c) Thuật giải trong cỏc bài toỏn ứng dụng của đạo hàm
2.2.2. Nhúm biện phỏp vờ̀ sử dụng các phương pháp dạy học
* Biện phỏp 1: Khai thỏc ưu điểm của cỏc hỡnh thức phõn húa trong dạy học kết hợp với việc lựa chọn cỏc phương phỏp dạy học phự hợp.
Theo Nguyễn Bỏ Kim [17, Tr.103] Phương phỏp dạy học là cỏch thức hoạt động và ứng xử của thầy gõy nờn những hoạt động và giao lưu của trũ
nhằm đạt được cỏc mục tiờu dạy học”. Do đú, cú thể thấy rằng phương phỏp dạy học của GV cú ảnh hưởng rất lớn đến sự hỡnh thành và phỏt triển năng lực phỏt hiện phương phỏp giải toỏn của HS.
- Khụng ai khỏc, GV chớnh là người truyền lửa đam mờ đến cỏc em HS, hướng dẫn, định hướng HS cỏch học từ việc nắm vững cỏc khỏi niệm, phỏt hiện và chứng minh cỏc định lý, phỏt hiện phương phỏp giải và giải cỏc bài toỏn…, điều này làm cho HS ý thức được những mục đớch đặt ra và tạo được động lực bờn trong giỳp HS học tập tự giỏc, tớch cực, chủ động và sỏng tạo. “… Nếu người thầy khờu gợi được trớ tũ mũ của học sinh bằng cỏch ra cho HS những bài tập hợp trỡnh độ, giỳp họ giải cỏc bài toỏn bằng cỏch đặt ra những cõu hỏi gợi ý hợp lý, thỡ người thầy cú thể mang lại cho họ cỏi hứng thỳ của sự suy nghĩ độc lập và những phương tiện để đạt được kết quả” - G.Pụlia [28, Tr.6].
- Chỳng ta cú thể xem quỏ trỡnh dạy và học thụng qua ba tầng tiếp thu của HS như sau:
+ Tầng 1, tiếp nhận thụng tin. Khi ấy thầy giảng, trũ nghe và ghi nhớ. Trũ cần học thuộc với hy vọng sử dụng kiến thức đú để làm những bài tập
gần sỏt với những điều thầy dạy.
+ Tầng 2, sự trao đổi thụng tin và tạo thụng tin mới. Khi ấy thầy và trũ cú sự trao đổi trong quỏ trỡnh dạy và học nhằm bỏm sỏt những kiến thức trọng tõm, giỳp trũ sau này dễ dàng vận dụng được những điều đó học vào những
mụi trường (những bài toỏn mới, những dạng toỏn mới…) hết sức đa dạng.
+ Tầng 3, rốn luyện cỏch tiếp cận, hỡnh thành phương phỏp tư duy sỏng tạo. Trong quỏ trỡnh giảng bài với những bài học khỏc nhau, người thầy phải chọn những nội dung để kết cấu thành hệ thống bài giảng nhằm từng bước hỡnh thành một phương phỏp tư duy, tạo nờn kỹ năng sỏng tạo cho trũ. Kết
quả là trũ sẽ cú phương phỏp tiếp cận thực tế độc đỏo và hiệu quả, cú kỹ năng giải quyết vấn đề mức cao.
Như võ ̣y, có thờ̉ nói phương pháp da ̣y ho ̣c có vai trò quan tro ̣ng đụ́i với sự tiờ́p thu và rèn luyờ ̣n kỹ năng cho ho ̣c sinh. Tuy nhiờn viờ ̣c sử du ̣ng phương pháp da ̣y ho ̣c còn tuỳ thuụ ̣c vào mu ̣c đích và khả năng sử du ̣ng của người da ̣y và ho ̣c, tuỳ thuụ ̣c vào hoàn cảnh da ̣y ho ̣c cu ̣ thờ̉: đụ́i tượng ho ̣c viờn; Mụi trường da ̣y ho ̣c (lớp ho ̣c thiờ́t bi ̣ da ̣y ho ̣c và khụng khí ho ̣c tõ ̣p…); Đụ́i với các đụ́i tượng ho ̣c sinh hờ ̣ giáo du ̣c thường xuyờn thì các phương pháp da ̣y ho ̣c phõn hoá có những lợi thờ́ nhṍt đi ̣nh trong quá trình da ̣y ho ̣c.
Dạy học phõn hoỏ xuất phỏt từ sự thống nhất biện chứng giữa dạy học đồng loạt và phõn hoỏ, từ yờu cầu đảm bảo thực hiện tốt cỏc mục đớch dạy học đối với tất cả một học sinh, đồng thời khuyến khớch phỏt triển tối đa khả năng của cỏ nhõn.
Việc kết hợp giữa giỏo dục diện” đại trà” với giỏo dục diện “mũi nhọn” và diện “cỏ biệt”. Cần phối hợp giữa dạy học mang tớnh phổ cập với nõng cao, giữa phổ cập với kốm cặp học sinh yếu kộm. Trong dạy học Toỏn học ở trường phổ thụng điều này cần được tiến hành theo cỏc tư tưởng chủ đạo sau:
1) Lấy trỡnh độ phỏt triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng.
Việc dạy học toỏn phải lấy trỡnh độ phỏt triển chung với điều kiện chung của học sinh trong lớp làm nền tảng. Nội dung và phương phỏp dạy học trước hết cần phải phự hợp với trỡnh độ và điều kiện chung này. Đối với diện này cần mạnh dạn tinh giản nội dung, tước bỏ những gỡ chưa thiết thực và chưa phự hợp để đi vào những yờu cầu thật cơ bản.
2) Sử dụng những biện phỏp phõn hoỏ đưa diện học sinh yếu kộm lờn
trỡnh độ chung:
Cố gắng làm sao để những học sinh yếu kộm đạt được những tiền đề cần thiết để cú thể hũa vào học tập đồng loạt theo trỡnh độ chung.
Dạy học phõn hoỏ cú thể được thực hiện theo hai hướng:
- Phõn hoỏ nội tại (còn go ̣i là phõn húa trong) tức là dựng những biện phỏp phõn húa thớch hợp trong một lớp thống nhất với cựng một kế hoạch học tập cựng một chương trỡnh và sỏch giỏo khoa.
- Phõn hoỏ về tổ chức (còn go ̣i là phõn húa ngoài), tức là hỡnh thành những nhúm ngoại khúa, lớp chuyờn, giỏo trỡnh tự chọn...
Dạy học phõn húa nội tại.
Những biện phỏp dạy học phõn hoỏ.
i) Đối xử cỏ biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt.
Trong dạy học cần lấy trỡnh độ phỏt triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng, do đú những pha cơ bản là những pha dạy học đồng loạt. Tuy nhiờn, ngay trong những pha này, thụng qua quan sỏt, vấn đỏp và kiểm tra, người thầy giỏo cần phỏt hiện những sự sai khỏc giữa cỏc học sinh về tỡnh trạng lĩnh hội và trỡnh độ phỏt triển, từ đú cú những biện phỏp phõn húa nhẹ như:
+ Lụi cuốn đụng đảo học sinh cú trỡnh độ khỏc nhau vào quỏ trỡnh dạy học bằng cỏch giao nhiệm vụ phự hợp với từng loại đối tượng, khuyến khớch học sinh yếu, kộm khi họ tỏ ý muốn trả lời cõu hỏi, tận dụng những tri thức và kỹ năng riệng biệt của từng học sinh.
+ Phõn hoỏ việc giỳp đỡ, kiểm tra và đỏnh giỏ của học sinh.
Ví du ̣ 2.24. Cho hàm sụ́ y = x3 -3x2 + 2
Tuỳ vào đụ́i tượng ho ̣c sinh ta có thờ̉ ra cõu hỏi như sau: a. Tỡm tập xỏc định của hàm số?
b. Xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trờn tập xỏc định? c. Tớnh y’? Xột dấu y’?
d. Điền vào bảng sau:
x -∞ 0 2 +∞
y' Dấu?
ii) Tổ chức những pha phõn húa trờn lớp.
Ở những lỳc nhất định trong quỏ trỡnh dạy học cú thể thực hiện những pha phõn hoỏ tạm thời, tổ chức cho học sinh những hoạt động một cỏch phõn hoỏ. Biện phỏp này được ỏp dụng khi trỡnh độ học sinh cú sự sai khỏc lớn, cú nguy cơ yờu cầu quỏ cao, hoặc quỏ thấp nếu cứ dạy học đồng loạt.
Ở những pha này, giỏo viờn giao cho học sinh những nhiệm vụ phõn hoỏ (thường thể hiện những bài tập phõn húa), điều khiển quỏ trỡnh giải những bài tập này một cỏch phõn húa và tạo điều kiện giao lưu gõy tỏc động qua lại trong những người học.
Ví du ̣ 2.25. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y = x3 - 3x + 3 trờn đoạn 3;3 2 − - Ta cú: y’(x) = 3(x2 - 1) y’(x) = 0 ⇔x = ± 1. Bảng biến thiờn: x -3 -1 1 3 2 y’ + 0 - 0 + y 5 15 18 -15 1
Từ bảng biến thiờn, ta được: Giỏ trị lớn nhất của hàm số bằng 5 tại x = -1, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số bằng -15 tại x = -3
Ngoài ra ta cũn cú thể theo quy tắc sau để tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ của hàm số:
- Tỡm cỏc điểm xi, (i =1;m), xi ∈ (a; b) tại đú hàm số f(x) cú đạo hàm bằng 0 hoặc khụng xác đi ̣nh.
- Tớnh f(a), f(x1), f(x2),..., f(xm), f(b).
- So sỏnh cỏc giỏ trị tỡm được số lớn nhất trong cỏc giỏ trị đú là giỏ trị lớn nhất của f(x) trờn đoạn [a; b], số nhỏ nhất trong cỏc giỏ trị đú là giỏ trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trờn đoạn [a; b].
Đụ́i với ho ̣c sinh khá hơn giáo viờn yờu cõ̀u ho ̣c sinh làm bài tõ ̣p sau:
Ví du ̣ 2.26. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y= x + 2
2−x
Hướng dõ̃n giải
Điờ̀u kiờ ̣n: 2 - x2 ≥ 0 suy ra D = [- 2; 2] Đa ̣o hàm
22 2 2 2 '( ) 1 2 2 2 x x y x x x x − = − = − − − y’ = 0 ⇔ 2 2− =x x ⇔ 2 2 0 1 2 x x x x ≥ ⇔ = − = Ta có f(- 2) =- 2; f(1) = 2; f( 2) = 2 Võ ̣y { 2,2, 2} 2 x D Max Maxy = ∈ = −
đa ̣t đươ ̣c khi x= 1
{ } min 2,2, 2 2 min min x D x D y y ∈ ∈ = = − =−
đa ̣t đươ ̣c khi x= - 2
Những khả năng phõn hoỏ biểu thị bởi sơ đồ sau: Ra bài tập phõn hoỏ:
- Phõn bậc