4.2.1. Tổ chức thử nghiệm
Thử nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trường THPT Tây Ninh, Thị xã Tây Ninh, Tỉnh Tây Ninh.
Trước khi tiến hành làm thử nghiệm, tôi đã trao đổi kỹ với GV dạy lớp thử nghiệm về mục đích, nội dung, cách thức về kế hoạch cụ thể cho cả đợt thử nghiệm.
Được sự đồng ý của Hiệu trưởng Trường THPT Tây Ninh. Chúng tôi đã tiến hành dạy 20 tiết chương 2:”Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song” Hình học 11 nâng cao của nhóm tác giả: Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Văn Như Cương (Chủ biên) - Phạm Khắc Ban - Tạ Mân, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
Tổ chức cho GV dạy Hình học ở các lớp 11A1 và 11A2 được học chương trình nâng cao tại Trường THPT Tây Ninh, các GV đó đã tiến hành dạy thử theo giáo án mà tác giả đã soạn sẵn. Cuối mỗi tiết có phát phiếu học tập để kiểm tra trình độ của HS.
Tuỳ vào nội dung từng tiết dạy, chúng tôi lựa chọn một vài trong số các phương thức sư phạm đã nêu trong luận văn một cách hợp lí để qua đó góp phần bồi dưỡng năng lực GQVĐ của HS trong dạy học HHKG.
Bảng 4.1. Bố trí các lớp thử nghiệm và đối chứng
Trường Lớp thử nghiệm Lớp đối chứng
THPT Tây Ninh 11A2 11A1
Tổng số HS 45 43
Thời gian chúng tôi tiến hành tổ chức thử nghiệm từ ngày 13 tháng 8 năm 2012 đến ngày 10 tháng 10 năm 2012 (9 tuần) tại trường THPT Tây Ninh, Thị xã, Tây Ninh.
GV dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Trần Thị Hồng Thủy, sinh năm 1961. GV dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Lê Văn Bén, sinh năm 1958.
GV giảng dạy ở hai lớp trên đã có hơn 28 năm kinh nghiệm giảng dạy. Giáo án biên soạn trên tinh thần đổi mới phương pháp dạy, giữ nguyên mục đích, yêu cầu và nội dung bài dạy theo quy định, đặc biệt khai thác bài dạy và khắc sâu kiến thức trọng tâm cho HS theo hướng rèn luyện các hoạt động GQVĐ cho HS.
Ban Giám Hiệu Trường, các thầy (cô) Tổ trưởng, GV tổ Toán và các thầy cô dạy hai lớp 11A1 và 11A2 chấp nhận đề xuất này và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi tiến hành thử nghiệm.
4.2.2. Nội dung thử nghiệm
Thử nghiệm sư phạm được tiến hành trong chương 2:”Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song” Hình học 11 nâng cao. Trong thời gian dạy thử nghiệm, chúng tôi đã tiến hành cho HS làm 1 bài kiểm tra 15 phút. Sau khi dạy thử nghiệm xong, chúng tôi cho HS làm bài kiểm tra với thời gian 60 phút ở hai lớp thử nghiệm và lớp đối chứng.
Đề kiểm tra số 1
(15 phút)
Đề: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là giao điểm của các đường trọng tuyến
của tứ diện. Chứng minh rằng: GA GB GC GD 0uuur uuur uuur uuur r+ + + = . Mục đích:
Cho HS phát hiện mối liên hệ tương tự giữa HHP và HHKG, từ hệ thức GA GB GC GD 0uuur uuur uuur uuur r+ + + = HS có liên tưởng đến kết quả của bài toán nào đã gặp trong mặt phẳng ? Từ đây HS sẽ phát hiện được bài toán tương tự.
Bài toán tương tự trong mặt phẳng: “Trong tam giác ABC gọi G là giao điểm ba đường trung tuyến. Chứng minh: GA GB GC 0uuur uuur uuur r+ + = ”.
Đáp án: Áp dụng tương tự cách giải bài toán phẳng trên, ta có lời giải bài toán không gian như sau:
Gọi E là trung điểm của CD. G1, G2 lần lượt là trọng tâm của ∆ BCD và ∆ACD, khi đó:GB GC GD 3GGuuur uuur uuur+ + = uuuur1
Trong ∆ABE có EG1 EG2 1
EB = EA =3 GG1 GG2 1
GA GB 3
⇒ = = , suy ra
1
GAuuur= −3GGuuuur. Từ đó ta có:uuur uuur uuur uuurGA GB GC GD+ + + = −3GGuuuur1+3GGuuuur ur1 =O.
Đề kiểm tra số 2
(Thời gian 60 phút)
Bài 1 Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Giả sử M, N, E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác AA1B1, A1B1C1, ABC, BCC1. Chứng minh : MN // EF. (6 điểm)
Bài 2 Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’. Trên tia đối của tia AB lấy điểm
M sao cho AM =1
2 AB. Gọi E là trung điểm của CA.
1) Xác định thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (MB’E). (2 điểm)
2) Gọi K = AA’ ∩ mp(MEB’). Tính tỉ số '
AK
AA . (2 điểm)
Mục đích:
- Kiểm tra hoạt động GQVĐ của HS thông qua các bước giải một bài toán HHKG bằng phương pháp vectơ.
- Kiểm tra HĐ chuyển đổi ngôn ngữ từ hình học tổng hợp sang ngôn ngữ Vectơ, thể hiện các quan điểm biện chứng để định hướng cho việc huy động kiến thức giải bài toán chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng.
- Kiểm tra HĐ biến đổi bài toán bằng cách tách bộ phận phẳng ra khỏi HHKG quy về bài toán quen thuộc để giải, được thể hiện ở ý 2 của bài 2.
Đáp án bài 1
Bước1:Chọn hệ vectơ cơ sở
{uuur r uuur r uuur rAA1 = a AB b AC c, = , = }
Theo bài ra:
M là trọng tâm của tam giác AA B1 1:
1 1
1
( )
3
= +
uuur uuur uuur
AM AA AB (1)
N là trọng tâm của tam giác A B C1 1 1:
1( 1 1 1)
3
= + +
uuur uuur uuur uuur
AN AA AB AC (2) F E N M A1 C1 B1 B C A
E là trọng tâm của tam giác ABC: 1( ) 3
= +
uuur uuur uuur
AE AB AC (3)
F là trọng tâm của tam giác BCC1: uur = uur + uuur+ uuur 1 1 ( ) 3 AF AB AC AC (4) Ta có MN / /EF ⇔ MNuuuur=k EFuuur
Bước 2: Biến đổi các biểu thức vectơ
Từ (1), (2): uuur =uuur- uuur =1( r + r)
3
MN AN AM a c (5)
Từ (3), (4): uur =uur - uur =1(r + r)
3
EF AF AE a c (6) Từ (5), (6): uuurMN=uurEF (7)
Bước 3: Chuyển ngôn ngữ vectơ sang ngôn ngữ HHKG Từ (7) : MN // EF.
1) Gọi K MB= '∩AA';D ME= ∩BC
.Vậy thiết diện là tứ giác EKB’D.
2) Tách mp(ABB’A’) ra khỏi hình lăng trụ và ta xét tam giác MBB’, ta có: 1 ' 3 AK MA BB = MB = ⇒ 1 ' 3 AK AA = D K E A' C' B' B C A M