III. Hoát ủoọng trẽn lụự p:
3. Heọ phửụngtrỡnh tửụng ủửụng
GV : Theỏ naứo laứ hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng ?
GV : Tửụng tửù haừy ủũnh nghúa hai heọ phửụng trỡnh tửụng ủửụng
GV : Hai heọ phửụng trỡnh tửụng ủửụng ủửụùc kyự hieọu laứ “ ⇔ “
GV : lửu yự moĩi nghieọm cuỷa moọt heọ phửụng trỡnh laứ moọt caởp soỏ .
Hốt ủoọng 5 : Cuỷng coỏ – luyeọn taọp
Baứi 4 Tr 11 SGK
GV ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú , HS traỷ lụứi mieọng
heọ soỏ goực baống nhau , tung ủoọ goỏc khaực nhau
Heọ PT võ nghieọm
HS : Hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng vụựi nhau Hai ủửụứng thaỳng bieồu dieĩn taọp nghieọm cuỷa hai phửụng trỡnh truứng nhau
Heọ phửụng trỡnh võ soỏ nhieọm vỡ baỏt kyứ ủieồm naứo trẽn ủửụứng thaỳng ủoự cuừng coự tĩa ủoọ laứ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh
HS : Moọt heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn coự theồ coự :
Moọt nghieọm duy nhaỏt neỏu hai ủửụứng thaỳng caột nhau
Võ nghieọm neỏu hai ủửụứng thaỳng song song Võ soỏ nghieọm neỏu hai ủửụứng thaỳng truứng nhau
HS : Hai phửụng trỡnh ủửụùc gĩi laứ tửụng ủửụng neỏu chuựng coự cuứng taọp nghieọm
HS nẽu ủũnh nghúa
HS : a ) y = 3 – 2x y = 3x – 1
Hai ủửụứng thaỳng caột nhau do coự heọ soỏ goực khaực nhau ⇒ heọ phửụng trỡnh coự moọt nghieọm duy nhaỏt
b ) y = - 1
2 x + 3 y = - 1
2 x + 1
Hai ủửụứng thaỳng song song ⇒ heọ phửụng trỡnh võ nghieọm
Hoỷi : Theỏ naứo laứ hai heọ phửụng trỡnh tửụng ủửụng ?
GV : Hoỷi ẹuựng hay sai :
a ) Hai heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt võ nghieọm thỡ tửụng ủửụng
b ) Hai heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt cuứng võ soỏ nghieọm thỡ tửụng ủửụng
GV ủửa keỏt luaọn ủaừ ủửụùc chửựng minh cuỷa baứi 11 Tr 5 SBT lẽn baỷng phú
Cho heọ phửụng trỡnh : ax + by = c
a’x + b’y = c’
a ) Heọ phửụng trỡnh coự nghieọm duy nhaỏt khi : ' '
a b
a ≠ b
b ) Heọ phửụng trỡnh võ nghieọm khi : ' ' '
a b c
b c
a = ≠
b)Heọ phửụng trỡnh võ soỏ nghieọm khi : ' ' '
a b c
a =b = c
Hửụựng daĩn về nhaứ :
Naộm vửừng soỏ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh ửựng vụựi vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng thaỳng
Baứi taọp 5 , 6 , 7 Tr 11 , 12 SGK Baứi 8 , 9 Tr 4 , 5 SBT
c ) 2y = - 3x 3y = 2x
Hai ủửụứng thaỳng naứy caột nhau tái goỏc tĩa ủoọ
⇒ heọ phửụng trỡnh coự moọt nghieọm d ) 3x – y = 3
x - 1 3y = 1
hai ủửụứng thaỳng truứng nhau ⇒ heọ phửụng trỡnh coự võ soỏ nghieọm
HS : Traỷ lụứi
a ) ẹuựng , vỡ taọp nghieọm cuỷa hai phửụng trỡnh ủều laứ ∅
b ) Sai vỡ tuy cuứng voỏ soỏ nghieọm nhửng nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh naứy chửa chaộc laứ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh kia
Ngaứy sốn ngaứy dáy
Tieỏt 34
GIẢI HỆ PHệễNG TRèNH BAẩNG PHệễNG PHÁP THẾ I . Múc tiẽu :
Giuựp HS hieồu caựch bieỏn ủoồi heọ phửụng trỡnh baống quy taộc theỏ
HS cần naộm vửừng caựch giaỷi heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt baống quy taộc theỏ
HS cần naộm vửừng caựch giaỷi heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn baống phửụng phaựp theỏ
HS khõng bũ luựng tuựng khi gaởp caực trửụứng hụùp ủaởc bieọt ( heọ võ nghieọm , heọ võ soỏ nghieọm )
II . Chuaồn bũ :
HS : Baỷng phú nhoựm
III . Hốt ủoọng trẽn lụựp :
GV HS
Hốt ủoọng 1 : Kieồm tra baứi cuừ :
HS1 : ẹoaựn nhaọn soỏ nghieọm cuỷa moĩi heọ phửụng trỡnh sau , giaỷi thớch vỡ sao ? a ) 4x – 2y = - 6
-2x + y = 3 b ) 4x + y = 2 8x + 2y = 1
HS2 : ẹoaựn nhaọn soỏ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh sau vaứ minh hĩa baống ủồ thũ :
2x – 3y = 3 x + 2y = 4
GV nhaọn xeựt cho ủieồm
GV : ẹeồ tỡm nghieọm cuỷa moọt heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn ngoaứi vieọc ủoaựn nhaọn soỏ nghieọm vaứ phửụng phaựp minh hĩa hỡnh hĩc ta coứn coự theồ bieỏn ủoồi heọ phửụng trỡnh ủaừ cho ủeồ ủửụùc heọ phửụng trỡnh mụựi tửụng ủửụng , trong ủoự moọt phửụng trỡnh cuỷa noự chổ coứn moọt aồn . Moọt trong caực caựch giaỷi laứ phửụng phaựp theỏ Hốt ủoọng 2 :
1 / Quy taộc theỏ : Xeựt heọ phửụng trỡnh x – 3y = 2 ( 1 ) -2x + 5y = 1 (2 )
GV : Tửứ phửụng trỡnh (1 ) em haừy bieồu dieĩn x theo y ?
GV : Laỏy keỏt quaỷ trẽn (1’ ) theỏ cuỷa choĩ cuỷa x trong phửụng trỡnh (2 ) ta coự phửụng trỡnh naứo ? GV : Nhử vaọy ủeồ giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp theỏ ụỷ bửụực 1 ; tửứ moọt phửụng trỡnh cuỷa heọ ( coi laứ phửụng trỡnh (1 ) ta bieồu dieĩn moọt aồn theo aồn kia (1’) rồi theỏ vaứo phửụng trỡnh (2) ủeồ ủửụùc moọt phửụng trỡnh mụựi chổ coứn moọt aồn (2’)
GV : Duứng phửụng trỡnh (1’) thay theỏ cho phửụng trỡnh (1) cuỷa heọ vaứ duứng phửụng trỡnh (2’) thay theỏ cho phửụng trỡnh (2) ta ủửụùc heọ naứo ?
GV : Heọ phửụng trỡnh naứy nhử theỏ naứo vụựi heọ (I )
GV : Giaỷi heọ phửụng trỡnh mụựi thu ủửụùc vaứ keỏt luaọn nghieọm duy nhaỏt cuỷa heọ( I ) ?
GV : Quaự trỡnh laứm nhử trẽn chớnh laứ bửụực hai
Hai HS lẽn baỷng
Dửụựi lụựp laứm giaỏy nhaựp
HS nhaọn xeựt
HS : x = 3y + 2 (1’)
HS ta coự phửụng trỡnh moọt aồn y -2 . ( 3y +2 ) + 5y = 1 ( 2’ ) HS : Ta ủửụùc heọ phửụng trỡnh : x = 3y + 2 (1’) -2(3y + 2 )+5y = 1 (2’) HS : Tửụng ủửụng vụựi heọ ( I ) HS : x = 3y + 2 x = -13 y = -5 y = -5
cuỷa giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp theỏ . ễÛ bửụực hai naứy ta ủaừ duứng phửụng trỡnh mụựi ủeồ thay theỏ cho phửụng trỡnh thửự hai trong heọ ( phửụng trỡnh thửự nhaỏt cuừng thửụứng ủửụùc thay theỏ bụỷi heọ thửực bieồu dieĩn moọt aồn theo aồn kia coự ủửụùc ụỷ bửụực 1 )
GV : Qua vớ dú trẽn haừy cho bieỏt caực bửụực giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp theỏ
GV : ễÛ bửụực 1 caực em cuừng coự theồ bieồu dieĩn y theo x
Hốt ủoọng 3 : Aựp dúng
Vớ dú 2 : Giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp theỏ
2x – y = 3 (1) x + 2y = 4 (2)
GV cho HS giaỷi dửụựi lụựp , gĩi 1 HS lẽn baỷng giaỷi .
GV : Cho HS quan saựt lái minh hĩa baống ủồ thũ cuỷa heọ phửụng trỡnh naứy
GV : Nhử vaọy duứ giaỷi baống caựch naứo cuừng cho ta moọt caựch giaỷi duy nhaỏt về nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh .
GV cho HS laứm tieỏp ?1 GV theo doừi HS laứm dửụựi lụựp
GV : Nhử ta ủaừ bieỏt giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp ủồ thũ thỡ heọ võ soỏ nghieọm khi hai ủửụứng thaỳng bieồu dieĩn caực taọp hụùp nghieọm cuỷa hai phửụng trỡnh truứng nhau . Heọ võ nghieọm khi hai ủửụứng thaỳng bieồu dieĩn caực taọp hụùp nghieọm cuỷa hai phửụng trỡnh song song vụựi nhau
Vaọy giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp theỏ thỡ heọ võ nghieọm hay võ soỏ nghieọm coự ủaởc ủieồm gỡ ? Caực em ủĩc chuự yự SGK Tr14
GV cho HS ủĩc vớ dú 3 SGK
Caực em quay lái giaỷi tieỏp heọ phửụng trỡnh kieồm tra baứi cuừ baống phửụng phaựp theỏ Nửỷa lụựp giaỷi heọ a 4x -2y = -6
-2x + y = 3 Nửỷa lụựp giaỷi heọ b 4x + y = 2 8x + 2y = 1
Vaọy heọ I coự nghieọm duy nhaỏt laứ ( - 13 , -5 )
HS traỷ lụứi
HS nhaộc lái quy taộc theỏ
HS lẽn baỷng ⇔ y = 2x – 3 (1’) x + 2y = 4 ⇔ y = 2x – 3 5x – 6 = 4 ⇔ y = 2x – 3 x = 2 ⇔ x = 2 y = 1 HS laứm ? 1
Keỏt quaỷ : Heọ coự nghieọm duy nhaỏt laứ ( x =7 ; y = 5 )
HS ủĩc chuự yự
HS hốt ủoọng nhoựm
a ) Bieồu dieĩn y theo x tửứ pT ( 2 ) ta coự y = 2x + 3
Theỏ y = 2x +3 vaứo phửụng trỡnh (1) ta coự 4x- 2( 2x +3) = -6
GV theo doừi caực nhoựm hốt ủoọng
GV nhaọn xeựt baứi cuỷa caực nhoựm
GV cho HS toựm taột lái caực bửụực giaỷi heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt baống phửụng phaựp theỏ Cho HS ủĩc SGK Tr15
Hốt ủoọng 4 : Luyeọn taọp – Cuỷng coỏ
GV : Nẽu caực bửụực giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp theỏ ?
Baứi 12 (a , b ) SGK Tr15 Hửụựng daĩn về nhaứ :
Naộm vửừng hai bửụực giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp theỏ
Baứi 12 (c ) , 13 , 14 , 15
Oõn taọp hĩc kyứ Theo phần hửụựng daĩn õn taọp
Phửụng trỡnh võ nghieọm ủuựng vụựi mĩi x , y thuoọc R . Vaọy heọ a coự võ soỏ nghieọm . Caực nghieọm x , y tớnh bụỷi cõng thửực x ∈R y = 2x +3 b ) Bieồu dieĩn y theo x tửứ pt (1) ta ủửụùc y = 2 -4x theỏ y vaứo phửụng trỡnh (2) ta coự :
8x +2(2-4x) = 1 8x + 4 -8x = 1 0x = -3
Phửụng trỡnh trẽn khõng coự giaự trũ naứo cuỷa x thoỷa maừn . Vaọy heọ ủaừ cho võ nghieọm
HS:
HS giaỷi dửụựi lụựp , hai HS lẽn baỷng
Ngaứy sốn ngaứy dáy
ƠN TẬP HOẽC KYỉ I I . Múc tiẽu :
Oõn taọp cho HS caực kieỏn thửực cụ baỷn về caờn baọc hai
Luyeọn taọp caực kyừ naờng tớnh giaự trũ bieồu thửực , bieỏn ủoồi bieồu thửực coự chửựa ca8n baọc hai , tỡm x vaứ caực cãu hoỷi liẽn quan ủeỏn gĩn bieồu thửực
II . Chuaồn bũ :
GV : Baỷng phú
HS : Oõn taọp cãu hoỷi vaứ baứi taọp
III . Hốt ủoọng trẽn lụựp :
GV HS
Hốt ủoọng 1 : Oõn taọp lyự thuyeỏt caờn baọc hai thõng qua baứi taọp traộc nghieọm :
Xem caực cãu sau ủuựng hay sai ? Giaỷi thớch Neỏu sai haừy sửỷa lái cho ủuựng
1. Caờn baọc hai cuỷa 4
25laứ 2 5 ± 2. a=x ⇔ x2 = a 3. (a−2)2 ={2−a neỏu a ≤ 0 4. A B. = A B. neỏu A.B ≥ 0