- Cần ghi nhớ mối liờn quan giữa hệ số a và α
- Biết tớnh gúc α bằng mỏy tớnh hoặc bảng số.
Bài tập về nhà số 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK.
Tiết sau luyện tập, mang thước kẻ, mỏy tớnh bỏ tỳi.
Ngày soạn: ... Ngày dạy: ... Tiết 28
Luyện tỊp
A. mục tiêu:
+ HS đợc củng cỉ mỉi liên hệ giữa hệ sỉ a và gờc α
+ HS đợc rèn luyện kĩ năng xác định hệ sỉ a , hàm sỉ y=ax+b, vẽ đơ thị hàm sỉ y=ax+b, tính gờc α, tính chu vi và diện tích tam giác trên mƯt phẳng toạ đĩ
B. chuỈn bị
+ GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phÍn màu, máy tính bõ túi + HS: Bảng phụ nhờm, bút dạ, MTBT hoƯc bảng sỉ
C. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vĨn đề
D. tiến trìnhI. ưn định I. ưn định II. Bài cũ
1. a. Điền vào chỡ (...) để đợc khẳng định đúng. Cho đớng thẳng y=ax+b (a≠0).
Gụi α là gờc tạo bịi đớng thẳng y=ax+b và trục Ox
+ Nếu a>0 thì gờc α là . . . Hệ sỉ a càng lớn thì gờc α . . . nhng vĨn nhõ hơn . . . tgα=. . .
+ Nếu a<0 thì gờc α là . . . Hệ sỉ a càng lớn thì gờc α . . .
b. Cho hàm sỉ y=2x-3. Xác định hệ sỉ gờc của hàm sỉ và tính gờc α
2. Chữa bài tỊp 28 tr 58 SGK
III. bài mới
Hoạt đĩng 1: Luyện tỊp Bài 27a và bài 29 tr 58 SGK
+HS hoạt đĩng theo nhờm
GV kiểm tra bài 1 vài nhờm khác
Bài 29 SGK
a.Đơ thị hàm sỉ y=ax+b cắt trục hoành tại điểm cờ hoành đĩ bằng 1,5
=>x=1,5; y=0
ta thay a=2; x=1,5; y=0 vào phơng trình y=ax+b => 0=2.1,5+b =>b=-3
VỊy hàm sỉ đờ là y=2x-3 b. Tơng tự trên A(2;2) =>x=2;y=2
ta thay a=3;x=2;y=2 vào phơng trình y=ax+b; 2=3.2+b =>b=-4 VỊy hàm sỉ đờ là: y=3x-4 2 A -4 2 B x y O
HS vẽ đơ thị vào vị
Bài 30 tr 59 SGK (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a. Vẽ trên cùng mĩt mƯt phẳng tụa đĩ đơ thị của các hàm sỉ sau: y= 2; 2 1 + x y=-x+2
b. Tính các gờc của tam giác ABC (làm tròn đên đĩ)
Hãy xác định tụa đĩ các điểm A, B, C c. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ đĩ là xentimet)
GV: Gụi chu vi tam ABC là P và diện tích của tam giác ABC là S
Chu vi của tam giác ABC tính thế nào? Nêu cách tính từng cạnh của tam giác.
Bài 31 tr 59 SGK Đơ thị các hàm sỉ. y=x+1; y= 3 3 1 x+ y= 3x− 3 GV : không vẽ đơ thị cờ thể xác định đợc các gờc α, β, γ hay không? b. A(-4;0) B(2;0); C(0;2) => = = = 0,5 4 2 OA OC tgA gờc A≈270 1 2 2 = = = OB OC tgB =>gờc B=450 gờc C=1800-(gờc A+ gờc B) =1800-(270+450)=1080 c. P=AB+AC+BC AB=AO+OB=4+2=6(cm) AC= OA2+OC2 (định lí Pitgo) = 42 +22 = 8(cm) VỊy P=6+ 20+ 8 ≈13,3(cm) S= .6.2 6( ) 2 1 . 2 1 2 cm OC AB = = C 3 A 1 F - 3 E D B 1 -3 y x O 0 0 30 3 1 3 3 45 1 1 1 = => = = = = => = = = β β α α OD OC tg OB OA tg = γ tg gờc OFE= = 3 =>γ =600 OF OE + Cờ thể xác định đợc y=x+1 (1) cờ a1=1 =>tgα=1 =>α=450 ) 2 ( 3 3 1 + = x y cờ a2= 3 1 0 30 3 1 = => = =>tgβ β 3 3 − = x y cờ a3= 3 =>tgγ = 3=>γ =600 IV. DƯn dò:
+ Tiết sau ôn tỊp chơng II
+ Làm câu hõi ôn tỊp chơng và phèn tờm tắt cèn nhớ
Ngày soạn: ... Ngày dạy: ...
Tiết 29
ôn tỊp ch ơng II
A. mục tiêu
Giúp HS:
+ Hệ thỉng hoá các kiến thức cơ bản của chơng, nắm vững các khái niệm về hàm sỉ, biến sỉ, đơ thị cuả hàm sỉ, khái niệm hàm sỉ bỊc nhÍt y=ax+b, tính đơng biến nghịch biến của hàm sỉ bỊc nhÍt.
+ Củng cỉ lại các điều kiện hai đớng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông gờc với nhau.
B. chuỈn bị
+ GV: Bảng phụ, đèn chiếu, thớc th ẳng, phÍn màu, MTBT + HS: Ôn tỊp lí thuyết chơng II và làm bài tỊp
Bảng phụ nhờm, bút dạ, thớc kẻ, MTBT
C. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vÍn đề
D. tiến trìnhI. ưn định I. ưn định II. Bài mới
Hoạt đĩng 1:Ôn tỊp lí thuyết
GV cho HS trả lới các câu hõi: 1. Nêu định nghĩa về hàm sỉ
2. Hàm sỉ thớng đợc cho bịi công thức những cách nào?
Nêu ví dụ cụ thể.
3. Đơ thị của hàm sỉ y=f(x) là gì? 4. Thế nào là hàm sỉ bỊc nhÍt? Cho ví dụ 5. Hàm sỉ bỊc nhÍt y=ax+b(a≠0) cờ những tính chÍt gì? Hàm sỉ y=2x y= -3x+3
đơng biến hay nghịch biến? Vì sao?
6. Gờc α hợp bịi đớng thẳng y=ax+b và trục Ox đợc xác định nh thế nào?
7. Giải thích vì sao ngới ta gụi a là hệ sỉ gờc của đớng thẳng y=ax+b
8. Khi nào hai đớng thẳng
y=ax+b(d) a≠0 và y=a'x+b' (d') a'≠0 a. Cắt nhau (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b. Song song với nhau c. Trùng nhau
d. Vuông gờcvới nhau
1. SGK2. SGK 2. SGK Ví dụ : y=2x2-3 x 0 1 4 6 9 y 0 1 2 6 3 3. SGK 4. SGK Ví dụ: y=2x y=-3x+3 5. SGK Hàm sỉ y=-3x+3 cờ a=-3<0=> hàm sỉ nghịch biến 6. SGK
7. Ngới ta gụi a là hệ sỉ gờc của đớng thẳng y=ax+b (a≠0) vì giữa hệ sỉ a và gờc
α cờ liên quan mỊt thiết
a>0 thì gờc a và gờc α là gờc nhụn a càng lớn thì gờc α càng lớn (nhng vĨn nhõ hơn 900) tgα=a a<0 thì gờc α là gờc tù a càng lớn thì gờc α càng lớn (nhng vĨn nhõ hơn 1800) tgα'=a =−avới α' là gờc kề bù của α 8. SGK Năm học: 2009 2010
Hoạt đĩng 2: Luyện tỊp
HS làm các bài tỊp 32, 33, 34, 35 tr 1 SGK
Bài 36: Cho hàm sỉ bỊc nhÍt y=(k+1)x +3 và y=(3-2k)x+1
a. Với giá trị nào của k thì đơ thị của hai hàm sỉ là hai đớng thẳng // với nhau
b. Với giá trị nào của k thì đơ thị của hai hàm sỉ là hai đớng thẳng cắt nhau
c. Hai đớng thẳng nời trên cờ thể trùng nhau không? Vì sao?
Bài 37 tr 61 SGK
a. HS lên bảng vẽ đơ thị hai hàm sỉ y=0,5x+2 (1)
y=5-2x (2)
Bài 32: a. Hàm sỉ y=(m-1)x+3 đơng biến
m-1>0 m>1
b. Hàm sỉ y=(5-k)x+1 nghịch biến
5-k<0 k>5
Bài 33: Hàm sỉ y=2x+(3+m) và y=3x+(5- m) đều là hàm bỊc nhÍt, đã cho a≠a'(2≠3) Đơ thị của chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
3+m=5-m
2m=2
m=1
Bài 34: Hai đớng thẳng y=(a-1)x+2 (a≠1) và y=(3-a)x(a≠3) đã cờ tung đĩ gờc b≠b' (2≠1). Hai đớng thẳng song song với nhau.
a-1=3-a 2a=4 a=2
Bài 35:Hai đớng y=kx+m-2 (k≠) và y=(5- k)x+4-m(k≠5) trùng nhau k=5-k m-2=4-m
a. Đơ thị hai hàm sỉ là hai đớng thẳng song song k+1=3-2k
3k=2 k=
32 2
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b. Đơ thị của hai hàm sỉ là hai đớng thẳng cắt nhau k+1≠0 3-2k≠ 0 k+1≠ 3-2k k≠ -1 k≠ 1,5 k≠ 32
c. Hai đớng thẳng nời trên không thể trùng nhau, vì chúng cờ tung đĩ gờc khác nhau (3≠ 1) y=0,5x+2 y=-2x+5 x 0 -4 x 0 2,5 y 2 0 y 5 0 TMĐK k=2,5 m=3
b. HS xác định tụa đĩ các điểm A, B, C + Hãy xác định toạ đĩ điểm C
c. Tính đĩ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo trên trục toạ đĩ là centimet làm tròn đến chữ sỉ thỊp phân thứ 2)
GV: Hai đớng thẳng (1) và (2) cờ vuông gờc với nhau hay không? Tại sao?
O β β B C F 1,2 2,6 2 A α -4 2,5 5 x y b. A(-4;0) B(2,5;0)
+ Điểm C là giao điểm của hai đớng thẳng nên ta cờ:
0,5x+2=-2x+5
2,5x=3
x=1,2
Hoành đĩ của điểm C là 1,2 Tìm tung đĩ điểm C Ta thay x=1,2 vào y=0,5x+2 y=2,6 VỊy C(1,2; 2,6) c. AB=AO+OB=6,5 (cm)
Goi F là hình chiếu của C trên Ox =>OF=1,2 và FB=1,3 theo định lí Pitago ) ( 18 , 5 8 , 33 6 , 2 2 , 5 2 2 2 2 CF cm AF AC= + = + = ≈ ) ( 91 , 2 45 , 8 3 , 1 6 , 2 2 2 2 2 FB cm CF BC= + = + = ≈
d. Gụi α là gờc tạo bịi đớng thẳng (1) với trục Ox tgα=0,5 =>α≈26034'. Gụi β là gờc tạo bịi đớng thẳng (2) với trục Ox và
β' là gờc kề bù với nờ. tgβ'=−2 =2 =>β'≈63026' =>β≈1800-63026' =>β≈116034'
+ Hai đớng thẳng (1) và (2) cờ vuông gờc với nhau vì cờ
a'=0,5.(-2)=-1 hoƯc định lí tưng ba gờc trong mĩt tam giác ta cờ:
gờc ABC=1800-(α+β') =1800-(26034'+63026')=900
IV. dƯn dò:
+ Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng II
+ Ôn tỊp lí thuyết và các dạng bài tỊp của chơng + BTVN: 38 tr 62 SGK, 34, 35 tr 62 SBT
Ngày soạn: ... Ngày dạy: ...
Tiết 31
Chơng III:
Hệ hai phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
Ph
ơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
A. Mục tiêu
+ HS nắm đợc khái niệm phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn và nghiệm của nờ
+ Hiểu tỊp nghiệm của phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn và biểu diễn hình hục của nờ + Biết cách tìm công thức nghiệm tưng quát và vẽ đớng thẳng biểu diễn tỊp nghiệm của mĩt phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
B. ChuỈn bị (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+GV: Bảng phụ, đèn chiếu, thớc thẳng, compa, phÍn màu +HS: Thớc kẻ, compa, bảng phụ nhờm, bút dạ
C. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vÍn đề
D. tiến trìnhI. ưn định I. ưn định
II. Bài mới
Hoạt đĩng 1: Khái niệm về phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
+ Phơng trình:x+y=36 2x+4y=100 là các ví dụ về phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn Gụi a là hệ sỉ của x b là hệ sỉ của y c là hằng sỉ => Phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn là hệ thức dạng: ax+by=c
trong đờ a, b, c là các sỉ đã biết (a≠0 hoƯc b≠0)
GV: Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
a. 4x-0,5y=0 b. 3x2+x=5 c. 0x+8y=8 d. 3x+0y=0 e. 0x+0y=2 f. x+y-z=3 + Xét phơng trình: x+y=36
ta thÍy với x=2; y=34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nời cƯp sỉ x=2; y=34 hay cƯp sỉ (2; 34) là 1 nghiệm của phơng trình Hãy chỉ ra 1 nghiệm khác của phơng trình đờ
+ VỊy khi nào cƯp sỉ (x0, y0) đợc gụi là 1 nghiệm của phơng trình?
+ HS đục khái niệm nghiệm của pt bỊc
ĐN: (sgk)
a. Là phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
b. Không là phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn c. Là phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn d. Là phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
e. Không là phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn f. Không là phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn Cờ thể chỉ ra nghiệm của phơng trình là (1;35); (6;30)
+ Nếu tại x=x0, y=y0 mà giá trị hai vế của phơng trình bằng nhau thì cƯp sỉ (x0, y0) đ- ợc gụi là mĩt nghiệm của phơng trình + Khái niệm: SGK
nhÍt 2 Ỉn và cách viết tr 5 SGK. + Ví dụ 2: Cho phơng trình: 2x-y=1
Chứng tõ cƯp sỉ (3;5) là 1 nghiệm của ph- ơng trình.
+ HS làm ?1
a. Kiểm tra xem các cƯp sỉ (1;1) và (0,5;0) cờ là nghiệm của phơng trình 2x-y=1 hay không?
b. Tìm thêm mĩt nghiệm khác của phơng trình
+ HS làm ?2
Nêu nhỊn xét về sỉ nghiệm của phơng trình 2x-y=1
2.3-5=1
VỊy vế trái bằng vế phải nên cƯp sỉ (3;5) là mĩt nghiệm của phơng trình
a. * CƯp sỉ (1;1)
Ta thay x=1; y=1 vào vế trái phơng trình 2x-y=1, đợc 2.1 -1=1=VP
=> cƯp sỉ (0,5;0) * CƯp sỉ (0,5;0)
=> cƯp sỉ (0,5;0) là 1 nghiệm của pt (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b. Cờ thể tìm nghiệm khác nh: (0;-1); (2;3). . .
+ phơng trình 2x-y=1 cờ vô sỉ nghiệm, mỡi nghiệm là mĩt cƯp sỉ
Hoạt đĩng 2: TỊp nghiệm của phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
+ Ta xét phơng trình 2x-y=1(2)
x -1 0 0,5 1 2 2,5
Y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4
VỊy phơng trình (2) cờ nghiệm tưng quát là x∈ R
y=2x-1
hoƯc (x;2x-1) với x∈ R. VỊy tỊp nghiệm của phơng trình (2) là:
S= {(x;2x-1/ x∈ R}
Trong mƯt phẳng toạ đĩ Oxy, tỊp hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của ph- ơng trình (2) là đớng thẳng (d) còn gụi là đớng thẳng 2x-y=1 trên hệ trục toạ đĩ (vẽ sẳn)
+ Xét phơng trình 0x+y =4(4) *Hãy chỉ ra vài nghiệm của pt (4)?
* Nghiệm tưng quát của phơng trình (4) biểu thị thế nào?
* Hãy biểu diễn tỊp nghiệm của phơng trình bằng đơ thị.
* Phơng trình đợc thu gụn 0x+2y=4; 2y=4 hay y=2
Đớng thẳng y=2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm cờ tung đĩ bằng 2.
+ Xét phơng trình 0x+y=0
*Nêu nghiệm tưng quát của phơng trình * Đớng thẳng biểu diễn tỊp nghiệm của phơng trình là đớng nh thế nào? *Hình vẽ 1 2 1 -1 O x y
+ Ví dụ vài nghiệm của phơng trình nh: (0;2); (-2,2); (3;2). . . * x∈ R y=2 O 2 y=2 x y
* Nghiệm tưng quát của phơng trình là :
x∈ R
y=0
* Đớng thẳng biểu diễn tỊp nghiệm của ph-
11 1 y=o O x y + Xét phơng trình 4x+0y=6(5)
* Nêu nghiệm tưng quát của phơng trình * Đớng thẳng biểu diễn tỊp nghiệm của phơng trình là đớng ntn?
+ HS đục phèn tưng quát tr 7 SGK
* Giải thích: Với a≠ 0; b ≠ 0; phơng trình ax+by =c by = -ax + c y= x bc b a + −
ơng trình là đớng thẳng y=0, trùng với trục hoành
* Nghiệm tưng quát của phơng trình là x=1,5
y ∈ R (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
* Đớng thẳng biểu diễn tỊp nghiệm của ph- ơng trình là đớng thẳng // với trục tung, cắt trục hoành tại điểm cờ hoành đĩ bằng 1,5 + Tưng quát : SGK
IV. củng cỉ:
+ Thế nào là phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn? Nghiệm của phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn là gì?
+ Phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn cờ bao nhiêu nghiệm sỉ
V. DƯn dò:
Ngày soạn: ... Ngày dạy: ...
Tiết 32
Hệ hai ph ơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
A. mục tiêu
+ HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
+ Phơng pháp minh hụa hình hục tỊp nghiệm của hệ hai phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
+ Khái niệm hệ hai phơng trình tơng đơng
B. chuỈn bị
+ GV: Bảng phụ, thớc thẳng, êke, phÍn màu + HS: Thớc kẻ, êke, bảng phụ nhờm
C. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vÍn đề
D. Tiến trìnhI. ưn định I. ưn định II. Bài cũ
1. + Định nghĩa phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn? Cho ví dụ?
+ Thế nào là phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn? Sỉ nghiệm của nờ?
+Cho phơng trình: 3x-2y = 6. Viết nghiệm tưng quát và vẽ đớng thẳng biểu diễn tỊp nghiệm của phơng trình
2. Chữa bài tỊp 3 tr 7 SGK
III. Bài mới
Hoạt đĩng 1: Khái niệm về hệ hai phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn
+ Hai phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn x+ 2y = 4 và x - y =1cờ cƯp sỉ (2;1) vừa là nghiệm của phơng trình thứ nhÍt, vừa là nghiệm của phơng trình thứ hai. CƯp sỉ (2;1) là mĩt nghiệm của hệ phơng trình
x+ 2y = 4 x-y =1
HS xét hai phơng trình: 2x+y = 3 và x - 2y =4 Thực hiện ?1
Kiểm tra cƯp sỉ (2;-1) là nghiệm của hai phơng trình trên. * HS đục “tưng quát” đến hết mục 1 tr 9 SGK O M -1 1 2 4 2 1 x y
+ Thay x =2 ; y=-1 vào vế trái phơng trình 2x+y=3 ta đợc 2.2+(-1) = 3 = VP
+ VỊy cƯp sỉ (2;-1) là nghiệm của hai ph- ơng trình đã cho.
* Tưng quát: SGK
Hụat đĩng 2: Minh hục hình hục tỊp nghiệm của hệ phơng trình bỊc nhÍt hai Ỉn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Quay lại hình vẽ trên:
Mỡi điểm thuĩc đớng thẳng x+ 2y = 4 cờ toạ đĩ nh thế nào với phơng trình x + 2y