Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ

1.6.1. Căn cứ vào nội dung

Để xây dựng đề kiểm tra với câu hỏi TNKQ trước hết phải căn cứ vào nội dung cụ thể của từng chương trình phải biên soạn. Nội dung đó bao gồm chương trình và yêu cầu của chương trình. Hiện nay, có hai bộ SGK cho bậc THPT đó là SGK cơ bản và SGK nâng cao cùng tồn tại và được sử dụng song song tùy vào điều kiện cụ thể từng trường, từng nơi. Vì thế, yêu cầu của chương trình cần phải căn cứ vào yêu cầu cơ bản và yêu cầu nâng cao.

Chẳng hạn với nội dung chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” của Hình học 12 thì chương này được quy định dạy với thời lượng 17 tiết đối với SGK Hình học 12 ban cơ bản và 20 tiết đối với SGK Hình học 12 nâng cao. Chương này bao gồm các nội dung sau:

+ Toạ độ của điểm và của vectơ;

+ Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ; + Tích vô hướng;

+ Phương trình mặt cầu. - Phương trình mặt phẳng:

+ Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng; + Phương trình tổng quát của mặt phẳng;

+ Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc; + Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

- Phương trình đường thẳng trong không gian: + Phương trình tham số của đường thẳng;

+ Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.

1.6.2. Các dạng toán

Căn cứ vào nội dung chương trình của SGK Hình học 12, người biên soạn phải đưa ra được các dạng toán phù hợp để từ đó viết nội dung sao cho sát thực và hợp lý. Với chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”, chúng ta có thể phân thành 4 dạng toán như sau:

- Các bài toán tính toán: khoảng cách (giữa hai điểm, từ một điểm đến một mp, từ một điểm tới một đt, giữa hai đt chéo nhau), góc (giữa hai vectơ, giữa hai đt, giữa hai mp, giữa đt và mp).

- Các bài toán về mặt cầu: xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết pt mặt cầu, viết pt mặt cầu khi biết các điều kiện xác định nó, viết pt tiếp diện của mặt cầu, xác định vị trí tương đối của mặt cầu với mp.

- Các bài toán về mp: tìm vtpt của mp, điểm mà mp đi qua, viết pt của mp khi các biết các điều kiện xác định nó, vị trí tương đối của hai mp, các vị trí đặc biệt của mp.

- Các bài toán về đt: tìm vtcp của đt, viết pt tham số, pt chính tắc (nếu có) của đt, xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ biểu diễn vị trí tương đối của đt và mp, vị trí tương đối giữa hai đt.

Tương ứng với 4 dạng toán trên, việc kiểm tra để đánh giá KQHT của HS bằng câu hỏi TNKQ trong chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” tập trung ở 3 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng được phân thành 3 dạng sau đây:

- Dạng “đọc” phương trình: Đây là dạng cho trước pt của một đt hoặc một mp nào đó rồi yêu cầu HS “đọc” các yếu tố từ pt đó.

- Dạng “viết” tọa độ, “viết” phương trình: Dạng này yêu cầu HS viết tọa độ của điểm, của vectơ trong một hệ tọa độ vuông góc đã được xác định; viết được pt của mp, đt, mặt cầu khi biết các điều kiện xác định.

- Dạng kết hợp cả “đọc” và “viết”: Dạng này khi soạn câu hỏi có thể dựa vào các bài toán ở hình thức tự luận rồi chuyển hoá thành các câu hỏi TNKQ.

1.6.3. Một số vấn đề kỹ thuật trong soạn thảo đề kiểm tra với câu hỏi TNKQ

Để viết được một bài TNKQ tốt cần: (i) Định rõ các mục tiêu dạy học; (ii) Viết các câu hỏi TNKQ gắn chặt với các mục tiêu này.

Để tiến hành soạn thảo một bài TNKQ, người ta theo các bước sau:

- Xác định các mục tiêu khảo sát trong bài TN: cần phải biết rõ những điều sẽ phải khảo sát và những mục tiêu nào đòi hỏi HS phải đạt được. Muốn vậy, ta phải liệt kê các mục tiêu giảng dạy cụ thể hay các năng lực cần phải đo lường. Sau đó phải xác định là cần bao nhiêu câu hỏi cho từng mục tiêu. Số lượng câu hỏi cần thiết sẽ tùy thuộc vào mức độ quan trọng của từng mục tiêu và các vấn đề khác nhau cần phải được kiểm tra. Trong một bài TNKQ cũng cần phải lưu ý đến hai yếu tố quy định số câu hỏi cần thiết đó là: thời gian dành cho bài TNKQ và sự chính xác của điểm số trong việc đo lường kiến thức hay học lực mà chúng ta muốn khảo sát.

- Lập ma trận hai chiều: ma trận hai chiều là một công cụ hữu ích có thể giúp cho những người soạn thảo TN chuẩn bị các câu hỏi phù hợp với các mục tiêu giảng dạy. Người ta phân loại từng câu hỏi TNKQ ra thành hai chiều cơ bản: một chiều là chủ đề dạy học, các đề mục hay nội dung quy định trong chương trình; một chiều là các mục tiêu giảng dạy hay các năng lực đòi hỏi ở HS.

- Dựa vào ma trận hai chiều để soạn thảo đề kiểm tra với các câu hỏi TNKQ. Khi soạn thảo các câu hỏi TNKQ cũng cần lưu ý tới một số điểm sau:

+ Câu TNKQ cần được diễn đạt chính xác, gọn, không gây hiểu lầm, sai.

+ Không nên đưa vào câu TNKQ nhiều thông tin, nhất là những thông tin không cùng thuộc một loại kiến thức.

+ Tránh cung cấp những thông tin đầu mối, gợi ý dẫn đến câu trả lời. + Tránh những câu dẫn rập khuôn SGK vì sẽ khuyến khích HS học vẹt. + Tránh những câu TNKQ chỉ mang tính chất đánh lừa hay gài bẫy HS. + Đề phòng những câu thừa giả thiết hoặc nhiều phương án trả lời đúng. + Tránh loại câu TN chỉ tra cứu đáp số, đòi hỏi HS tính toán công phu.

+ Các phương án lựa chọn không phải đưa ra một cách tùy tiện mà phải căn cứ vào những sai lầm của HS có thể xảy ra thực sự.

1.6.4. Các sơ đồ về phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ

* Sơ đồ 1.2 * Sơ đồ 1.3 Cơ bản Nâng cao Đúng sai Nhiều lựa chọn Điền khuyết Ghép đôi Căn cứ vào chương trình Yêu cầu của chương trình Nhận

biết Thông hiểu dụngVận Phân tích Tổng hợp Đánh giá Căn cứ

vào nội dung

Các dạng toán

Các

mức độ Các dạng câu hỏi Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ

Căn cứ vào chương trình Yêu cầu của chương trình Cơ bản

Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ của chương

“Phương pháp tọa độ trong không gian”, Hình học 12

Căn cứ vào nội dung

Các dạng toán mức độCác Các dạng câu hỏi Nhiều lựa chọn Viết

pt Nhận biết Thông hiểu dụngVận Đọcp

t

Đọc và viết pt

1.7. Hệ thống mục tiêu chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian

Mức độ yêu cầu dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong không gian” có thể được cụ thể hoá như sau:

Mục Các chủ đề

Mức độ yêu cầu

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG Hệ trục tọa độ trong không gian

- Nắm vững được định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian và các thuật ngữ, ký hiệu,…

- Biết vẽ hình

Sự cần thiết phải định nghĩa hệ tọa độ trong không gian.

Liên hệ với hệ trục tọa độ trên mp(Oxy). Hệ tọa độ trong mp là trường hợp đặc biệt của hệ Oxyz. Mối liên hệ giữa các vectơ đơn vị.

Tọa độ của vectơ

Biết biễu diễn tọa độ của vectơ trong hệ

Oxyz. Biết biễu diễn các tính chất: hai vectơ bằng nhau, tổng hiệu hai vectơ, nhân một số thực với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, hai vectơ vuông góc, … bằng tọa độ vectơ trong hệ Oxyz.

- Xác định được tọa độ của một vectơ bất kỳ. - Biết giải thích hay chứng minh các tính chất về tọa độ của vectơ

Vận dụng linh hoạt tọa độ của vectơ và các tính chất của tọa độ vectơ trong các mối liên hệ để giải các bài toán.

Tọa độ của điểm

- Biết định nghĩa và biễu diễn tọa độ của điểm M trong không gian Oxyz.

- Nắm vững và sử dụng các ký hiệu, thuật ngữ.

Xác định được tọa độ của một điểm bất kỳ.

Vận dụng linh hoạt tọa độ của một điểm trong các mối liên hệ để giải các bài toán Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm mút

Biết suy ra và nắm vững công thức tọa độ của một vectơ bất kỳ

AB

uuur

theo hai điểm mút A, B và công thức tính độ dài của vectơ

AB

uuur

theo hai điểm mút.

Hiểu được ý nghĩa công thức tọa độ của véctơ bất kỳ uuurAB theo hai điểm mút A,

B và ý nghĩa công thức tính độ dài vectơ uuurAB

Vận dụng giải các bài toán tìm tọa độ của một điểm.

Vận dụng vào giải các bài toán chứng minh, các bài toán tính toán.

Phương trình mặt cầu

Biết viết pt mặt cầu khi biết tọa độ của tâm và biết bán kính

R mặt cầu

Hiểu được cấu trúc của pt mặt cầu, biết xác định được tâm và bán kính mặt cầu.

Vận dụng để chứng tỏ một pt là pt mặt cầu. Tìm tâm và bán kính. Viết pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, mặt cầu tiếp xúc với mp.

- Biết định nghĩa vtpt của mp(α) và xác định được vectơ đó.

- Hiểu được cách tìm tọa độ vtpt của mp,

Vận dụng linh hoạt trong việc tìm vtpt để viết

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Phương trình mặt phẳng

- Nhận biết pt của mp trong không gian với hệ trục Oxyz, mp(α) qua điểm M(x0;y0;z0) có vtpt n=(A;B;C), với A2+B2+C2 > 0. - Nhận biết pt tổng quát của mp(α) trong không gian.

- Nhận biết pt của mp trong các trường hợp riêng.

biểu diễn được vtpt trong kg. - Hiểu được các điều kiện cần và đủ để đi đến viết pt tổng quát của mp. - Hiểu được các trường hợp riêng và trường hợp đặc biệt của mp. pttq của mp trong các trường hợp: đi qua một điểm và song song với một mp nào đó, đi qua hai điểm và vuông góc với một mp nào đó, đi qua ba điểm không thẳng hàng, tiếp xúc với mặt cầu, pt của mp theo đoạn chắn hoặc ở các trường hợp riêng của mp. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

Nhận biết vị trí tương đối giữa hai mp:

(α) có pt:

Ax + By + Cz +D = 0 (α’) có pt:

A’x+B’y+C’z+D’=0 trong các trường hợp: cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc nhau.

Hiểu được điều kiện để hai mp cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc nhau. Vận dụng các điều kiện về hai mp cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc nhau để xét vị trí tương đối của hai mp hoặc tìm các giá trị m, n để hai mp ở vị trí cho trước. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Từ công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đt suy diễn để nhận biết công thức tính khoảng cách từ một điểm

M0(x0; y0; z0) tới mp(α) 2 2 2 0 0 0 0, ) ( C B A D Cz By Ax M d + + + + + = α

Hiểu được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp. Vận dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp để tính bán kính trong bài toán viết pt mặt cầu.

Nhận biết pt tham số của đt trong không gian Oxyz.

Hiểu điều kiện cần và đủ để đi đến việc viết pt tham số của đt. - Vận dụng để viết pt tham số của đt trong các trường hợp: đi qua một điểm và

Phương trình tham số của đường thẳng      + = + = + = ct z z bt y y at x x 0 0 0 (t ∈¡ )

song song với một đt nào đó, đi qua một điểm và vuông góc với một mp nào đó, đi qua hai điểm hoặc thuộc các trường hợp đặc biệt. - Vận dụng để tìm tọa độ hình chiếu vuông góc hoặc đối xứng của một điểm trên một mp. Phương trình chính tắc của đường thẳng

Nhận biết và nhớ pt chính tắc của đt trong không gian Oxyz:

c z z b y y a x x− 0 = − 0 = − 0 với abc ≠ 0

Hiểu được từ pt tham số suy ra pt chính tắc của đt.

Vận dụng để viết pt chính tắc (nếu có) của đt thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vị trí tương đối của

hai đt

Nhận biết và nhớ được những điều kiện cần và đủ để hai đt: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau, vuông góc nhau.

Hiểu được điều kiện để hai đt: trùng nhau, song song nhau, cắt nhau, chéo nhau, vuông góc nhau.

Vận dụng các điều kiện về hai đt trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau, vuông góc nhau để xét vị trí tương đối của hai đt. hoặc tìm các giá trị m, n để hai mp ở vị trí cho trước. Tính khoảng cách

Nhận biết các bài toán tính khoảng cách từ một điểm tới một đt và bài toán tìm khoảng cách giữa hai đt chéo nhau.

Hiểu được cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đt và bài toán tìm khoảng cách giữa hai đt chéo nhau. Vận dụng để giải các bài toán về tính khoảng cách từ một điểm đến một đt và khoảng cách giữa hai đt chéo

nhau.

1.8. Thiết kế ma trận hai chiều

Lập ma trận hai chiều (kiểm tra sau nội dung, hay bài, chương,..) thể hiện ở một bảng hai chiều: một chiều là nội dung các kiến thức cơ bản, chiều kia là mức độ nhận thức của HS: nhận biết, thông hiểu, vận dụng.

Số lượng câu trong một test tự kiểm tra tùy theo thời gian làm bài dự kiến, các câu hỏi trong một test kiểm tra được phân phối cho từng nội dung tùy thuộc vào mức trọng tâm của nội dung đó và mức độ nhận thức. Để soạn đề cho tốt, GV cần thực hiện những công việc sau:

- Căn cứ vào mức quan trọng của từng nội dung mà xác định trọng số điểm.

- Xác định trọng số điểm cho từng hình thức câu hỏi: Nói chung nên tách riêng hình thức TNKQ và tự luận ra hai đề khác nhau để kiểm tra, rồi phối hợp đánh giá. Cũng có thể để cả hai hình thức trong một đề thì cần có tỷ lệ điểm thích hợp. Tỷ lệ có thể là 5:5 hay 4:6.

- Cần xác định trong số điểm cho từng mức độ nhận thức, có thể nên theo tỷ lệ 3:4:3 hay 3:5:2, …

- GVcăn cứ vào cách xác định trên để định ra các câu hỏi cho từng ô của ma trận. - Thiết kế câu hỏi theo ma trận: Căn cứ vào các bước trên để thiết kế nội dung, hình thức, lĩnh vực kiến thức và mức độ nhận thức để đưa ra câu hỏi kiểm tra cho đề.

- Xây dựng đáp án và biểu điểm (theo quy chế): Biểu điểm chấm với hình thức tự luận thực hiện như hướng dẫn thực hiện hiện nay của Bộ GD&ĐT.

Biểu điểm với hình thức TNKQ thì có hai cách:

- Cách 1: Điểm tối đa toàn bài 10 điểm được chia đều cho số câu hỏi toàn bài.

- Cách 2: Điểm tối đa toàn bài bằng số lượng câu hỏi, nếu trả lời đúng được 1 điểm,

sai được 0 điểm. Quy về thang điểm 10 theo công thức:

max

10X

X , trong đó X là tổng điểm đạt được của HS, Xmax là tổng điểm tối đa của đề.

Biểu điểm với hình thức kết hợp cả tự luận và TNKQ: Điểm toàn bài là 10. Phân phối điểm cho từng phần tuân theo hai nguyên tắc: Tỷ lệ thuận với thời gian dự kiến HS

hoàn thành từng phần (được xây dựng khi thiết kế ma trận); mỗi câu TNKQ nếu trả lời đúng có số điểm như nhau.

Ví dụ: Nếu ma trận thiết kế theo tỷ lệ tự luận và TNKQ là 5:5 thì điểm tối đa cho phần tự luận là 5, phần TNKQ cũng là 5. Giả sử có 20 câu TNKQ thì mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm, sai thì được 0 điểm.