III. NHI MV NGHIấN CU ỤỨ
K t l un ch ng 3 ếậ ươ
2.2.3.4. Dạy học các bớc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Hoạt động 1 và 2: Khuyến khích học sinh xây dựng qui tắc Hoạt động 3: Giáo viên giúp học sinh chính xác hóa qui tắc Hoạt động 4, 5, 6 và 7: Giúp học sinh củng cố qui tắc (*) Giáo viên phát cho học sinh phiếu số 1.
Phiếu số 1
Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: a. y = -2x + 3
b. y = x2 – 2x – 3
Hoạt động 2 (Hoạt động ngôn ngữ): Em hãy nêu ra qui trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số?
Học sinh làm việc độc lập, sau đó từng học sinh lên làm từng câu của hoạt động 1 (có thể gọi cả hai em lên bảng trình bày cùng một lúc). Sau đó dựa vào hoạt động 1, giáo viên yêu cầu 1 học sinh nêu qui trình. Các em khác nhận xét, bổ sung.
Học sinh ??? Qui trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: Bớc 1: Tập xác định
Bớc 2: Chiều biến thiên Bớc 3: Bảng biến thiên Bớc 4: Vẽ đồ thị
Hoạt động 3: Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x).
(*) Giáo viên: Quy trình trên là đúng nhng còn quá đơn giản đôi khi không đủ để vẽ đồ thị những hàm phức tạp hơn. Ta có sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x):
1. Tập xác định 2. Sự biến thiên
a. Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực (nếu có). Tìm đờng tiệm cận của đồ thị (nếu có).
b. Lập bảng biến thiên của hàm số:
Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số (nếu có) điền các kết quả vào bảng.
3. Vẽ đồ thị của hàm số
- Vẽ các đờng tiệm cận của đồ thị (nếu có)
- Đối với hàm đa thức: Tính y’’, xét dấu y’’ rồi suy ra khoảng lồi, lõm, điểm uốn. - Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị:
+ Giao với các trục toạ độ (trong trờng hợp đồ thị không cắt các trục toạ độ hoặc việc tìm tọa độ giao điểm phức tạp thì bỏ quan phần này)
- Nhận xét về đồ thị: Chỉ ra trục và tâm đối xứng của đồ thị (nếu có, không yêu cầu chứng minh).
Hoạt động 4: (Tập luyện ăn khớp với phơng pháp) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y = x3 – 3x
(*) Giáo viên tổ chức học sinh làm hoạt động 4:
Giáo viên thuyết trình, làm từng bớc theo đúng sơ đồ, học sinh theo dõi và ghi bài.
Hoạt động 5: (Nhận dạng và thể hiện qui tắc) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
a. y = x3 – 3x + 2
b. y = - x3 + 3x2 – 4x + 2
(*) Giáo viên tổ chức học sinh làm hoạt động 5
Các em làm việc theo nhóm, mỗi nhóm một bàn từ hai đến ba em để tiện thảo luận. Sau đó gọi từng nhóm trình bày từng câu; các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Hoạt động 6: (Tập luyện ăn khớp với phơng pháp) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1
y x
x
= +
(*) Giáo viên tổ chức học sinh làm hoạt động 6
Giáo viên thuyết trình, làm từng bớc theo đúng sơ đồ; học sinh theo dõi ghi bài.
Hoạt động 7: (Nhận dạng và thể hiện phơng pháp) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
4 a. y x x 1 b. y x x = + = − +
(*) Giáo viên tổ chức học sinh làm hoạt động 7
Các em làm việc theo nhóm, mỗi nhóm 1 bàn từ hai đến ba em. Sau đó gọi từng nhóm trình bày từng câu, các nhóm khác nhận xét và bổ sung.
2.2.4. Tổ chức các hoạt động cho Học Sinh trong dạy học giải bài tập toán học Về CHủ Đề ứng dụng đạo hàm của hàm số