C. Tiến trình dạy học :
1.Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn:
sinh thảo luận nhóm và hoàn thành bài làm trong phiếu học tập
- Hs: thảo luận và trả lời miệng từng phần
- GV khắc sâu cho học sinh tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán .
- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ?
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ?
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm .
- HS chứng minh vào vở , GV đa lời chứng minh để học sinh tham khảo . - Gợi ý :
+ Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh ∆ DCA = ∆ DBA .
+ Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ?
- Kết luận gì về tứ giác ABCD ?
- Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ?
Kết quả:
2. Bài tập:
GT : Cho ∆ ABC đều. D ∈ nửa mp bờ BC DB = DC ; DCBã 1ACBã
2= = KLa) ABCD nội tiếp
b) Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D Chứng minh
a) Theo (gt) có ∆ ABC đều
⇒ A = B = C 60à à à = 0, mà DCBã 1ACBã 2 = ã 1 0 0 DCB .60 30 2 ⇒ = = ⇒ ACD = ACB + DCB 60ã ã ã = 0+300 =900 - Xét ∆ ACD và ∆ BCD có : CD = BD ( gt) ; AD chung
AB = AC (Vi ABC deu) ∆ ⇒∆ACD =∆ABD (c.c.c) ⇒ ABD = ACD 90ã ã = 0 ⇒ ACD ABD 180ã +ã = 0(*)
Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800)
+) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đờng tròn. Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiếp .
nhìn AD dới một góc 900
Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đờng tròn tâm O đờng kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc) Vậy tâm đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD.
4. Củng cố:
- Quan sát hình vẽ và điền vào “ ” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng . …