Hầu hết các đối xứng xoay (m=1) trong ảnh vân tay đều là các minutiae. Để phát hiện ra chúng, nhóm Bigun áp dụng hàm lọc theo công thức 3.4.
) 4 . 3 ( ) y , x ( g ). iy x ( , ) f f ( h , z PS 1 x y 2
Trong đó , là tích chập và g(x,y) là cửa sổ Gauss. Hai ảnh xám trong (hình 3-6) chỉ ra các điểm rẽ nhánh (hàng trên) và kết thúc (hàng dưới) cùng với hướng của chúng ở phía bên phải.
Ảnh sau khi được nâng cao chất lượng, cả LS và PS được tính theo công thức 3.3 và công thức 3.4 đều được sử dụng trong quá trình so khớp. Tuy nhiên, một số bước có thể thêm vào để tăng thêm độ tin cậy cho việc phát hiện minutiae. Để nâng cao hiệu quả của việc trích chọn đối xứng xoay, nhóm Bigun áp dụng hàm lọc KQ theo công thức 3.5.
KQ=|PS|.(1-|LS|) (3.5)
Tất cả các tín hiệu lọc nhỏ hơn ngưỡng PS đều được cho về 0. Để tránh việc phát hiện trùng lặp các minutiae, tất cả các minutiae trong vùng kích thước w x w (trong đề tài này tác giả lấy vùng kích thước có bán kính r=9).
Hình 3-6: Kết quả áp dụng bộ lọc đối xứng xoay
Để tránh việc phát hiện các minutiae giả, nhóm Bigun chỉ tính 1 điểm là minutiae nếu bao quanh bởi các đối xứng tuyến tính có giá trị cao, tức là trung
bình giá trị đối xứng tuyến tính của các điểm xung quanh điểm đó phải đạt trên ngưỡng LS. Do đó, có thể loại trừ các minutiae giả mạo như các nhiễu hay minutiae trong các vùng thiếu cấu trúc vân – rãnh. Danh sách các minutiae được sắp xếp theo độ lớn của PS bởi độ lớn này phản ánh độ “mạnh” của minutiae. Hình 3-7 chỉ liệt kê 30 minutiae (được khoanh tròn bên ngoài) có PS lớn nhất.
Hình 3-7: Phát hiện minutiae của một ảnh vân tay trong CSDL FVC 2004DB1: (a) Ảnh gốc, (b) Ảnh nâng cao chất lượng bằng tháp phân rã, (c) LS (HSV), (d) |PS|, (e) |PS|.(1-|LS|) và
(f) 30 minutiae đáng tin cậy nhất.
3.4 Kết luận
Trong chương 3, tác giả đã trình bày chi tiết phương pháp phát hiện minutiae trực tiếp từ ảnh xám thông qua hai giai đoạn: nâng cao chất lượng ảnh dựa vào tháp phân rã và trích chọn minutiae bằng phép lọc đối xứng xoay: đối với nâng cao chất lượng ảnh dựa vào tháp phân rã, ước lượng hướng và bộ lọc định hướng để phục vụ cho việc nâng cao chất lượng ảnh vân tay; phương pháp trích chọn minutiae này giảm được các bước như nhị phân hóa, làm mảnh, loại bỏ minutiae giả. Để thấy rõ những ưu điểm của phương pháp của nhóm Bigun được sử dụng trong luận văn chúng ta sẽ nghiên cứu thông qua các kết quả thực nghiệm được trình bày trong chương 4.
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM