Giả thiết mụ men điều khiển bỏnh xe chủ động được dựng trong tớnh toỏn như sau:
Hỡnh 2.17: Mụ men điều khiển bỏnh xe chủ động
Giỏ trị đầu là 50N/m để thắng lực cản lăn.
Để trỏnh cú sự điều khiển đồng thời giữa gúc quay vụ lăng và mụ men kộo, tại 1s bắt đầu tăng mụ men kộo đến 2s thỡ đạt giỏ trị lớn nhất là 280N.m.
CHƯƠNG 3
LẬP TRèNH VÀ ĐỀ XUẤT CÁC PHƯƠNG ÁN TÍNH TOÁN 3.1. Cỏc phương ỏn lựa chọn tớnh toỏn theo mục đớch đề tài
Với mục đớch đề tài là khảo sỏt động học và động lực học của ụ tụ chuyển động trờn đường vũng khi cú để ý tới sự cú mặt của mụ men ma sỏt trong bộ vi sai. Chỳng ta cú thể sử dụng cỏc phương ỏn tớnh toỏn sau để thể hiện kết quả đề tài:
- Phương ỏn 1: Tớnh toỏn và hiển thị bằng cỏc bảng số liệu để thể hiện cỏc thụng số khảo sỏt bằng lập trỡnh trong Matlab như: Vận tốc gúc của cỏc bỏnh xe chủ động, mụ men ma sỏt, mụ men chia ra cỏc bỏnh xe chủ động…
- Phương ỏn 2: Tớnh toỏn và hiển thị dạng đồ thị của cỏc thụng số cần khảo sỏt bằng Matlab Simulink.
Matlab cú ưu điểm là khả năng tựy biến cao, cú thể tỏc động, sửa chữa trực tiếp từng cõu lệnh. Nhưng lại cú nhược điểm là chạy chậm, do toàn bộ mạch bài toỏn giải theo mạch thẳng nối tiếp nhau. Do yờu cầu của đề tài là xem xột ảnh hưởng của mụ men ma sỏt đối với sự phõn bố mụ men giữa cỏc bỏnh xe chủ động, đồng thời Matlab Simulink là một cụng cụ khỏ tốt để giải quyết vấn đề mụ phỏng, do đú đề tài chọn phương ỏn 2: Tớnh toỏn và hiển thị dạng đồ thị của cỏc thụng số cần khảo sỏt bằng Matlab Simulink.
Phương phỏp giải dựa trờn phương phỏp Runge Kutta 4 điểm để mụ phỏng bài toỏn bằng Matlab Simulink, xuất kết quả và so sỏnh giữa cỏc cỏc giỏ trị cụ thể của mụ men ma sỏt đưa vào bộ vi sai.
Cỏc phần cơ bản của chương trỡnh bao gồm:
a) 8 phương trỡnh vi phõn xỏc định chuyển động của ụtụ và cỏc bỏnh xe. b) Cỏc phương trỡnh thiết lập quan hệ động học.
c) Cỏc phương trỡnh xỏc định tải trọng thẳng đứng.
d) Cỏc phương trỡnh xỏc định lực dọc, lực ngang của bỏnh xe. e) Cỏc phương trỡnh tớnh toỏn mụmen điều khiển bỏnh xe
Điều khiển quỏ trỡnh thụng qua mụmen phõn bố ra cỏc bỏnh xe.
Điều khiển chương trỡnh thụng qua mụ men ma sỏt trong bộ vi sai.
f) Cỏc giỏ trị đầu vào.
Toàn bộ chương trỡnh được điều khiển bằng chương trỡnh chớnh. Hàm ode được thiết lập dưới dạng sub program, bao gồm cỏc phương trỡnh thiết lập trạng thỏi theo sơ đồ. Độ chớnh xỏc của kết quả được lấy tới 0,001.
3.2. Phương phỏp Runge Kutta 4 điểm
Từ sơ đồ logic tớnh toỏn tổng trờn hỡnh 2.2 của chương 2, ta chọn phương phỏp giải Runge Kutta 4 điểm. Bản chất của phương phỏp là dựa vào điều kiện đầu để thực hiện tớnh toỏn cỏc điều kiện khỏc. Phương phỏp này rất phự hợp để giải bài toỏn động học cho hệ xe, cụ thể là phương phỏp này dựng để giải phương trỡnh chứa đạo hàm cấp một của biến số theo thời gian.
Cho phương trỡnh vi phõn cấp 1 như sau:
y =f(x,y) (3.1) Trong đú y là hàm số của x : y=f(x) (3.2) Với điều kiện đầu được cho như sau:
y(x0)=y0 (3.3) Phương phỏp Runge Kutta sẽ dựa trờn việc triển khai Taylor hàm y=f(x) tại cỏc vị trớ lõn cận điểm xi+1. Xột biểu thức khai triển Taylor của hàm y=f(x) tại cỏc lõn cận xi+1.
.... ! 2 ) ( ! 1 ) ( ) ( 2 1 1 = + = + + + + y y y x h y x h x y i i i i i (3.4)
Runge Kutta 4 điểm là phương phỏp sử dụng 4 điểm tớnh với sơ đồ được viết như sau:
Với cỏc giỏ trị trong biểu thức như sau: k1= f(xi,zi) (3.6) k2 = f(xi +0.5h,zi +0.5hk1) (3.7) k3 = f(xi +0.5h,zi +0.5hk2) (3.8) k4 = f(xi +h,zi +hk3) (3.9)
Để giải gần đỳng hệ phương trỡnh vi phõn trong Matlab Simulink cú nhiều phương phỏp, luận văn đó chọn chương trỡnh giải hệ phương trỡnh vi phõn trờn bằng phương phỏp Runge- Kutta 4 với lập trỡnh ode45s. Với cỏc ode khỏc, độ chớnh xỏc thấp dễ dẫn tới bài toỏn mất ổn định, kết quả của ode45s cú khả năng chấp nhận được. Thời gian tớnh được quản lý tựy thuộc vào mục tiờu cỏc phần quyết định.
Phương phỏp Runge Kutta là phương phỏp tớnh toỏn theo điều kiện đầu, cỏc điều kiện đầu của bài toỏn được thiết lập bằng một chương trỡnh tớnh toỏn điều kiện đầu viết trong một file của Matlab. File này sẽ thực hiện tớnh toỏn cỏc phương trỡnh đó viết ở trờn theo điều kiện ban đầu thiết lập.
3.3. Vấn đề sai số của bài toỏn
Kết quả của bài toỏn sẽ cú một sai sai số nhất định do cỏc nguyờn nhõn sau: - Sai số do cỏc giả thiết khi thiết lập bài toỏn.
- Sai số toỏn học do sự làm trũn số khi tớnh toỏn.
- Sai số do cỏc thụng số đầu vào (thụng số kết cấu ụ tụ, cỏc kớch thước động học, động lực học).
- Sai số do phương phỏp giải gần đỳng hệ phương trỡnh vi phõn trong mụ phỏng Simulink.
Trong đồ ỏn tốt nghiệp cỏc sai số núi trờn đều được hạn chế ở mức thấp nhất và khụng đỏng kể trong cỏc kết quả. Sai số tớnh toỏn được làm trũn trờn mỏy tớnh cỏc ảnh hưởng là rất nhỏ, sai số của thụng số đầu vào trong đề tài cũng được hạn chế đảm bảo khụng ảnh hưởng nhiều đến kết quả bằng cỏch tham khảo cỏc số liệu được lấy trờn xe sử dụng.
Trong đồ ỏn tốt nghiệp sai số của phương phỏp giải Runga- Kutta 4 được mụ phỏng trong chương trỡnh Simulink của phần mềm Matlab 7.9.0, chương trỡnh xỏc nhận sự biến thiờn của cỏc biến trạng thỏi ở cỏc thời điểm gõy nờn sai số cục bộ, sau đú sẽ so sỏnh giỏ trị này với sai số cho phộp (là hàm số của thụng số rtol- sai số tương đối và abstol- sai số tuyệt đối). Nếu giỏ trị sai số ước lượng lớn hơn giỏ trị cho phộp, mỏy sẽ giảm giỏ trị
bước tớnh và lặp lại quỏ trỡnh ở trờn. Trong Simulink mặc định sai số tương đối được chọn là 10- 4 và sai số tuyệt đối được chọn là 10- 4.
3.4. Lựa chọn cỏc thụng số tớnh toỏn
Xe được khảo sỏt trong đề tài là ụtụ con cú động cơ đặt trước và cầu trước chủ động, cầu sau bị động, xe cú khối lượng nhỏ, đầy tải, bố trớ động cơ xăng, mụ men max=265Nm, cụng suất 125 kW, số vũng quay tối đa 6000 vũng/phỳt.
Hộp số được sử dụng với 5 cấp số truyền, với cỏc tỷ số truyền ở cỏc tay số như
bảng 1.
Bảng 3.1: Bảng tỷ số truyền cỏc tay số.
ih1 ih2 ih3 ih4 ih5
4.2 2.6 1.58 1.0 0.82
Tỷ số truyền của truyền lực chớnh i0=3.85
Xe cú cầu chủ động là loại cú bộ vi sai tăng nội ma sỏt với hai khớp ma sỏt được bố trớ hai bờn bỏnh răng bỏn trục trỏi và phải.
Số liệu cụ thể được tớnh toỏn cho xe được cho trong cỏc bảng 1 và bảng 2 trong phần phụ lục.
3.5. Lựa chọn cỏc trường hợp khảo sỏt
Như đó trỡnh bày ở trờn đề tài tớnh toỏn cho xe con cú cầu trước chủ động và bộ vi sai trong cầu chủ động là loại vi sai cú khớp ma sỏt với hệ số khúa vi sai của loại này chỉ giới hạn từ: K=0ữ0,45.
Do đú đề tài lựa chọn 4 phương ỏn tớnh toỏn nhằm mục đớch so sỏnh và đỏnh giỏ cỏc quan hệ động học và động lực học của ụ tụ đặc biệt là của cỏc bỏnh xe chủ động.
Trường hợp 1: Khụng cú mụ men ma sỏt trong bộ vi sai.
Trường hợp 2: Mụ men ma sỏt cú giỏ trị bằng 15% giỏ trị mụ men trờn bỏnh răng bị động của truyền lực chớnh.
Trường hợp 3: Mụ men ma sỏt cú giỏ trị bằng 30% giỏ trị mụ men trờn bỏnh răng bị động của truyền lực chớnh.
Trường hợp 4: Mụ men ma sỏt cú giỏ trị bằng 45% giỏ trị mụ men trờn bỏnh răng bị động của truyền lực chớnh.
* Điều kiện tớnh toỏn:
- Xe con, động cơ đặt trước, cầu trước chủ động. (hỡnh 3.1).
3 1
éC C
- Hệ số bỏm hai bờn bằng nhau: Bỏnh xe bờn trỏi và phải đều cú hệ số bỏm φ=0.5. - Hệ số cản lăn f=0.02.
- Vận tốc ban đầu v0= 40 km/h.
- Xe chuyển động với 1s đầu là đi thẳng, sau đú đỏnh lỏi từ 1s đến 1.5s với gúc lỏi tăng dần đến 90o. Khi gúc đỏnh lỏi đạt 90o thỡ giữ nguyờn vành lỏi đến 10s.
- Cỏc bỏnh xe bị động trờn cầu sau làm việc theo điều kiện cản của mặt đường.
- Cỏc bỏnh xe chủ động cầu trước thực hiện chuyển động nhờ mụ men chủ động của động cơ. Sau thời gian 1s cỏc bỏnh xe chủ động được tăng mụ men kộo từ động cơ. Thời gian tăng mụ men kộo được thiết lập theo điều kiện làm việc của động cơ với giả thiết rằng quan hệ tăng mụ men là tuyến tớnh. Giỏ trị tối đa đặt trờn mỗi bỏnh xe chủ động đạt tới 280Nm.
- Ở một chế độ xỏc định mụ men của động cơ truyền xuống cỏc bỏnh xe bằng tổng mụ men chủ động tỏc động trờn từng bỏnh và mụ men tổn thất do ma sỏt sinh ra do khớp ma sỏt trong bộ vi sai. Sử dụng giỏ trị này để tớnh toỏn xỏc lập chế độ làm việc của động cơ. Thực hiện mụ tả trờn đồ thị đặc tớnh tốc độ động cơ cũn cần giỏ trị số vũng quay của cỏc bỏnh xe chủ động. Giỏ trị số vũng quay của động cơ được tớnh toỏn từ giỏ trị số vũng quay trung bỡnh của 2 bỏnh xe chủ động. Nhờ đú cú thể xỏc lập được 1 điểm làm việc của động cơ ở 1 trạng thỏi. Nối cỏc điểm làm việc lại cú thể thiết lập đồ thị biến đổi mụ men động cơ, tức là xỏc lập được chế độ làm việc của động cơ trong điều kiện làm việc cú mụ men ma sỏt trong bộ vi sai.
3.6. Chương trỡnh mụ phỏng trờn Matlab Simulink
Bao gồm một chương trỡnh tớnh và cỏc mụ đun tớnh toỏn: Mụ đun tớnh toỏn cho cỏc bỏnh xe, tớnh tải trọng, vận tốc, gúc quay epxilon, gúc lệch alpha.
Động lực học của bỏnh xe số 1 được tớnh toỏn trong mụ đun bỏnh xe 3.
Động lực học của bỏnh xe số 2 được tớnh toỏn trong mụ đun bỏnh xe 4.
Động lực học của bỏnh xe số 3 được tớnh toỏn trong mụ đun bỏnh xe 5.
Động lực học của bỏnh xe số 4 được tớnh toỏn trong mụ đun bỏnh xe 6.
Tải trọng Z1, Z2, Z3, Z4 được tớnh toỏn trong mụ đun 1.
Gúc quay vành lỏi được tớnh toỏn trong mụ đun 2.
Vận tốc của ụ tụ được tớnh toỏn trong mụ đun 7.
Gúc lệch α được tớnh toỏn trong mụ đun 8.
Gúc quay ε được tớnh toỏn trong mụ đun 9.
Hỡnh 3.3: Mụ đun tớnh toỏn động lực học cho bỏnh xe số 1
Mụ đun được thiết lập từ phương trỡnh vi phõn tớnh toỏn động lực học của bỏnh xe chủ động số 1. Phương trỡnh này đó được thể hiện ở mục 2.2 của chương 2.
CHƯƠNG 4
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ NHẬN XẫT
Với 8 phương trỡnh vi phõn và cỏc quan hệ đó được thiết lập, từng trạng thỏi động học và động lực học của ụ tụ, từng bỏnh xe, cú thể biểu thị thụng qua cỏc đồ thị (Scope) trong phần mềm Matlab & Simulink. Theo mục tiờu của đề tài cỏc kết quả được trỡnh bày trong luận văn thụng qua cỏc quan hệ cơ bản sau đõy:
Mụ men ma sỏt trong bộ vi sai.
Mụ men chia ra cỏc bỏnh xe chủ động.
Vận tốc gúc của cỏc bỏnh xe chủ động.
Đồng thời cỏc kết quả rỳt ra từ quỏ trỡnh tớnh toỏn cho phộp biểu diễn cỏc quan hệ theo mục đớch của đề tài. Kết quả tớnh toỏn ghi lại được thụng qua giỏ trị mụ men ma sỏt trong bộ vi sai bao gồm bốn trường hợp như mục 3.5 của chương 3.
4.1. Kết quả khảo sỏt
4.1.1. Trường hợp 1: Khi khụng cú mụ men ma sỏt trong bộ vi sai (Mms=0)
Bảng 4.1:Bảng số liệu đầu vào trường hợp 1:
Hệ số khúa vi sai (K) 0
Vận tốc ban đầu khảo sỏt (v) 40 km/h Gúc đỏnh lỏi lớn nhất (βvlmax) 90o
a) Mụ men ma sỏt trong bộ vi sai
Hỡnh 4.1: Mụ men ma sỏt khi h s khúa vi sai K=0ệ ố
Trong trường hợp ta đưa giỏ trị mụ men ma sỏt Mms=0 vào tớnh toỏn nờn trong khoảng khảo sỏt từ 0ữ10s trờn đồ thị luụn cú giỏ trị Mms=0.
b) Mụ men điều khiển bỏnh xe chủ động
Khi khụng cú ma sỏt trong bộ vi sai thỡ giỏ trị mụ men bỏnh xe bằng giỏ trị mụ men điều khiển tại bỏnh xe chủ động.
Từ 0ữ1s xe khụng tăng mụ men để chạy ổn định, giỏ trị mụ men cấp là 50 Nm để thắng lực cản mặt đường.
Hỡnh 4.2: Mụ men của bỏnh xe chủ động khi hệ số khúa vi sai K=0
Từ 1ữ2s mụ men ma sỏt tăng nhanh. Tại 2s thỡ Mbx1= Mbx2 =280 Nm
Từ 2ữ10s mụ men ma sỏt được giữ nguyờn và cú giỏ trị bằng mụ men ma sỏt tại thời điểm 2s.
Vỡ khụng cú mụ men ma sỏt nờn giỏ trị mụ men tại hai bờn bỏnh xe sẽ bằng nhau tại mọi thời điểm khi cỏc điều kiện mặt đường là như nhau.
c) Vận tốc gúc của hai bỏnh xe chủ động
Khi xe đi thẳng từ 0ữ1s thỡ vận tốc gúc của hai bờn bỏnh xe là như nhau. Với giỏ trị mụ men cấp vẫn chưa thay đổi thỡ giỏ trị của vận tốc gúc hai bờn bỏnh xe từ 0ữ1s là 45.167 rad/s.
Từ 1ữ1.6s khi mà mụ men cấp cho bỏnh xe đó tăng, vận tốc gúc của bỏnh xe bờn trong hơi giảm xuống thấp hơn giỏ trị vận tốc gúc ban đầu, vận tốc gúc của bỏnh xe ngoài tăng lờn so với giỏ trị vận tốc gúc ban đầu.
Từ 1.6s trở đi vận tốc gúc của 2 bỏnh xe đều tăng dần do mụ men bỏnh xe tiếp tục tăng lờn. Tại giỏ trị thời gian 2.2s thỡ sự chờnh lệch vận tốc gúc giữa hai bỏnh xe là lớn nhất do ảnh hưởng của việc ngừng tăng mụ men điều khiển bỏnh xe đột ngột nờn xảy ra sự đàn trễ của bỏnh xe cao su, sau đú sự chờnh lệch vận tốc gúc giữa hai bỏnh xe giảm dần khi sự chuyển động của xe là ổn định.
Vận tốc gúc của hai bỏnh xe ở 2.2s là: Bỏnh xe trong là 47.46 rad/s, bỏnh xe ngoài là 50.57 rad/s.
Vận tốc gúc của hai bỏnh xe ở 10s là: Bỏnh xe trong là 65.37 rad/s, bỏnh xe ngoài là 67.12 rad/s.
4.1.2. Trường hợp 2: Khi cú Mms với giỏ trị hệ số khúa vi sai K=0.15
Bảng 4.2: Bảng số liệu đầu vào trường hợp 2:
Hệ số khúa vi sai (K) 0.15
Vận tốc ban đầu khảo sỏt (v) 40 km/h Gúc đỏnh lỏi lớn nhất (βvlmax) 90o
a) Mụ men ma sỏt trong bộ vi sai
Trong trường hợp này ta đưa giỏ trị mụ men ma sỏt vào bộ vi sai với hệ số khúa vi sai là K=0.15.
Từ 0ữ1s do xe đi thẳng nờn giỏ trị của mụ men ma sỏt là bằng 0.
Từ 1ữ2.15s mụ men ma sỏt tăng nhanh do tại 1s xe bắt đầu vào quay vũng và tăng mụ men điều khiển nờn cú sự chờnh lệch tốc độ giữa cỏc bỏnh xe chủ động trong và ngoài
Tại 1.5s thực hiện giữ nguyờn vành lỏi nhưng do mụ men điều khiển bỏnh xe vẫn