các tham số
3.6.1 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào độ lệch pha ban đầu ∆ϕ
Mối quan hệ cường độ vào - ra được biểu diễn trên hình 3.7 ứng với độ lệch pha ban đầu ∆ϕ thay đổi từ 0 đến 2π, ở đây sử dụng L = 10cm, nnl = 10−14cm2/W, η1 = η2 = 0.5 và λ = 1.53µm.
Hình 3.7: Họ đường đặc trưng cường độ vào - ra của TPNFMZI khi độ lệch pha ban đầu∆ϕthay đổi từ 0 đến2π.
Hình 3.7 cho thấy khi chùm tia laser có bước sóng λ= 1.53µmtruyền qua TPNFMZI thì hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra với mọi ∆ϕ. Tuy nhiên, trong hình 3.7 xuất hiện những đường đa ổn định (các mảng cắt ở trên), điều này xảy ra là do tính lưỡng ổn định còn phụ thuộc vào cường độ vào, nếu cường độ vào vượt quá ngưỡng lưỡng ổn định vào 2 (Ivng2) sẽ xuất hiện đa ổn định. Để thấy rõ hơn tính lưỡng ổn định phụ thuộc vào ∆ϕ chúng tôi tách các khoảng
ứng lưỡng ổn định như hình 3.8.
Hình 3.8: Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi độ lệch pha ban đầu thay đổi.
Từ các hình 3.8a, b, chúng ta thấy ban đầu Iv tăng thì Ir tăng và giảm nhẹ, khiIv = Ivng2 thì xảy ra hiện tượng lưỡng ổn định. Các giá trị Ivng1, Ivng2,
∆IvLOD, ∆Irng2, ∆Irng1, Irp ở hình 3.8a lớn hơn ở hình 3.8b.
Đối với các hình 3.8c, d, e, g, chúng ta thấy có chút thay đổi, ban đầu Iv tăng thì Ir vẫn hầu như không đổi hoặc thay đổi rất ít Ir ≈ 0, sau đó Ir
mới tăng theo, đặc biệt theo hình 3.8e khi Iv tăng đến Ivp thìIr tăng đột biến đến Irp, quá trình sau tương tự như các hình 3.8a, b. Các giá trị Ivng1, Ivng2,
∆IvLOD, ∆Irng2, ∆Irng1, Irp lớn hơn ở hình 3.8a.
Tùy theo mục đích sử dụng TPNFMZI mà ta chọn giá trị độ lệch pha phù hợp, nếu muốn có cường độ ra tại điểm P cao (Irp: cao), độ rộng của lưỡng ổn định lớn thì nên thiết kế TPNFMZI sao cho tia laser đi qua có độ lệch pha ban đầu nằm trong khoảng (0.5π < ∆ϕ <2π). Vấn đề này sẽ nghiên cứu kỹ trong phần ứng dụng TPNFMZI.
Khi ∆ϕ = −0.3π, đường đặc trưng lưỡng ổn định có giá trị cường độ ra tại điểm đã nhảy lên B (Irng2) và điểm bắt đầu nhảy xuống C (Irng1) bằng nhau. Đối với ∆ϕ 6= −0.3π thì Irng2 6= Irng1, điều này được dễ dàng thấy ở hình 3.9.
Hình 3.9: Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giá trị∆ϕ, (a) ∆ϕ=
−0.5π, (b)∆ϕ=−0.3π, (c)∆ϕ=−0.2π, (d)∆ϕ= 0.
Do đó, để thuận tiện xét những ảnh hưởng của các tham số khác lên lưỡng ổn định chúng tôi chọn độ lệch pha ∆ϕ =−0.3π để khảo sát các phần sau. 3.6.2 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào bước sóng λ của
tín hiệu vào
Ánh sáng được dùng trong sợi quang nằm trong vùng hồng ngoại gần, Liên minh Viễn thông Quốc tế (ITU) phân loại những bước sóng khác nhau có thể sử dụng trong sợi quang thành những vùng như sau:[77]
VÙNG TÊN SÓNG BƯỚC SÓNG (nm) O Sóng cơ bản 1260 - 1360 E Sóng mở rộng 1360 - 1460 S Sóng ngắn 1460 - 1530 C Sóng thông thường 1530 - 1565 L Sóng dài 1565 - 1625 U Sóng siêu dài 1625 - 1675
Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra (Ir) vào cường độ ánh sáng vào (Iv) ứng với các giá trị bước sóng khác nhau (λ thay đổi từ 1260 nm đến 1675 nm) được biểu diễn ở hình 3.10, ở đây sử dụngL = 10cm, nnl = 10−14cm2/W, η1 =η2 = 0.5 và ∆ϕ =−0.3π.
Hình 3.10: Họ đường đặc trưng cường độ vào - ra của TPNFMZI khi bước sóng tín hiệu vàoλthay đổi từ 1260 nm đến 1675 nm.
Hình 3.10 cho thấy, trong khoảng cường độ xác định, khi thay đổi tín hiệu vào với các bước sóng khác nhau trong vùng hồng ngoại gần truyền qua TPNFMZI thì hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra với mọi λ thay đổi từ 1260 nm đến 1675 nm. Tuy nhiên, trong hình xuất hiện những đường đa ổn định (các mảng cắt ở trên), vì cường độ vào vượt quá ngưỡng lưỡng ổn định một lượng nào đó sẽ xuất hiện đa ổn định.
Để thấy rõ hơn tính lưỡng ổn định phụ thuộc vàoλ chúng tôi tách các dãy λ tương ứng với các khoảng cường độ vào phù hợp sao cho xuất hiện hiệu ứng lưỡng ổn định như hình 3.11. Ta có thể nhận xét rằng khi bước sóng λ tăng thì các giá trị như Ivng, ∆IvLOD, ∆Irng1, ∆Irng2 đều tăng theo và Irng2 =Irng1.
Hình 3.11: Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi bước sóng tín hiệu vào thay đổi. Sáu đường cong (1), (2), (3), (4), (5), (6) tương ứng với 6 giá trịλ= 1260nm,1390nm,1520nm,
1530nm,1602.5nm,1675nm.
Để đảm bảo tín hiệu ít bị hấp thụ trong quá trình truyền trong sợi quang và theo kết quả của ITU thì những laser có bước sóng trong dãy C (1530nm đến 1565nm) là dãy bước sóng chủ đạo cho các mạng viễn thông đường dài. Do đó, chúng tôi chỉ sử dụng những tín hiệu có bước sóng thay đổi từ 1530nm đến 1565nm để khảo sát sự phụ thuộc của giá trị ngưỡng cũng như độ rộng của lưỡng ổn định vào bước sóng tín hiệu vào, kết quả khảo sát cho trên hình 3.12.
Từ hình 3.12 có thể nhận thấy rằng khi λ tăng thì các giá trị như Ivng1, Ivng2, ∆IvLOD, ∆Irng2, ∆Irng1 và Irp đều tăng một cách tuyến tính và Irng2 =
Irng1. Trong dãy bước sóng C, ngưỡng lưỡng ổn định ứng với bước sóng λ =
1530nm là nhỏ nhất, do đó trong đề tài này chúng tôi sử dụng tín hiệu laser có bước sóng λ = 1530nm.
Hình 3.12: Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giá trịλ, (a)λ= 1530nm, (b)λ= 1547.5nm, (c)λ= 1565nm.
3.6.3 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào hệ số chiết suấtphi tuyến nnl phi tuyến nnl
Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra (Ir) vào cường độ ánh sáng vào (Iv) khi hệ số chiết suất phi tuyến nnl thay đổi từ 10−15 cm2/W đến 10−13 cm2/W, được biểu diễn ở hình 3.13, ở đây chiều dài sợi phi tuyến L = 10cm,
∆ϕ = −0.3π, λ = 1.53µmvà η1 = η2 = 0.5.
Hình 3.13: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giá trị nnl, (a) nnl =
10−15cm2/W, (b)nnl=10−14cm2/W, (c) nnl=10−13cm2/W.
Từ hình 3.13 ta có thể nhận xét rằng khi hệ số chiết suất phi tuyến nnl
tăng thì các giá trị như Ivng1, Ivng2, ∆IvLOD, Irp, ∆Irng2 và ∆Irng1 đều giảm một cách tuyến tính và Irng2 = Irng1. Điều này chứng tỏ tính lưỡng ổn định
của giao thoa kế vẫn không thay đổi khi hệ số chiết suất phi tuyến thay đổi và khi nnl tăng lên 10 lần thì mối quan hệ vào ra ngược lại giảm đi 10 lần, nhưng hình dạng đường đặc trưng lưỡng ổn định vẫn không thay đổi. Điều này thuận lợi cho việc chọn lựa giá trị hệ số chiết suất phi tuyến nnl sao cho có được giá trị ngưỡng lưỡng ổn định theo ý muốn dùng trong ứng dụng TPNFMZI. 3.6.4 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào chiều dài sợi quang
phi tuyến L
Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra (Ir) vào cường độ ánh sáng vào (Iv) khi chiều dài sợi quangLthay đổi từ1cmđến100cm, được biểu diễn ở hình 3.14, ở đây nnl = 10−14cm2/W, ∆ϕ = −0.3π, λ = 1.53µm và η1 =η2 = 0.5.
Hình 3.14: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giá trị L, (a) L = 1 cm, (b) L = 10 cm, (c) L = 100 cm.
Từ hai hình 3.13 và 3.14 ta thấy có sự tương đồng, đó là khi nnl hay L tăng lên 10 lần thì ngược lại mối quan hệ cường độ vào - ra giảm đi 10 lần, nhưng hình dạng đường đặc trưng lưỡng ổn định vẫn không thay đổi. Điều này thuận lợi cho việc chọn lựa giá trị L thích hợp, sao cho có được giá trị ngưỡng lưỡng ổn định theo yêu cầu ứng dụng TPNFMZI. Khi chiều dài sợi phi tuyến L tăng thì các giá trị như Ivng, ∆IvLOD, ∆Irng2, ∆Irng1 đều giảm một cách tuyến tính và I = I 1.
3.6.5 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào hệ số truyền quabộ liên kết phi tuyến η1, η2 bộ liên kết phi tuyến η1, η2
- Đối với hệ số truyền η2
Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra (Ir) vào cường độ ánh sáng vào (Iv) khi hệ số truyền η2 của bộ liên kết thay đổi được biểu diễn ở hình 3.15, ở đây chiều dài sợi phi tuyến L = 10cm, ∆ϕ = −0.3π, λ = 1.53µm, nnl = 10−14cm2/W và η1 = 0.5.
Hình 3.15: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη1= 0.5và thay đổiη2, (a)η2= 0và 1, (b)η2= 0.1 và 0.9, (c)η2= 0.2 và 0.8, (d)η2= 0.3 và 0.7, (e)η2= 0.4 và 0.6, (g)η2= 0.5.
Từ hình 3.15 cho thấy các đường đặc trưng lưỡng ổn định đối xứng nhau qua đường đặc trưng lưỡng ổn định ứng với η2 = 0.5. Cụ thể:
Trên hình 3.15a, khi η2 = 0 và η2 = 1 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau. Ban đầu, Iv tăng từ 0÷ 3.108W/cm2 thì Ir hầu như không đổi và gần bằng không (Ir ≈ 0), tại Iv ≈ 3.108W/cm2 Ir tăng đột ngột đến Irp = 3.85×108W/cm2, sau đó Iv tiếp tục tăng thì Ir giảm và khi Iv = Ivng2 xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định, các giá trị ngưỡng lưỡng ổn định khá lớn
Ivng1 = 8.25×108W/cm2,Ivng2 = 17.8×108W/cm2,∆IvLOD = 9.55×108W/cm2, Irng2 = 6.108W/cm2, Irng1 = 8.15×108W/cm2.
Hình 3.15b, khi η2 = 0.1 và η2 = 0.9 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau, dạng đường đặc trưng thay đổi, khi Iv tăng thì Ir biến thiên khá phức tạp với những độ dốc khác nhau, hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra trong khoảng Iv (10.55×108÷ 10.9.108W/cm2) không thể hiện rõ ràng và độ rộng lưỡng ổn định hẹp. Trong khoảng Iv (17.5× 108 ÷19.5×108W/cm2), xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định với ngưỡng cao, Ivng = 19.5× 108W/cm2, ∆IvLOD = 2.108W/cm2, Irng2 = 11.5×108W/cm2, Irng1 = 11.108W/cm2.
Tương tự như hình 3.15b, hình 3.15c, khi η2 = 0.2 và η2 = 0.8 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau, dạng đường đặc trưng thay đổi, khi Iv
tăng thì Ir biến thiên khá phức tạp với những độ dốc khác nhau, hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra với ngưỡng khá cao, Ivng = 15.2× 108W/cm2, độ rộng lưỡng ổn định hẹp ∆IvLOD = 1.15 × 108W/cm2, Irng2 = 9.45 × 108W/cm2, Irng1 = 8.5×108W/cm2.
Đối với hình 3.15d, khi η2 = 0.3 và η2 = 0.7 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau. Ban đầu khiIv tăng thìIr tăng, tại Iv =Ivp = 3.108W/cm2 thìIr đạt đếnIrp = 1.6×108W/cm2, sau đó Iv tiếp tục tăng thìIr giảm và khi Iv =Ivng2 xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định, ngưỡng lưỡng ổn định tương đối thấp Ivng1 = 6.26×108W/cm2, Ivng2 = 7.98×108W/cm2, độ rộng lưỡng ổn định khá hẹp∆IvLOD = 1.72×108W/cm2,Irng2 = 5.82×108W/cm2,Irng1 = 5.108W/cm2, ngoài ra ∆Irng2 = 4.22×108W/cm2 và ∆Irng1 = 3.75×108W/cm2.
Tương tự hình 3.15e, khi η2 = 0.4và η2 = 0.6 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra giống nhau. Ban đầu khiIv tăng thìIr tăng, tại Iv =Ivp = 3.108W/cm2 thì Ir đạt đến Irp = 1.6× 108W/cm2, sau đó Iv tiếp tục tăng thì Ir giảm và khi Iv = Ivng2 xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định, giá trị ngưỡng lưỡng ổn định
Ivng1 = 5.8×108W/cm2,Ivng2 = 9.55×108W/cm2,∆IvLOD = 3.75×108W/cm2, cường độ ra tại điểm đã nhảy lên vẫn cao hơn so với cường độ ra tại điểm bắt đầu nhảy xuống, Irng2 = 5.65×108W/cm2, Irng1 = 5.3×108W/cm2, ngoài ra
∆Irng2 = 5.12×108W/cm2 và ∆Irng1 = 4.22×108W/cm2.
Đối với hình 3.15g, khi η2 = 0.5hiệu ứng lưỡng ổn định tương tự như hình 3.15e, ban đầu khiIv tăng thì Ir tăng, tạiIv =Ivp = 3.108W/cm2thìIr đạt đến Irp = 1.6×108W/cm2, sau đóIv tiếp tục tăng thì Ir giảm và khi Iv = Ivng2 xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định,Ivng1 = 5.65×108W/cm2, Ivng2 = 10.3×108W/cm2, độ rộng lưỡng ổn định là lớn ∆IvLOD = 4.65 × 108W/cm2, Irng2 = Irng1 = 5.5×108W/cm2, ∆Irng2 = 5.5×108W/cm2 và ∆Irng1 = 4.45×108W/cm2.
Qua kết quả nghiên cứu trên, ta có thể nhận thấy rằng, với các tham số cho trước như trên, trong đó η1 = 0.5 thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra không rõ khi sử dụng bộ liên kết thứ hai có hệ số truyềnη2 với những giá trị trong khoảng (0 đến 0.3), và trong khoảng (0.7 đến 1). Theo các hình 3.15d, e, g thì chúng có Ivp, Irp bằng nhau và có giá trị Ivp = 3.108W/cm2, Irp = 1.6×108W/cm2, độ rộng lưỡng ổn định tăng dần theo sự tăng của hệ số truyền η2. Đặc biệt khi η2 = 0.5 tức là bộ liên kết “3dB” thì Irng2 =Irng1.
- Đối với hệ số truyền η1
Dựa vào phương trình (3.22) ta thấy khi η1 = 0 thì cường độ ra (Ir) phụ thuộc tuyến tính vào cường độ vào (Iv), đồ thị biểu diễn mối quan hệ cường độ vào - ra là đường thẳng qua gốc tọa độ. Khi η1 = 1 thì phương trình (3.22) sẽ không có nghiệm. Hơn nữa, chức năng của bộ liên kết trong TPNFMZI là chia tách tín hiệu truyền qua. Do đó, hệ số truyền η1 có giá trị nằm trong khoảng (0 <η1 <1).
Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra (Ir) vào cường độ ánh sáng vào (Iv) khi η1 thay đổi được biểu diễn ở hình 3.16, ở đây chiều dài sợi phi tuyến
L= 10cm, ∆ϕ = −0.3π, λ = 1.53µm, n2 = 10−14cm2/W và η2 = 0.5.
Hình 3.16: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.5 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1, (b)η1= 0.2, (c)η1= 0.4, (d)η1= 0.8.
Trên hình 3.16 cho thấy ứng với hệ số truyền của bộ liên kết thứ hai η2 = 0.5, thì với mọi η1 các đường đặc trưng lưỡng ổn định đều có hình dạng giống nhau và Irng2 = Irng1. Khi η1 tăng bao nhiêu lần thì ngưỡng lưỡng ổn định sẽ giảm bấy nhiêu lần, ∆Irng2, ∆Irng1, Ivp và Irp đều giảm.
Nếu muốn có Irp lớn cần sử dụng bộ liên kết thứ nhất có hệ số truyền η1 thấp, ngược lại muốn có ngưỡng lưỡng ổn định thấp cần sử dụng bộ liên kết thứ nhất có hệ số truyền η1 cao.
Dựa vào tính đối xứng của các đường đặc trưng lưỡng ổn định khiη1 = 0.5, mở rộng nghiên cứu tương ứng với mỗi giá trị của η2 thay đổi η1 ta có những kết quả sau:
- Khi η2 = 0, và η1 = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9, các đường đặc trưng lưỡng ổn được biểu diễn trên hình 3.17.
Từ hình 3.17 ta thấy, khi η1 = 0.1,0.2,0.9 hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra không rõ nét, khi Iv tăng thì Ir thay đổi với nhiều độ dốc khác nhau. Ứng với các giá trị η1 = 0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8 đều có hiện tượng ban đầu tương tự nhau, khiIv tăng, Ir hầu như thay đổi rất ít (Ir ≈ 0), sau đó hiện tượng lưỡng ổn định xảy ra.
Hình 3.17: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0và thay đổiη1, (a)η1= 0.1, (b) η1= 0.2, (c)η1= 0.3, (d)η1= 0.4, (e)η1= 0.5, (g) η1= 0.6, (h)η1= 0.7, (i)η1= 0.8, (k) η1= 0.9.
- Khi η2 = 0.1và thay đổi η1 thì các đường đặc trưng lưỡng ổn được biểu diễn trên hình 3.18.
Hình 3.18: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khiη2= 0.1 và thay đổiη1, (a) η1= 0.1,