1.4.1.Vị trí, vai trò môn Toán trong trờng phổ thông
Trong nhà trờng phổ thông, môn Toán giữ một vị trí hết sức quan trọng, môn Toán là môn công cụ. Do tính trừu tợng cao, toán học có tính thực tiễn phổ dụng, nguồn tri thức, kĩ năng toán học cùng với những phơng pháp làm việc trong toán học trở thành công cụ để học tập những môn học khác trong nhà tr- ờng, là công cụ của nhiều nghành khoa học khác nhau, là công cụ để tiến hành
các hoạt động trong đời sống thực tế. Vì vậy Toán học là một thành phần không thể thiếu của nền văn hoá phổ thông trong thời kì mới.
Cùng với tri thức, môn Toán trong nhà trờng còn cung cấp cho học sinh những kĩ năng toán học nh kĩ năng tính toán, vẽ hình, kĩ năng đọc và vẽ biểu đồ, kĩ năng đo đạc, ớc lợng , kĩ năng sử dụng những dụng cụ toán học và máy tính điện tử …
Môn Toán còn giúp học sinh hình thành và phát triển những phơng pháp, phơng thức t duy nh: toán học hoá những hình thức thực tế, phát hiện và giải quyết vấn đề... Những kĩ năng này rất cần cho ngời lao động trong thời kì đổi mới.
Môn Toán còn góp phần phát triển nhân cách, ngoài việc cho học sinh những kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết, môn toán còn có tác dụng góp phần phát triển năng lực, trí tuệ chung nh phân tích, tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá.... Sinh thời, cố thủ tớng Phạm Văn Đồng đã từng nói về vai trò của toán học: “Toán học là môn thể thao của trí tuệ”.
1.4.2. Mục tiêu dạy học môn Toán trong trờng THPT [3; tr 67] Dạy học môn Toán nhằm giúp học sinh đạt đợc:
1.4.2.1. Về kiến thức: những kiến thức cơ bản về: - Số và các phép tính trên tập số thực, số phức.
- Mệnh đề và tập hợp; các biểu thức đại số và lợng giác; phơng trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc hai) và hệ bất phơng trình bậc nhất (một ẩn, hai ẩn).
- Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng- các quan hệ hình học và một số hình thông dụng (điểm, đờng, mặt phẳng, hình tam giác, đờng tròn, elíp, hypebol, parabol, hình đa diện, hình tròn xoay); phép dời hình và phép đồng dạng; véctơ và toạ độ.
- Một số kiến thức về thống kê, tổ hợp, xác xuất. 1.4.2.2. Về kĩ năng: các kĩ năng cơ bản
- Thực hiện đợc các phép tính luỹ thừa, khai căn, lôgarit và các phép tính trên số phức.
- Khảo sát đợc một số hàm số cơ bản: hàm số bậc hai, bậc ba, hàm số bậc bốn
trùng phơng, hàm số y= d cx b ax + + , hàm số y= 2, , b x a c bx ax + + + , hàm lợng giác cơ bản, hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Giải thành thạo phơng trình, bất phơng trình bậc nhất, bậc hai, hệ phơng trình bậc nhất. Giải đợc một số hệ phơng trình, hệ bất phơng trình bậc hai; phơng trình lợng giác, phơng trình,bất phơng trình, hệ phơng trình mũ và lôgarit đơn giản. Giải đợc một số bài toán về biến đổi lợng giác, luỹ thừa, mũ, lôgarit, về dãy số, giới hạn của dãy số và hàm số.
- Tính đợc đạo hàm, nguyên hàm, tích phân của một số hàm số
- Vẽ hình, vẽ biểu đồ, đo đạc, tính độ dài, số do góc, diện tích, thể tích. Viết phơng trình đờng thẳng, đờng tròn, elip, hypebol, parabol, mặt phẳng, mặt cầu.
- Thu thập và xử lí số liệu; tính toán về tổ hợp, xác xuất. - Ước lợng kết quả đo đạc và tính toán
- Sử dụng các công cụ đo, vẽ, tính toán. - Suy luận và chứng minh.
- Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống 1.4.2.3. Về t duy
- Khả năng quan sát,dự đoán suy luận hợp lí và suy luận logic - Các thao tác t duy cơ bản (phân tích, tổng hợp)
- Các phẩm chất t duy, đặc biệt là t duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tởng của mình và hiểu đợc ý tởng ngời khác.
- Phát triển trí tởng tợng không gian. 1.4.2.4. Về tình cảm thái độ
- Có đức tính trung thực, cần cù, vợt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo. - Có ý thức hợp tác,trân trọng thành quả lao động của mình và của ngời khác. - Nhận biết đợc vẽ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
1.4.3.Kế hoạch dạy học môn Toán THPT [3; tr70]
1.4.3.1. Kế hoạch dạy học Lớp
10 11 12
1 Số phút học mỗi tiết 45 45 45
2 Số tuần học mỗi năm 35 35 35
3 Số tiết học mỗi tuần 4 4 4
4 Số tiết học mỗi năm 140 140 140
1.4.3.2.Nội dung dạy học ở từng lớp (phần in chữ nghiêng là nội dung nâng cao khác biệt so với chơng trình chuẩn):
Lớp 10 Đại số
1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp: hợp, giao, hiệu của hai tập hợp. Số gần đúng và sai số.
2. Ôn tập và bổ túc về hàm số. Hàm số bậc hai và đồ thị. Hàm số y= x , y=
b ax+
3. Đại cơng về phơng trình, hệ phơng trình, các khái niệm cơ bản. Phơng trình qui về bậc nhất, bậc hai. Phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Một số hệ phơng trình bậc hai một ẩn và hai ẩn.
4. Bất đẳng thức. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dấu của nhị thức bậc nhất. Bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn. Dấu của tam thức bậc hai. Bất phơng trình bậc hai. Một số hệ bất phơng trình bâc hai . Bất ph- ơngtrình qui về bậc hai.
5. Góc và cung lợng giác, giá trị lợng giác của chúng. Công thức cộng. Công thức nhân đôi. Công thức biến tích thành tổng. Công thức biến tổng thành tích
Hình học
1. Véc tơ. Tổng hiệu hai véc tơ. Tích véc tơ với một số. Trục, hệ trục toạ độ.Toạ độ của điểm, toạ độ véc tơ.
2. Tích vô hớng của hai véc tơ. ứng dụng vào tam giác (định lí cosin, định lí sin, độ dài đờng trung tuyến, diện tích tam giác, giải tam giác).
3. Phơng trình đờng thẳng (phơng trình tổng quát phơng trình tham số). Điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. Khoảng cách và góc. Phơng trình đờng tròn, phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn. Elíp, hypebol,
parabol (định nghĩa, phơng trình chính tắc, hình dạng). Đờng chuẩn của ba đ- ờng cônic.
Thống kê
Bảng phân bố tần số- tần xuất, bảng phân bố tần số- tần xuất ghép lớp. Biểu đồ hình cột tần số, tần xuất; đờng gấp khúc tần số, tần xuất; biểu đồ hình quạt. Số trung bình cộng, số trung vị và mốt. Phơng sai và độ lệch chuẩn.
Lớp 11 Đại số
1. Các hàm số lợng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị). Ph- ơng trình lợng giác cơ bản. Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. Phơng trình asinx + bcosx = c. Phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. Một số phơng trình lợng giác đơn giản khác.
2. Phơng pháp qui nạp toán học. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân.
1. Giới hạn của một dãy số, giới hạn của hàm số. Một số định lí về giới hạn của dãy số, hàm số. Các dạng vô định. Hàm số liên tục. Một số định lí về hàm số liên tục.
2. Đạo hàm. ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. Các qui tắc tính đạo hàm.Vi phân. Đạo hàm cấp cao.
Hình học
Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng nhau. Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép đồng dạng, hai hình đồng dạng.
3. Hình học không gian
Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Vị trí của hai đờng thẳng trong không gian. đờng thẳng và mặt phẳng song song. Hai mặt phẳng song song. Hình lăng trụ và hình hộp. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian.
4. Véc tơ và phép toán véc tơ trong không gian.
Hai đờng thẳng vuông góc. Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng. Phép chiếu vuông góc. Định lí ba đờng vuông góc. Góc giữa đờng thẳng và mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc. Khoảng cách (từ một điểm đến một đờng thẳng, đến một mặt phẳng, giữa đờng thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song, giữa hai đờng thẳng chéo nhau). Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng. Hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
Tổ hợp, xác suất
Qui tắc cộng, qui tắc nhân. Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Nhị thức Niu tơn, Phép thử và biến cố. Định nghĩa xác suất, các tính chất cơ bản của xác suất.
Xác suất có điều kiện, công thức cộng xác suất. Biến cố độc lập. Biến cố ngẫu nhiên rời rạc. Kì vọng toán.Phơng sai và độ lệch chuẩn.
Lớp 12. Số
Số phức. dạng đại số và các phép tính cộng, trừ , nhân, chia số phức. Dạng lợng giác của số phức. Căn bậc hai của số phức. Giải phơng trình bậc
hai. Dạng lợng giác của số phức và ứng dụng.
Đại số
Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ và logarit đơn giản. Một số hệ bất phơng trình mũ,
logarit đơn giản.
Giải tích
1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Đờng tiệm cân đứng, đờng tiệm cận ngang, đờng tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Một số phép biến đổi đơn giản của đồ thị . Sự tơng giao của hai đồ thị.
2. Nguyên hàm. Tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích và thể tích vật thể.
Hình học
1. Phép dời hình trong không gian (phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng tâm, giới thiệu phép quay quanh một trục). Hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng. Hai hình bằng nhau. Phép vị tự và phép đồng dạng trong không gian. Hai hình đồng dạng.
2. Khối đa diện. Khối đa diện đều. Thể tích khối đa diện
3. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón và tơng giao của chúng với mặt phẳng. Mặt tròn xoay. Diện tích mặt cầu. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ, hình nón.
Phơng trình mặt cầu. Phơng trình mặt phẳng. Phơng trình đờng thẳng trong không gian. Vị trí tơng đối giữa: hai đờng thẳng, đờng thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng. Khoảng cách giữa: một điểm và một đờng thẳng, một đ- ờng thẳng và một mặt phẳng, hai đờng thẳng chéo nhau.
Chơng 2
cơ sở thực tiễn của đề tài
2.1. Khái quát về điều kiện tự nhiên, kinh tế, xã hội, giáo dục huyện Triệu Sơn
2.1.1. Đặc điểm tự nhiên, dân c
Huyện Triệu Sơn thuộc vùng chuyển tiếp giữa đồng bằng và miền núi Thanh Hoá, cách thành phố Thanh Hoá 20 km về phía tây. Có kinh độ đông từ 105024 - 105042, có vĩ độ bắc 19052 - 20002. Phía bắc giáp huyện Thọ Xuân, phía nam giáp các huyện Nh Thanh, Nông Cống, phía tây giáp huyện Thờng Xuân, phía đông giáp huyện Đông Sơn. Diện tích tự nhiên 292,21 km2 , đất canh tác 26.475 ha, ao hồ 534 ha, đất lâm nghiệp 4297 ha. Dân số 211.372 ngời gồm các dân tộc anh, em: Kinh, Mờng, Thái. Số hộ nông nghiệp chiếm tỉ lệ 80% . Toàn huyện có 36 xã, thị trấn trong đó có 4 xã thuộc vùng miền núi, các xã còn lại thuộc vùng đồng bằng và trung du.
2.1.2. Kinh tế, xã hội
Tốc độ tăng trởng kinh tế hàng năm đạt 12%. Thu nhập bình quân đầu ngời đạt 8.000.000 đ/ năm. Cơ cấu kinh tế : nông- lâm- thuỷ sản 42,1% , công nghiệp- xây dựng cơ bản 26,7%, dịch vụ 31,2%. Tỉ lệ hộ nông dân chiếm tỉ lệ 80%.
Tốc độ tăng trởng của các nghành : nông - lâm - thuỷ sản 5,1% ; công nghiệp- xây dựng cơ bản 17%, dịch vụ 13,2%. Tổng thu ngân sách trên địa bàn huyện năm 2008 đạt 39,78 tỉ đồng. (số liệu năm 2008).
Công tác xoá đói, giảm nghèo, nâng cao thu nhập, mức sống nhân dân và thực hiện chính sách xã hội có nhiều chuyển biến tiến bộ. Tỉ lệ hộ nghèo giảm từ 19,3% năm 2000 xuống 8,5% năm 2005 (theo chuẩn cũ). Số hộ giàu có mức sống khá tăng từ 25% năm 2000 lên 30% năm 2005. Các chính sách đối với ng- ời có công với nớc, Bà mẹ Việt Nam anh hùng, thơng binh, gia đình liệt sĩ, ngời
già cô đơn, không nơi nơng tựa, trẻ mồ côi, ngời tàn tật luôn đợc quan tâm chu đáo.
Trong những năm gần đây, trong xu thế phát triển đi lên của đất nớc, tỉnh nhà, huyện Triệu Sơn đã đạt đợc những thành tựu đáng kể, báo cáo chính trị của ban chấp hành đảng bộ huyện tại đại hội đại biểu lần thứ XV (nhiệm kì 2005 - 2010) đã khẳng định “Đảng bộ, quân và dân các dân tộc trong huyện đã đoàn kết một lòng quyết tâm phấn đấu hoàn thành những nhiệm vụ do đại hội đảng bộ huyện lần thứ XIV đề ra, làm thay đổi rõ rệt bộ mặt của huyện, cải thiện đáng kể đời sống vật chất và tinh thần của nhân dân. Trong đó điểm nổi bật là hoàn thành chơng trình sản xuất lơng thực, thực phẩm ; phát triển hệ thống trờng lớp đào tạo, hoàn thành xuất xắc nhiệm vụ quốc phòng, quân sự địa phơng; giữ vững ổn định chính trị. Cấp uỷ, chính quyền ngày càng tích luỹ đợc nhiều kinh nghiệm lãnh đạo, chỉ đạo, quản lí. Đây là những tiền đề quan trọng để chúng ta tiếp tục vững bớc tiến lên trong những năm tới”.[12]
2.1.3. Giáo dục
2.1.3.1. Một số thành tựu của giáo dục huyện nhà trong những năm qua:
Toàn huyện năm học 2008 - 2009 có 36 trờng mẫu giáo, 39 trờng tiểu học, 38 trờng THCS , 4 trờng THPT Công lập, 2 trờng THPT Bán công, 1trờng THPT Dân lập, 1Trung tâm giáo dục thờng xuyên. Số lợng các trờng trong huyện đủ để tiếp nhận tất cả học sinh có nhu cầu học, đợc vào học ở tất cả các cấp học.
Báo cáo chính trị của Ban chấp hành đảng bộ huyện tại đại hội đại biểu lần thứ XV đã nêu rõ các thành tích đã đạt đợc “Huyện đã đẩy mạnh công tác xã hội hoá giáo dục, 36 xã, thị trấn đã có trung tâm học tập cộng đồng, hoạt động bớc đầu có kết quả, đã và đang tạo điều kiện và cơ hội cho mọi ngời đợc tham gia học tập. Chất lợng giáo dục ngày càng đợc tăng lên. Số học sinh khá, giỏi cấp tiểu học đạt 65%, trung học cơ sở đạt 41,2%. Đội ngũ giáo viên từng bớc đợc chuẩn hoá, giáo viên giỏi cấp huyện, cấp tỉnh tăng đáng kể (19,8% bậc mầm non, 16,4% bậc tiểu học, 12,4% bậc THCS). Huyện đạt chuẩn phổ cập giáo dục tiểu học đúng độ tuổi, đạt chuẩn phổ cập THCS, toàn huyện có 1trờng mầm non và 16 trờng tiểu học đạt chuẩn quốc gia’’[12 ; tr7], đồng thời báo cáo
cũng nêu lên nhiệm vụ trọng tâm trớc mắt là :“Tuyên truyền làm chuyển biến nhận thức và hành động của mọi ngời dân về xã hội hoá giáo dục. Đa hoạt động khuyến học, hoạt động của các trung tâm học tập cộng đồng hiệu quả thiết thực để huy động các nguồn lực tăng cờng CSVC trờng học. Phấn đấu đến 2008 có 100% trờng tiểu học, trung học cơ sở đợc cao tầng hoá, trờng lớp mầm non đợc kiên cố hoá, áp dụng rộng rải công nghệ thông tin trong quản lí, dạy và học’’ [12; tr22 ].
2.1.3.2. Qui mô phát triển giáo dục của huyện Triệu Sơn:
Bảng 2.1. Số học sinh của huyện trong vòng 6 năm trở lại đây
Năm học Mầm non Tiểu học THCS THPT
2003- 2004 6845 19425 23686 10234 2004-2005 7248 17328 24142 10834 2005-2006 7715 16631 22492 11270 2006-2007 8490 15201 19379 11656 2007-2008 8301 14326 16722 11748 2008- 2009 8360 14300 16529 11700 Tổng cộng 46959 97211 122950 67442