1.1. Mở đầu.
Các cơng cụ cổ điển mà ta dùng để xây dựng các phép ánh xạ giữa thế giới thực và các mơ hình đều đặt trên cơ sở logic hai-giá-trị Boolean. Cách xây dựng như vậy thể hiện một sự thiếu chặt chẽ : một đối tượng chỉ cĩ thể cĩ hai khả năng hoặc là phần tử của tập hợp đang xét hoặc khơng, mà khơng dự trù cho trường hợp của các đối tượng cĩ một phần tính chất của tập hợp đang xét.
Thí dụ : khi quy định trong thành phố xe gắn máy cĩ tốc độ nhanh gây nguy hiểm là xe cĩ tốc độ v thuộc tập hợp A : {v≥50km/h} , ta khơng thể cho rằng một xe chạy ở tốc độ 49,9km/h là hồn tồn khơng nguy hiểm theo như lý thuyết tập hợp cổ điển.
Hầu hết các hiện tượng mà ta bắt gặp hàng ngày đều khơng hồn tồn rõ ràng, cĩ nghĩa là chúng luơn cĩ một mức độ mơ hồ nào đĩ trong việc diễn tả tính chất của chúng.
Thí duï : khái niệm nhiệt độ NĨNG là một khái niệm mờ. Ta khơng thể chỉ ra được chính xác một điểm nhiệt độ mà tại đĩ khơngNĨNG, và khi ta tăng nhiệt độ lên một đơn vị thì nhiệt độ lại được xem là NĨNG.
Trong nhiều trường hợp, cùng một khái niệm sẽ cĩ nhiều mức độ mờ trong các thời điểm và ngữ cảnh khác nhau.
Thí duï : khái niệm NĨNG của một căn phịng cần điều hịa nhiệt độ sẽ khơng hồn tồn giống với khái niệm NĨNG của một lị nhiệt cần điều khiển làm việc ở tầm nhiệt độ hàng trăm độ C.
Kiểu logic hai-giá-trị rất hiệu quả và thành cơng trong việc giải quyết các bài tốn được định nghĩa rõ ràng. Tuy nhiên, thực tế tồn tại một lớp các khái niệm khơng thích hợp với cách tiếp cận như vậy.
Muốn sử dụng các khái niệm này một cách hiệu quả hơn trong mơ hình ta cần tìm hiểu một cơng cụ, đĩ là logic mờ và đặt cơ sở trên nĩ là giải thuật điều khiển mờ.
1.2. Tập hợp mờ.
1.2..1. Định nghĩa :
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nĩ là một cặp các giá trị (x, µF(x)) trong đĩ x∈M và µF là ánh xạ :
µF : M → [0,1]
• ánh xạ µF được gọi là hàm phụ thuộc của tập mờ F.
1.2.2. Ý nghĩa :
Tập mờ F là hàm ánh xạ mỗi giá trị x cĩ thể là phần tử của một tập kinh điển M sang một số nằm giữa 0 và 1 để chỉ ra mức độ phụ thuộc thật sự của nĩ vào tập M. Độ phụ thuộc bằng 0 cĩ nghĩa là x khơng thuộc tập M, độ phụ thuộc bằng 1 cĩ nghĩa là x hồn tồn là đại diện cho tập hợp M. Khi µF(x) tăng dần thì độ phụ thuộc của x tăng dần. Điều này tạo ra một đường cong qua các phần tử của tập hợp.
Một tập mờ bao gồm 3 thành phần :
• Miền làm việc [x1,x2] gồm các số thực tăng dần nằm trên trục hồnh. • Đoạn [0,1] trên trục tung thể hiện độ phụ thuộc của tập mờ.
• Đường cong hàm số µF(x) xác định độ phụ thuộc tương ứng của các phần tử của tập mờ.
1.2.3. Các tính chất và đặc điểm cơ bản của tập mờ : 1. Độ cao và dạng chính tắc của tập mờ : 1. Độ cao và dạng chính tắc của tập mờ :
Độ cao của một tập mờ là giá trị cực đại độ phụ thuộc của các phần tử tập mờ. x µF(x) 1 x1 x 2 0 1 0,75 0 0 (a). Tập mờ A cĩ độ cao là 1 (b). Tập mờ B cĩ độ cao là 0,75
Tập mờ ở dạng chính tắc khi cĩ ít nhất một phần tử cĩ độ phụ thuộc là 1. Ví dụ như trong hai tập mờ ở hình trên ta thấy tập mờ A là ở dạng chính tắc.
Trong các mơ hình bộ điều khiển mờ, tất cả các tập mờ cơ sở đều phải ở dạng chính tắc nhằm khơng làm suy giảm ngõ ra.
Tập mờ được đưa về dạng chính tắc bằng cách điều chỉnh lại tất cả giá trị độ phụ thuộc một cách tỉ lệ quanh giá trị độ phụ thuộc cực đại.
Thí dụ : tập mờ B ở trên được đưa về dạng chính tắc như sau :