Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra (Ir) vào cường độ ánh sáng vào (Iv) khi hệ số chiết suất phi tuyến nnl thay đổi từ 10−15 cm2/W đến 10−13 cm2/W, được biểu diễn ở hình 3.13, ở đây chiều dài sợi phi tuyến L = 10cm,
∆ϕ = −0.3π, λ = 1.53µmvà η1 = η2 = 0.5.
Hình 3.13: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giá trị nnl, (a) nnl =
10−15cm2/W, (b)nnl=10−14cm2/W, (c) nnl=10−13cm2/W.
Từ hình 3.13 ta có thể nhận xét rằng khi hệ số chiết suất phi tuyến nnl
tăng thì các giá trị như Ivng1, Ivng2, ∆IvLOD, Irp, ∆Irng2 và ∆Irng1 đều giảm một cách tuyến tính và Irng2 = Irng1. Điều này chứng tỏ tính lưỡng ổn định
của giao thoa kế vẫn không thay đổi khi hệ số chiết suất phi tuyến thay đổi và khi nnl tăng lên 10 lần thì mối quan hệ vào ra ngược lại giảm đi 10 lần, nhưng hình dạng đường đặc trưng lưỡng ổn định vẫn không thay đổi. Điều này thuận lợi cho việc chọn lựa giá trị hệ số chiết suất phi tuyến nnl sao cho có được giá trị ngưỡng lưỡng ổn định theo ý muốn dùng trong ứng dụng TPNFMZI. 3.6.4 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào chiều dài sợi quang
phi tuyến L
Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra (Ir) vào cường độ ánh sáng vào (Iv) khi chiều dài sợi quangLthay đổi từ1cmđến100cm, được biểu diễn ở hình 3.14, ở đây nnl = 10−14cm2/W, ∆ϕ = −0.3π, λ = 1.53µm và η1 =η2 = 0.5.
Hình 3.14: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giá trị L, (a) L = 1 cm, (b) L = 10 cm, (c) L = 100 cm.
Từ hai hình 3.13 và 3.14 ta thấy có sự tương đồng, đó là khi nnl hay L tăng lên 10 lần thì ngược lại mối quan hệ cường độ vào - ra giảm đi 10 lần, nhưng hình dạng đường đặc trưng lưỡng ổn định vẫn không thay đổi. Điều này thuận lợi cho việc chọn lựa giá trị L thích hợp, sao cho có được giá trị ngưỡng lưỡng ổn định theo yêu cầu ứng dụng TPNFMZI. Khi chiều dài sợi phi tuyến L tăng thì các giá trị như Ivng, ∆IvLOD, ∆Irng2, ∆Irng1 đều giảm một cách tuyến tính và I = I 1.
3.6.5 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào hệ số truyền quabộ liên kết phi tuyến η1, η2 bộ liên kết phi tuyến η1, η2
- Đối với hệ số truyền η2
Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra (Ir) vào cường độ ánh sáng vào (Iv) khi hệ số truyền η2 của bộ liên kết thay đổi được biểu diễn ở hình 3.15, ở đây chiều dài sợi phi tuyến L = 10cm, ∆ϕ = −0.3π, λ = 1.53µm, nnl = 10−14cm2/W và η1 = 0.5.
Hình 3.15: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη1= 0.5và thay đổiη2, (a)η2= 0và 1, (b)η2= 0.1 và 0.9, (c)η2= 0.2 và 0.8, (d)η2= 0.3 và 0.7, (e)η2= 0.4 và 0.6, (g)η2= 0.5.
Từ hình 3.15 cho thấy các đường đặc trưng lưỡng ổn định đối xứng nhau qua đường đặc trưng lưỡng ổn định ứng với η2 = 0.5. Cụ thể:
Trên hình 3.15a, khi η2 = 0 và η2 = 1 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau. Ban đầu, Iv tăng từ 0÷ 3.108W/cm2 thì Ir hầu như không đổi và gần bằng không (Ir ≈ 0), tại Iv ≈ 3.108W/cm2 Ir tăng đột ngột đến Irp = 3.85×108W/cm2, sau đó Iv tiếp tục tăng thì Ir giảm và khi Iv = Ivng2 xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định, các giá trị ngưỡng lưỡng ổn định khá lớn
Ivng1 = 8.25×108W/cm2,Ivng2 = 17.8×108W/cm2,∆IvLOD = 9.55×108W/cm2, Irng2 = 6.108W/cm2, Irng1 = 8.15×108W/cm2.
Hình 3.15b, khi η2 = 0.1 và η2 = 0.9 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau, dạng đường đặc trưng thay đổi, khi Iv tăng thì Ir biến thiên khá phức tạp với những độ dốc khác nhau, hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra trong khoảng Iv (10.55×108÷ 10.9.108W/cm2) không thể hiện rõ ràng và độ rộng lưỡng ổn định hẹp. Trong khoảng Iv (17.5× 108 ÷19.5×108W/cm2), xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định với ngưỡng cao, Ivng = 19.5× 108W/cm2, ∆IvLOD = 2.108W/cm2, Irng2 = 11.5×108W/cm2, Irng1 = 11.108W/cm2.
Tương tự như hình 3.15b, hình 3.15c, khi η2 = 0.2 và η2 = 0.8 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau, dạng đường đặc trưng thay đổi, khi Iv
tăng thì Ir biến thiên khá phức tạp với những độ dốc khác nhau, hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra với ngưỡng khá cao, Ivng = 15.2× 108W/cm2, độ rộng lưỡng ổn định hẹp ∆IvLOD = 1.15 × 108W/cm2, Irng2 = 9.45 × 108W/cm2, Irng1 = 8.5×108W/cm2.
Đối với hình 3.15d, khi η2 = 0.3 và η2 = 0.7 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau. Ban đầu khiIv tăng thìIr tăng, tại Iv =Ivp = 3.108W/cm2 thìIr đạt đếnIrp = 1.6×108W/cm2, sau đó Iv tiếp tục tăng thìIr giảm và khi Iv =Ivng2 xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định, ngưỡng lưỡng ổn định tương đối thấp Ivng1 = 6.26×108W/cm2, Ivng2 = 7.98×108W/cm2, độ rộng lưỡng ổn định khá hẹp∆IvLOD = 1.72×108W/cm2,Irng2 = 5.82×108W/cm2,Irng1 = 5.108W/cm2, ngoài ra ∆Irng2 = 4.22×108W/cm2 và ∆Irng1 = 3.75×108W/cm2.
Tương tự hình 3.15e, khi η2 = 0.4và η2 = 0.6 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau. Ban đầu khiIv tăng thìIr tăng, tại Iv =Ivp = 3.108W/cm2 thì Ir đạt đến Irp = 1.6× 108W/cm2, sau đó Iv tiếp tục tăng thì Ir giảm và khi Iv = Ivng2 xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định, giá trị ngưỡng lưỡng ổn định
Ivng1 = 5.8×108W/cm2,Ivng2 = 9.55×108W/cm2,∆IvLOD = 3.75×108W/cm2, cường độ ra tại điểm đã nhảy lên vẫn cao hơn so với cường độ ra tại điểm bắt đầu nhảy xuống, Irng2 = 5.65×108W/cm2, Irng1 = 5.3×108W/cm2, ngoài ra
∆Irng2 = 5.12×108W/cm2 và ∆Irng1 = 4.22×108W/cm2.
Đối với hình 3.15g, khi η2 = 0.5hiệu ứng lưỡng ổn định tương tự như hình 3.15e, ban đầu khiIv tăng thì Ir tăng, tạiIv =Ivp = 3.108W/cm2thìIr đạt đến Irp = 1.6×108W/cm2, sau đóIv tiếp tục tăng thì Ir giảm và khi Iv = Ivng2 xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định,Ivng1 = 5.65×108W/cm2, Ivng2 = 10.3×108W/cm2, độ rộng lưỡng ổn định là lớn ∆IvLOD = 4.65 × 108W/cm2, Irng2 = Irng1 = 5.5×108W/cm2, ∆Irng2 = 5.5×108W/cm2 và ∆Irng1 = 4.45×108W/cm2.
Qua kết quả nghiên cứu trên, ta có thể nhận thấy rằng, với các tham số cho trước như trên, trong đó η1 = 0.5 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra không rõ khi sử dụng bộ liên kết thứ hai có hệ số truyềnη2 với những giá trị trong khoảng (0 đến 0.3), và trong khoảng (0.7 đến 1). Theo các hình 3.15d, e, g thì chúng có Ivp, Irp bằng nhau và có giá trị Ivp = 3.108W/cm2, Irp = 1.6×108W/cm2, độ rộng lưỡng ổn định tăng dần theo sự tăng của hệ số truyền η2. Đặc biệt khi η2 = 0.5 tức là bộ liên kết “3dB” thì Irng2 =Irng1.
- Đối với hệ số truyền η1
Dựa vào phương trình (3.22) ta thấy khi η1 = 0 thì cường độ ra (Ir) phụ thuộc tuyến tính vào cường độ vào (Iv), đồ thị biểu diễn mối quan hệ cường độ vào - ra là đường thẳng qua gốc tọa độ. Khi η1 = 1 thì phương trình (3.22) sẽ không có nghiệm. Hơn nữa, chức năng của bộ liên kết trong TPNFMZI là chia tách tín hiệu truyền qua. Do đó, hệ số truyền η1 có giá trị nằm trong khoảng (0 <η1 <1).
Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra (Ir) vào cường độ ánh sáng vào (Iv) khi η1 thay đổi được biểu diễn ở hình 3.16, ở đây chiều dài sợi phi tuyến
L= 10cm, ∆ϕ = −0.3π, λ = 1.53µm, n2 = 10−14cm2/W và η2 = 0.5.
Hình 3.16: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.5 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b)η1= 0.2, (c)η1= 0.4, (d)η1= 0.8.
Trên hình 3.16 cho thấy ứng với hệ số truyền của bộ liên kết thứ hai η2 = 0.5, thì với mọi η1 các đường đặc trưng lưỡng ổn định đều có hình dạng giống nhau và Irng2 = Irng1. Khi η1 tăng bao nhiêu lần thì ngưỡng lưỡng ổn định sẽ giảm bấy nhiêu lần, ∆Irng2, ∆Irng1, Ivp và Irp đều giảm.
Nếu muốn có Irp lớn cần sử dụng bộ liên kết thứ nhất có hệ số truyền η1 thấp, ngược lại muốn có ngưỡng lưỡng ổn định thấp cần sử dụng bộ liên kết thứ nhất có hệ số truyền η1 cao.
Dựa vào tính đối xứng của các đường đặc trưng lưỡng ổn định khiη1 = 0.5, mở rộng nghiên cứu tương ứng với mỗi giá trị của η2 thay đổi η1 ta có những kết quả sau:
- Khi η2 = 0, và η1 = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9, các đường đặc trưng lưỡng ổn được biểu diễn trên hình 3.17.
Từ hình 3.17 ta thấy, khi η1 = 0.1,0.2,0.9 hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra không rõ nét, khi Iv tăng thì Ir thay đổi với nhiều độ dốc khác nhau. Ứng với các giá trị η1 = 0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8 đều có hiện tượng ban đầu tương tự nhau, khiIv tăng, Ir hầu như thay đổi rất ít (Ir ≈ 0), sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra.
Hình 3.17: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0và thay đổiη1, (a)η1= 0.1, (b) η1= 0.2, (c)η1= 0.3, (d)η1= 0.4, (e)η1= 0.5, (g) η1= 0.6, (h)η1= 0.7, (i)η1= 0.8, (k) η1= 0.9.
- Khi η2 = 0.1và thay đổi η1 thì các đường đặc trưng lưỡng ổn được biểu diễn trên hình 3.18.
Hình 3.18: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.1 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4, (e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k)
η1= 0.9.
Từ hình 3.18, ứng với các giá trị η1 = 0.5,0.6,0.7,0.8,0.9hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra không rõ nét. Khi Iv tăng, Ir thay đổi với nhiều độ dốc khác
nhau. Ứng với các giá trịη1 = 0.1,0.2,0.3,0.4đều có hiện tượng ban đầu tương tự nhau, khi Iv tăng, Ir hầu như thay đổi rất ít (Ir ≈ 0), sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra.
- Khi η2 = 0.2 và η1 = 0.3,0.4 hiệu ứng lưỡng ổn định xảy không rõ nét, khi Iv tăng, Ir thay đổi với nhiều độ dốc khác nhau. Ứng với các giá trị η1 = 0.1,0.2đều có hiện tượng ban đầu tương tự nhau, khiIv tăng,Ir hầu như thay đổi rất ít (Ir ≈ 0), sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra (hình 3.19)
Hình 3.19: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.2 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4, (e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k)
η1= 0.9.
Ứng với các giá trị η1 = 0.5,0.6,0.7,0.8,0.9 ban đầu khi Iv tăng, Ir tăng đến điểm P (Ivp, Irp), Iv tiếp tục tăng, Ir giảm, sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra (hình 3.19).
- Khi η2 = 0.3và thay đổi η1 thì các đường đặc trưng lưỡng ổn được biểu diễn trên hình 3.20.
Từ hình 3.20, ứng với các giá trị η1 = 0.2,0.3hiệu ứng lưỡng ổn định xảy không rõ nét, khiIv tăng, Ir thay đổi với nhiều độ dốc khác nhau. Ứng với các giá trị η1 = 0.1 đều có hiện tượng ban đầu tương tự nhau, khi Iv tăng, Ir hầu
Hình 3.20: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.3 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4, (e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k)
η1= 0.9.
như thay đổi rất ít (Ir ≈ 0), sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra. Ứng với các giá trị η1 = 0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9 ban đầu khi Iv tăng, Ir tăng đến điểm P (Ivp, Irp), Iv tiếp tục tăng, Ir giảm, sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra. - Khi η2 = 0.4và thay đổi η1 thì các đường đặc trưng lưỡng ổn được biểu diễn trên hình 3.21.
Hình 3.21: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.4 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4, (e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k)
Từ hình 3.21, ứng với mọi giá trị η1 = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9
hiệu ứng lưỡng ổn định đều xảy ra. Khi Iv tăng, Ir tăng đến điểm P (Ivp, Irp), Iv tiếp tục tăng, Ir giảm, sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra.
- Khi η2 = 0.5 đã nghiên cứu ở phần trên.
- Khi η2 = 0.6 và η1 = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9hiệu ứng lưỡng ổn định đều xảy ra, ban đầu khi Iv tăng, Ir tăng đến điểm P (Ivp, Irp), Iv tiếp tục tăng, Ir giảm, sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra như hình 3.22.
Hình 3.22: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.6 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4, (e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k)
η1= 0.9.
- Khi η2 = 0.7 và η1 = 0.8,0.9 hiệu ứng lưỡng ổn định xảy không rõ nét, khi Iv tăng, Ir thay đổi với nhiều độ dốc khác nhau. Ứng với các giá trị η1 = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7 ban đầu khi Iv tăng, Ir tăng đến điểm P (Ivp, Irp), Iv tiếp tục tăng,Ir giảm, sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra như hình 3.23.
Hình 3.23: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.7 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4, (e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k)
η1= 0.9.
- Khi η2 = 0.8 và η1 = 0.6,0.7 hiệu ứng lưỡng ổn định xảy không rõ nét như hình 3.24.
Hình 3.24: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.8 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4, (e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k)
η1= 0.9.
Từ hình 3.24, ta thấy khiIv tăng, Ir thay đổi với nhiều độ dốc khác nhau. Ứng với các giá trị η1 = 0.8,0.9 đều có hiện tượng ban đầu khi Iv tăng, Ir hầu như thay đổi rất ít (Ir ≈ 0), sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra. Ứng với
các giá trị η1 = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5 ban đầu khi Iv tăng, Ir tăng đến điểm P (Ivp, Irp), Iv tiếp tục tăng, Ir giảm, sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra.
- Khi η2 = 0.9 và η1 = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5 hiệu ứng lưỡng ổn định xảy không rõ nét, khiIv tăng, Ir thay đổi với nhiều độ dốc khác nhau. Ứng với các giá trị η1 = 0.6,0.7,0.8,0.9đều có hiện tượng ban đầu khi Iv tăng, Ir hầu như thay đổi rất ít (Ir ≈ 0), sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra như hình 3.25.
Hình 3.25: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.9 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4, (e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k)
η1= 0.9.
- Khi η2 = 1 vàη1 = 0.1,0.9hiệu ứng lưỡng ổn định xảy không rõ nét, khi Iv tăng, Ir thay đổi với nhiều độ dốc khác nhau.
Ứng với các giá trị η1 = 0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7 đều có hiện tượng ban đầu khi Iv tăng, Ir hầu như thay đổi rất ít (Ir ≈ 0), sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra. Ứng với các giá trị η1 = 0.8, ban đầu khi Iv tăng, Ir tăng đến điểm P (Ivp, Irp), Iv tiếp tục tăng, Ir giảm, sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra như hình 3.26.
Hình 3.26: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 1và thay đổiη1, (a)η1= 0.1, (b)