I. Phần chun g:
4. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b (2đ):
Cõu IV.b (2đ):
Trong khụng gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng (d): x + 5 = y + 11 = z - 9 .
3 5 -4
4) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 5) Tỡm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).
6) Viết phương trỡnh cỏc mặt phẳng tiếp xỳc với mặt cầu (S) tại M,N
Cõu V.b (1đ):
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới han bởi cỏc đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy
A. phần chung cho thí sinh cả hai ban Câu 1: Cho hàm số: y = x3
+ 3x2 - 4 . Với m là tham số. 3. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
4. Biện luận theo m số nghiệm của ph•ơng trình: ỡ x - 2 y + 3 = 0 x
3
+ 3x2 + 2m + 1 = 0 Câu 2: Giải hệ ph•ơng trình sau:
ợ5x 5y -1 10 ớ
+ =
Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
(2i -1)2
Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, gĩc giữa đ•ờng chéo mặt bên và đáy là 30 độ.
b. p hần chung cho thí sinh từng ban
Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b Câu 5a: 1. Tính tích phân: p 2 I = ũ 0 3 cos x + 1 sin xdx x2 + mx - 2m - 4 2. Tìm m để hàm số: y = x + 2 cĩ 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hồnh.
Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập ph•ơng trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đĩ và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chĩp SOABC biết rằng S(0,0,5)
Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b Câu 6a: 1. Tính tích phân: e I = ũ ( x2 + 1) ln xdx 1 2. Tìm m để hàm số: y = 18x4 - 5mx2 - 2008 cĩ 3 cực trị .
Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập ph•ơng trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập ph•ơng trình tham số của đ•ờng thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.
I. PHẦN CHUNG (7,0 ủieồm ) Cãu 1 ( 3,0 ủieồm ) Cho ha ứm soỏ
Đề số 52
y = -2x3 + 3x2 - 2coự ủ ồ thũ (C) 1. Kha ỷo sa ựt sửù b ie ỏn thie õn v a ứ v e ừ ủ ồ thũ (C).
2. Vie ỏt p hửụng trỡnh tie ỏp tuye ỏn cuỷa (C) ta ùi ủ ie ồm coự
hoa ứnh ủ oọ xo = -2 . Cãu 2 ( 3,0 ủieồm ) 1. Gia ỷi p hửụng trỡnh 3 x + 1 p 2 + 18 .3- x = 29 . 2. Tớnh tớch p ha õn I = ũ x cos 0 xdx 3. Tỡm GTLN, GTNN cuỷa ha ứm soỏ y = 9 - 7 x 2 tre õn ủ oa ùn [ -1;1]. Cãu 3 ( 1,0 ủieồm ) a
Cho tửự d ie ọn ủ e àu ABCD coự ca ùnh b a ống 2 1. Tớnh chie àu ca o cuỷa tửự d ie ọn ABCD. 2. Tớnh the ồ tớch cuỷa tửự d ie ọn ABCD.
Cãu 4a ( 2,0 ủieồm ) Cho b oỏn ủ ie ồm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D( -2;1;-1) 1. Chửựng m inh A, B, C, D la ứ b oỏn ủ ổnh cuỷa m oọt tửự d ie ọn.
2. Tớnh the ồ tớch cuỷa tửự d ie ọn ủ oự.
Cãu 5a ( 1,0 ủieồm ) Gia ỷi p hửụng
trỡnh x 2 + x + 7 = 0 tre õn ta ọp soỏ p hửực.
I. PHẦN CHUNG (7,0 ủieồm )
Đề số 53Cãu 1 ( 3,0 ủieồm ) Cho ha ứm