D S ABC =½ AC.B
1/ Áp dúng các trường hợp đoăng dáng cụa tam
I/ MÚC TIEĐU :
- HS naĩm chaĩc các dâu hieơu đoăng dáng cụa tam giác vuođng, nhât là dâu hieơu đaịc bieơt (dâu hieơu veă cánh huyeăn và cánh góc vuođng).
- HS vaơn dúng định lí veă hai tam giác đoăng dáng tính tư sô các đường cao, tư sô dieơn tích, tính đoơ dài các cánh.
II/ CHUAƠN BỊ :
- GV : Thước, eđke, compa; bạng phú (đeă kieơm tra, hình 47, 48, 49, 50)
- HS : OĐn các trường hợp đoăng dáng cụa hai tam giác; sgk, thước, eđke, compa. - Phương pháp : Neđu vân đeă – Đàm thối – Trực quan.
III/ HỐT ĐOƠNG DÁY- HĨC :
NOƠI DUNG HỐT ĐOƠNG CỤA GV HỐT ĐOƠNG CỤA HS
Hốt đoơng 1 : Kieơm tra bài cũ (8’)
1/ Cho ∆ABC có AĐ = 1v, đường cao AH. Chứng minh:
a) ∆ABC ∆HBA b) ∆ABC ∆HAC 2/ Cho ∆ABC có AĐ = 1v; AB = 4,5 cm, AC = 6cm. Tam giác DEF có DĐ = 1v, DE = 3cm, DF = 4cm.
∆ABC và ∆DEF có đoăng dáng khođng? Giại thích ?
- Treo bạng phú đưa ra đeă kieơm tra . Gĩi HS leđn bạng
- Kieơm tra vở bài taơp vài HS
- Cho HS nhaơn xét cađu trạ lời và bài làm ở bạng
- Đánh giá cho đieơm
- Hai HS leđn bạng trạ lời và làm bài, cạ lớp làm vào vở : HS1: a) ∆ABC và ∆HBA có AĐ = HĐ = 900 , BĐ chung ⇒∆ABC ∆HBA (g-g) b) ∆ABC và ∆HAC có : AĐ = HĐ = 900 , CĐ chung ⇒∆ABC ∆HAC (g-g) - HS2 : ∆ABC và ∆DEF có : AĐ = DĐ = 900 = =23 DF AC DE AB ⇒∆ABC ഗDEF (c-g-c)
- Tham gia nhaơn xét cađu trạ lời và bài làm tređn bạng
Hốt đoơng 2 : Giới thieơu bài mới (1’)
§8. CÁC TRƯỜNGHỢP ĐOĂNG DÁNG HỢP ĐOĂNG DÁNG
CỤA TAM GIÁCVUOĐNG VUOĐNG
- Có những cách nhaơn biêt hai tam giác vuođng đoăng dáng . Đó là những cách nào đeơ biêt được đieău đó chúng ta vào bài hĩc hođm nay
- HS chú ý nghe và ghi đeă bài
Hốt đoơng 3 : Áp dúng vào tam giác vuođng (5’)
1/ Áp dúng các trường hợp đoăng dáng cụa tam hợp đoăng dáng cụa tam giác vào tam giác vuođng :
Hai tam giác vuođng đoăng dáng với nhau nêu: a) Tam giác vuođng này có moơt góc nhĩn baỉng
- Qua các bài taơp tređn, hãy cho biêt hai tam giác vuođng đoăng dáng với nhau khi nào?
GV đưa hình vẽ minh hố: B B’
- HS trạ lời :
Hai tam giác vuođng đoăng dáng với nhau nêu :
a) Tam giác vuođng này có moơt góc nhĩn baỉng góc nhĩn cụa tam giác vuođng kia.
b) Tam giác vuođng này có hai cánh góc cuođng tư leơ với hai cánh góc
Tuaăn : 26 Tiêt : 48 Ngày sốn : 10/03/07 Ngày dáy: 17/03/07
góc nhĩn cụa tam giác vuođng kia.
b) Tam giác vuođng này có hai cánh góc cuođng tư leơ với hai cánh góc vuođng cụa tam giác vuođng kia.
A C A’ C’
∆ABC và ∆A’B’C’(AĐ = AĐ’ = 900) có : a) BĐ = BĐ’ hoaịc b) ' ' ' ' AC AC B A AB = thì ∆ABC ∆A’B’C’
vuođng cụa tam giác vuođng kia. - HS quan sát hình vẽ và neđu tóm taĩt GT-KL
Hốt đoơng 4 : Dâu hieơu đaịc bieơt (15’)
2/ Dâu hieơu nhaơn biêt
hai tam giác vuođng đoăng dáng : Định lí 1 : (sgk trang 82) A A’ B C B’ C’ GT ∆ABC, ∆A’B’C’ AĐ’ = AĐ = 900 BBC'C' = AAB'B' (1) KL ∆A’B’C’ ∆ABC Chứng minh. Bình phương 2 vê cụa (1), ta được:
- GV yeđu caău HS làm ?1 Hãy chư ra các caịp tam giác đoăng dáng trong hình 47. - GV hướng dăn lái cho HS khác thây rõ và nói: Ta nhaơn thây hai tam giác vuođng
A’B’C’ và ABC có cánh huyeăn và moơt cánh góc vuođng cụa tam giác vuođng này tư leơ với cánh huyeăn và cánh góc vuođng cụa tam giác vuođng kia, ta đã chứng minh được chúng đoăng dáng thođng qua tính cánh góc vuođng còn lái.
- Ta sẽ cminh đlí này cho trường hợp toơng quát. - Yeđu caău HS đĩc định lí - GV vẽ hình, cho HS tóm taĩt GT-KL
- Cho HS đĩc phaăn chứng minh trong sgk.
- GV trình bày lái cho HS naĩm. Lưu ý: ta có theơ chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp tam giác đoăng dáng.
- HS nhaơn xét :
Tam giác vgđ DEF và tgiác vgđ D’E’F’ đdáng vì có : 2 1 ' ' ' ' = = F D DF E D DE
Tam giác A’B’C’ có:
A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52– 22
= 25 – 4 = 21
⇒ A’C’ = 21
Tam giác vuođng ABC có: AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42 ⇒ AC = 84 = 4.21=2 21 ∆A’B’C’và ∆ABC có 2 1 ' ' ' ' = = AC C A AB B A Do đó ∆A’B’C’ഗABC (cgc) - HS đĩc đlí, tóm taĩt Gt-Kl - HS đĩc chứng minh sgk - Nghe GV hướng dăn
- Lưu ý cách chứng minh khác tương tự cách chứng minh đã hĩc.
Hốt đoơng 5 : Tư sô hai đường cao, tư sô dieơn tích (13’) 3/ Tư sô hai đường cao, tư
sô dieơn tích cụa hai tam giác đoăng dáng :
Định lí 2: (sgk)
- GV yeđu caău HS đĩc định lí 2 tr83 sgk
- Đưa hình 49 leđn bạng phú cho HS neđu GT-KL - HS đĩc định lí 2 Sgk - Tóm taĩt GT-KL - Chứng minh mieơng : ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) ⇒ BĐ’ = BĐ và A’B’/AB = k
GT : ∆A’B’C’ ∆ABC theo tư sô đoăng dáng k