độ CH ƯƠ NG
5.1.2.Đỏnh giỏ chất lượng điều chỉnh khi cú xung bậc thang.
Quỏ trỡnh qỳa độ của hệ thống xảy ra khi cú tỏc động từ bờn ngoài trong số những dạng tỏc động khỏc nhau thỡ xung bậc thang được coi là loại xung nguy hiểm nhất đối với một hệ thống điều chỉnh tự động vỡ nú làm thay đổi mạnh nhất đại lượng điều chỉnh. Đỏp ứng ra của hệ thống đối với cỏc tỏc động xung bậc thang (đặc tớnh quỏ độ) là đường cong biến thiờn của đại lượng điều chỉnh theo thời gian bắt đầu từ thời điểm cú tỏc động bậc thang. Thụng thường cac chỉ số chất lượng trực tiếp được xỏc định dựa trờn đặc tớnh quỏ độ h(t) khi cú tỏc động xung bậc thang đơn vị.
1(t) =
Với điều kiờn hệ thống ở vị trớ “0” ban đầu
Dựa trờn đặc tớnh quỏ độ người ta cú thể xỏc định những chỉ số chất lượng sau đõy:
1 khi t ≥ 0 o khi t <0 2Δ t h(∞) hmax h(t) 0 tđ
độ
a.Thời gian điều chỉnh tỏc động.
Chỉ số này cho phộp đỏnh giỏ độ tỏc động nhanh của hệ thống. Giỏ trị lý thuyết của thời gian điều chỉnh luụn luụn bằng vụ cựng, nhưng rừ ràng giỏ trị đú khụng phản ỏnh được tốc độ tắt dần của quỏ trỡnh quỏ độ. Vỡ vậy người ta tớnh thời gian điều chỉnh thựctộ là thời gian tối thiểu mà bắt đầu từ đú đại lượng điều chỉnh sai lệch khụng quỏ một đại lượng Δ (Δ > 0) so với giỏ trị xỏc lập của nú.
| h(t) - h(∞) |≤Δ với t ≥ tđ. Trong đú:
h(∞) là giỏ trị xỏc lập của quỏ trỡnh qỳa độ
Δđược chọn tuỳ theo yờu cầu về chất lượng điều chỉnh hoặc chỉ cú thể xỏc định là vựng khụng nhạy của bộđiều chỉnh.
Quỏ trỡnh quỏ độ của hệ thống coi như tắt hẳn sau một thời gian điều chỉnh tỏc động. Kể từ đú độ biến thiờn của đại lượng điều chỉnh khụng được vượt qua khỏi vựng khụng nhạy của bộ điều khiển. Thực tế thỡ giỏ trị Δ
thường xỏc định bằngtừ 3 đến 10% giỏ trị xỏc lập h(∞) của đại lượng điều chỉnh. Với cỏc điều kiờn khỏc như nhau thỡ hệ thống cú thời gian điều chỉnh càng ngắn sẽ cú chất lượng càng cao.
b. Độ quỏ điều chỉnh.
Trong quỏ trỡnh điều chỉnh từ chế độ xỏc lập này sang chế độ xỏc lập khỏc cú thể xảy ra hai trường hợp thay đổi đại lượng điều chỉnh tới giỏ trị mới. Trường hợp thứ hai hay xảy ra khi đại lượng điều chỉnh vượt ra ngoài giới hạn trờn. Trường hợp này xảy ra hiện tượng quỏ điều chỉnh được đỏnh gỏi bằng đại lượng: Độ quỏ điều chỉnh theo cụng thức sau:
( )( ) .100% ( ) .100% max h h h δ = − ∞ ∞
hmax: là giỏ trị lớn nhất của đặc tớnh quỏ độ.
độ .100% .100% max h a δ =
a: là biờn độ xung bậc thang đầu vào.
Tuỳ theo chất lượng sản phẩm, độ an toàn thiết bị, yết tố kinh tế... mà độ quỏ điều chỉnh cú thể cho phộp cú hoặc khụng. Nhưng nhỡn chung thỡ giỏ trị này hay nằm trong khoảng 10 ữ 30%.
c. Tớnh chất tắt dần quỏ trỡnh quỏ độ.
Quỏ trỡnh quỏ độ cú thể dao động, khụng cú chu kỳ hoặc đơn điệu. Quỏ trỡnh quỏ độ gọi đơn điệu nến độ sai lệch giữa đại lượng điều chỉnh và giỏ trị xỏc lập mới của nú luụn luụn giảm. Quỏ trỡnh quỏ độđơn điệu khụng bao giờ cú độ quỏ điều chỉnh. Quỏ trỡnh quỏ độ phi chu kỳ thường khụng cú quỏ một điểm cực đại. Đối với quỏ trỡnh dao động thỡ cỏc điểm cực đại, cực tiểu xuất hiện liờn tục cho đến khi đại lượng điều chỉnh lọt vào vựng khụng nhạy của hệ thống.
1. Đặc tớnh qỳa độđơn điệu.
2. Đặc tớnh quỏ trỡnh quỏ độ dao động 3. Đặc tớnh quỏ trỡnh quỏ độ phi chu kỳ
h2max
Δ
h1max
2 3
độ
Cỏc chỉ tiờu khỏc giống nhau, hệ thống nào cú quỏ trỡnh qỳa độ ớt dao động thỡ tốt hơn (đơn điệu). Để đỏnh giỏ được tớnh chất dao động của hệ thống người ta xỏc định hệ số tắt dần χ theo cụng thức. ( ) ( ) 2 1 1 h max h h max h χ = − − ∞ − ∞ Và độ dao động m: ( ) 1 ( )( ) 2 1 1 ln 1 ln 2 2 h max h m h max h χ π ⎛ − ∞ ⎞ = − − = ⎜ ⎟ − ∞ ⎝ ⎠
Quỏ trỡnh quỏ độ tắt càng nhanh nếu χ (hoặc m) càng lớn. Nếu χ = 1 (m = ∞) đặc tớnh quỏ độ khụng cú dao động
Nếu χ = 0 (m = 0) đặc tớnh quỏ độ dao động khụng tắt (hệ thống ở biờn giới ổn định.