D bằn g9 và tớ iA bằng 7 ,E có khoảng cách tới cây hiện tại bằng 15, và F
Các Định nghĩa về chu trình và đường đi Euler
mỗi cạnh đúng một lần. Đường đi Euler có đỉnh cuối cùng trùng với đỉnh xuất phát gọi là chu trình Euler. Khái niệm chu trình Euler xuất phát từ bài toán bảy cây cầu do Euler giải quyết vào khoảng năm 1737. Đường đi Euler có thể tìm thấy trong các bài toán vui vẽ một nét (vẽ một hình nào đó mà không nhấc bút khỏi mặt giấy, không tô lại cạnh nào hai lần).
Carl Hierholzer là người đầu tiên mô tả hoàn chỉnh đồ thị Euler vào năm 1873, bằng cách chứng minh rằng đồ thi Euler là đồ thị liên thông không có đỉnh bậc lẻ.
Các Định nghĩa về chu trình và đường điEuler Euler
1. Đường đi Euler (tiếng Anh: Eulerian path, Eulerian trail hoặc
Euler walk) trong đồ thị vô hướng là đường đi của đồ thị đi qua mỗi cạnh của đồ thị đúng một lần (nếu là đồ thị có hướng thì đường đi phải tôn trọng hướng của cạnh).
2. Chu trình Euler (tiếng Anh: Eulerian cycle, Eulerian circuit
hoặc Euler tour) trong đồ thị vô hướng) là một chu trình đi qua mỗi cạnh của đồ thị đúng một lần và có đỉnh đầu trùng với đỉnh cuối.
3. Dây chuyền Euler là dây chuyền đi qua tất cả các cạnh trong đồ thị và mỗi cạnh được đi qua đúng một lần.
4. Mạch Euler là Đường đi Euler có đỉnh đầu trùng với đỉnh cuối.
5.
5. Đồ thị Euler
1. Đồ thị Euler vô Hướng là đồ thị vô hướng có chứa ít nhất
một chu trình Euler.
2. Đồ thị Euler có Hướng là đồ thị có hướng có chứa ít nhất
một mạch Euler.
• Ghi chú: Một đồ thị là Euler thì sẽ là nửa Euler; điều ngược lại không đúng.
Đường đi Euler 77