I- PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8điểm):
B. Thớ sinh ban KHXHNV chọn cõu 6a hoặc 6b:
2 21). Tớnh tớch phõn 1). Tớnh tớch phõn p 6 ũ (1 - x ) sin 3xdx 0 2) Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Cõu 6b: (2 điểm) y = 2 x3 + 3x2 - 12x + 1 trờn [-1;3] Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng d : x + 1 = y + 3 = z + 2
1 2 2
1) Tỡm tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc H của A lờn d
2) Tỡm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
và điểm A(3;2;0)
I/ PHẦN C HUNG (8 ủ) Cãu 1: (3,5 ủ) Cho haứm soỏ a/ Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C)
y = - x3 + 3x2 - 1 Đề số34 (C)
b/ Vieỏt phuụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủồ thũ (C) tái ủieồm A(-1;3)
2 3
Cãu 2: (1,5 ủ) Giaỷi phửụng trỡnh log x + log x - 4 = 0 Cãu 3: (1,0 ủ) Giaỷi phửụng trỡnh x2 - x + 1 =
0 trẽn taọp soỏ phửực
Cãu 4: (2 ủ) Cho hỡnh choựp ủều S.ABCD coự cánh ủaựy baống a, cánh bẽn SA baống a 2 . a/ Chửựng minh raống AC ^ ( SBD ) .
b/ Tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh choựp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN R IE ÂNG DAỉNH C HO THÍ SINH TệỉNG BAN (2 ủ) A/ Phần daứnh cho thớ sinh Ban KHTN
Cãu 5: (2 ủ)
a/ Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi hán bụỷi ủồ thũ haứm soỏ
x2 - mx + 1
y = ex , trúc hoaứnh vaứ ủửụứng thaỳng x= 1. b/ Tỡm m ủeồ ủồ thũ haứm soỏ y =
x -1 coự 2 cửùc trũ thoaỷ yCẹ .yCT = 5 B/ Phần daứnh cho thớ sinh ban KHXH_ NV
Cãu 6: (2 ủ)
Trong khõng gian Oxyz, cho ủieồm M(1;2;3)
a/ Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng ( a ) ủi qua M vaứ song song vụựi maởt phaỳng x - 2 y + 3z - 4 = 0 . b/ Vieỏt phửụng trỡnh maởt cầu (S) coự tãm I(1;1;1) vaứ tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng ( a ).
Cõu I: (3,0 điểm) Đề số35
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 + 3x2 + 1 .
2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C). (TH)
3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m .
x3
+ 3x2
+ 1 = m 2 Cõu II: (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn I = ũ 1 x(1 - x)5 dx (TH)
0
2. Giải bất phương trỡnh: 62 x + 3
< 2x + 7
.33 x +1 (TH)
Cõu III: (1,0 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho điểm M
(1,1,1) và mặt phẳng (a ) : - 2 x + 3 y - z + 5 = 0 . Viết phương trỡnh đường
thẳng d qua điểm M và vuụng gúc với mặt phẳng (a ) . Cõu IV: (2,0 điểm)
1. Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức: 2. Thực hiện cỏc phộp tớnh sau: