chạm đất vận tốc của nó là 25m/s. Lấy g = 10m/s2.
Giải
Thời gian vật rơi chạm đất: ta có: y = suy ra t = = = 2 s. mặt khác: v2 = vx2 + vy2 với vx = v0 ; vy = gt
nên: v02 = v2
0 - (gt)2 . Vậy v0 = = 25 m/s.
Bài tập áp dụng dạng tự luận (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Từ một sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 4m/s. Lấy g = 10m/s2.
a. Viết phương trình chuyển động của hòn sỏi. b. Viết phương trình quỹ đạo của hòn sỏi.
c. Hòn sỏi đạt tầm xa là bao nhiêu ? vận tốc của nó khi chạm đất ?
ĐS: a, x= 4t ; y = 5t2 ; b, y = ; c, L = 8m; vcđ = 20,4m/s.
2. Từ mặt đất một viên đạn được bắn lên với vận tốc ban đầu là 60m/s theo phương hợp với mặt đất nằm ngang một góc α= 300. Sau 4s viên đạn chui vào cửa sổ một tòa nhà.
a. Lập phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của viên đạn. b. Tính khoảng cách từ điểm bắn đến cửa sổ.
c. Tính tầm xa và tầm cao của viên đạn.
ĐS: a, x = 30 t; y = 30t - 5t2; b. 211,7m; c, 40m, 311,8m.