Cơ sở lý thuyết của đề tà
2.2.2.3. Cân bằng lực kéo
Ph−ơng trình cân bằng lực kéo
Xét tr−ờng hợp tổng quát khi ô tô máy kéo sử dụng rơ moóc vận chuyển với tốc độ không ổn định trên đ−ờng dốc [2], [10].
Giả thiết rằng hệ số cản lăn của rơ moóc và của ô tô máy kéo là nh− nhau. Dựa vào ph−ơng trình Pk= Pf + Pα+ Pj + Pm + Pw có thể suy ra ph−ơng trình ph−ơng trình cân bằng lực kéo khi sử dụng rơ moóc:
Pk= Pf + Pα+ Pj + Pw (2.14) Trong đó: Pk – lực kéo tiếp tuyến;
Pα - lực cản dốc: Pα = Gacosα; Pj - lực quán tính: Pj = j g Ga a δ ; Pw - lực cản không khí: Pw = kw.v2; f- hệ số cản lăn; kw- hệ số cản của không khí;
v- vận tốc t−ơng đối giữa ô tô máy kéo và không khí; Ga - trọng l−ợng liên hợp máy (máy kéo – rơ moóc);
δa - hệ số tính đến ảnh h−ởng của các khối l−ợng quay trên ô tô máy kéo và trên rơ moóc;
j, g - gia tốc của liên hợp máy và gia tốc trọng tr−ờng. Trong ph−ơng trình (2.14), sử dụng dấu (+) hoặc (-) tr−ớc Pα là tuỳ thuộc vào xe chuyển động lên hoặc xuống dốc, còn tr−ớc Pj là tuỳ thuộc chuyển động nhanh hoặc chậm dần.
Ph−ơng trình (2.14) có thể viết lại d−ới dạng khai triển: 2 w a a a a k j k v g G sin . G cos G . f P = α+ α+δ + Các thành phần Pf và Pα đặc tr−ng cho lực cản của mặt đ−ờng và có thể gộp chung lại, ký hiệu là PΨ
PΨ = Pf + Pα= (f cosα + sinα) Hay: PΨ = ΨGa
Trong đó: PΨ - lực cản chung của mặt đ−ờng; Ψ - hệ số cản của mặt đ−ờng.
Ψ= f cosα + sinα Ph−ơng trình (2.14 ) có thể viết lại
Pk = PΨ + Pj + Pw
Pk = Pf + Pw Hoặc: Pk = f.Ga + kw.v2
Đồ thị cân bằng lực kéo
Lực kéo tiếp tuyến Pk của ô tô máy kéo phụ thuộc vào mô men quay Me của động cơ và tỷ số truyền i trong hệ thống truyền lực, còn vận tốc chuyển động v phụ thuộc vào tốc độ quay của động cơ ωe, tỷ số truyền i và độ tr−ợt δ:
k m e k r i M P η = (2.15) v = v1 (1- δ) = i rkω (1- δ) (2.16) trong đó: v1 – vận tốc lý thuyết: v1= rkω/i
Mặt khác quan hệ giữa mô men quay Me và vận tốc quay ωe là quan hệ phụ thuộc và đ−ợc biểu thị trên đ−ờng đặc tính của động cơ Me = f (ωe).
Do đó lực kéo tiếp tuyến Pk và mô men động cơ Me cũng có thể biểu thị theo hàm số vận tốc: Pk = f (v) và Me = f (v).
Các quan hệ trên còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố sử dụng khác nên khó có thể biểu diễn đầy đủ bằng các biểu thức toán học, do vậy ng−ời ta th−ờng biểu diễn chúng bằng đồ thị.
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực kéo tiếp tuyến Pk và các thành phần lực cản của ô tô máy kéo phụ thuộc vào vận tốc chuyển động v đ−ợc gọi là đồ thị cân bằng lực kéo.
Tr−ớc hết xét tr−ờng hợp đơn giản với giả thiết ô tô máy kéo không bị tr−ợt δ = 0 và hệ số lăn không phụ thuộc vào tốc độ f = const.
Hình 2.4. Đồ thị cân bằng lực kéo
Trình tự xây dựng
Đồ thị trên đ−ợc xây dựng trên cơ sở đ−ờng cong thực nghiệm Me = f (ωc) của đ−ờng đặc tính tốc độ động cơ.
* Xây dựng các đ−ờng cong lực kéo tiếp tuyến Pk = f (v).
- Cho trị số mô men quay Me tính lực kéo tiếp tuyến theo công thức:
k m e k r i M P = η (2.17)
- Từ đ−ờng cong Me = f (ωe) ta xác định đ−ợc ωe t−ơng ứng với Me đã cho.
- Thay vào ωe công thức (2.16) để tính vận tốc thực tế v.
Cặp giá trị Pk, v vừa tính đ−ợc xác định một điểm của đồ thị Pk = f (v). Bằng cách nh− vậy ta xác định đ−ợc nhiều điểm ứng với các trị số khác nhau của Me và xây dựng đ−ợc các đ−ờng cong Pk = f (v) cho từng số truyền. Trên độ thị (2.4 ) minh hoạ cho 3 số truyền với các ký hiệu Pk, Pk2, Pk3.
* Xây dựng đ−ờng lực cản mặt đ−ờng Pψ = f (v)
Vì giả thiết f= const nên ứng với mỗi góc dốc α xác định lực cản Pψ = const, trên đồ thị đ−ợc biểu thị bằng đ−ờng thẳng song song với trục hoành. Giá trị của P đ−ợc xác định theo công thức:
Ψ= f cosα + sinα (2.18) - Khi lên dốc (α > 0): Pψ = (fcosα + sinα) Ga=Pf + Pα
- Khi α = 0: Pψ =Pf = fGa
* Xây dựng đ−ờng lực cản tổng cộng Pψ + Pω = f(v)
- Khi lên dốc: Pψ + Pω = (fcosα + sinα) Ga+ kw.v2 - Khi α = 0: Pψ + Pω = fGa + kw.v2
Một số nhận xét
Qua đồ thị cân bằng lực kéo có thể rút ra một số nhận xét sau:
- Dạng của các đ−ờng cong Pk = f (v) t−ơng tự nh− dạng đ−ờng cong Me = f(ωe). ở mỗi số truyền giá trị cực đại của lực kéo tiếp tuyến PKmax sẽ t−ơng ứng với mô men quay cực đại của động cơ Memax.
Vận tốc t−ơng ứng với giá trị PKmax đ−ợc gọi là vận tốc giới hạn vk.
Nếu vận tốc nhỏ hơn vận tốc giới hạn v<vk, lực kéo tiếp tuyến Pk sẽ giảm do mô men quay động cơ giảm.
Cần l−u ý là khi v < vk động cơ không tự động trở lại trạng thái cân bằng mô men quay do đó tốc độ quay sẽ giảm dần cho đến khi dừng máy, nghĩa là không thể sử dụng vận tốc v < vk.
- Điểm cắt nhau của đ−ờng lực cản tổng cộng Pψ + Pω = f(v) và đ−ờng lực kéo tiếp tuyến Pk = f(v) chính điểm cân bằng lực kéo khi chuyển động ổn định, khi đó vận tốc đạt giá trị cực đại v = vmax. Điểm B ứng với tr−ờng hợp chuyển động trên đ−ờng nằm ngang và điểm A ứng với khi lên dốc.
- ở mỗi số truyền, khi v < vmax đ−ờng cong Pk nằm trên đ−ờng cong Pψ + Pω nghĩa là d− lực kéo.
Hiệu số Pk – (Pψ + Pω) = Pd đ−ợc gọi là lực kéo d−.
Phần lực kéo d− dùng để tạo ra khả năng tăng tốc và để khắc phục lực cản dốc với độ dốc lớn hơn, tức là tạo ra khả năng v−ợt dốc. Nh− vậy vùng có khả năng tăng tốc là (vk - vmax).
Khi v = vmax thì Pd = 0 và không còn khả năng tăng tốc hoặc v−ợt độ dốc lớn hơn. Khi đó muốn v−ợt độ dốc lớn hơn phải chuyển về làm việc ở số truyền thấp hơn.
- ở điều kiện làm việc xác định, tức là lực cản mặt đ−ờng đã xác định, nếu muốn giảm tốc độ chuyển động đều ta có thể giảm ga. Khi đó động cơ sẽ làm việc với đ−ờng đặc tính riêng phần, đ−ờng cong Me = f (ωe) sẽ thấp hơn so với tr−ờng hợp cung cấp nhiên liệu cực đại. Điểm cân bằng B’ trên đồ thị là một ví dụ khi làm việc ở số truyền 3, lúc đó máy chuyển động đều với vo < vomax.
- Lực kéo tiếp tuyến lớn nhất Pkmax không chỉ phụ thuộc vào mô men quay cực đại của động cơ và tỷ số truyền trong hệ thống truyền lực mà còn bị giới hạn bởi điều kiện bám Pkmax = Pϕ. Nh− vậy lực kéo tiếp tuyến chỉ có thể phát huy ở vùng giá trị Pk < Pϕ. [10].