I. Lí thuyết: (10phút)
3.Bài mới: Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn (T 3)
+) GV: Giới thiệu đề bài 69 (SBT- 138)
- HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và hớng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL của bài tập. +) Muốn chứng minh CA; CB là các tiếp tuyến của đờng tròn (O) ta cần chứng minh điều gì ?
+) GV phân tích qua hình vẽ và gợi ý chứng minh
CAOã ' = CBOã '=900
+) Nhận xét gì về khoảng cách các điểm A; C; O’ với điểm O.
+) HS: trả lời miệng
OA = OC = OO’ = 1 ' 2CO
- Kết luận gì về ∆ACO'
⇒ CAOã ' 90= 0 ⇒ CA ⊥AO’
- Đại diện 1 h/s trình bày lời giải lên bảng
+) Muốn chứng minh 3 điểm K; I; O thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? +) Gợi ý: Cần chứng minh KO ≡ IO ⇑ KO ⊥ CO’ và IO ⊥ CO’ ⇑ CBK
∆ cân tại K; ∆CIO'cân tại I Học sinh trình bày bảng dới sự gợi ý của giáo viên.
- GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk)
1. Bài 69: (SBT- 135)
Giải:
a) Tam giác ACO’ có AO là đờng trung tuyến OA = OC = OO’ = 1 '
2CO
⇒ ∆ACO'vuông tại A ⇒ CAOã ' 90= 0 ⇒CA ⊥AO’ ⇒ CA là tiếp tuyến của đờng tròn ; '
2CO CO O ữ
Tơng tự CB là tiếp tuyến của đờng tròn ; ' 2 CO O ữ b) Ta có à ả 1 2
C =C (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1) mà CA // IO’ ⇒ ả ả 2 '1 C =O ( so le) (2) Từ (1) và (2) ⇒ à ả 1 '1 C =O ⇒ IC = IO’ ⇒ ∆CIO'
cân tại K Mà CO = OO’ = 1 ' 2CO
⇒ IO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao trong ∆CIO'cân tại I ⇒ IO ⊥ CO’ (a)
Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ⇒ ã ả 2 ' ' CO B O= (3) Mà CK // AO’ ( cùng ⊥AC) ⇒ ã ả 2 ' ' KCO =O (4) Từ (3) và (4) ⇒ CO Bã ' = KCOã ' ⇒ ∆CBK cân tại K e h o o' k d c b a
- HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán
+) GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
+) Để chứng minh hai đờng tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì?
- GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh
Dựa vào các vị trí của hai đờng tròn
+) Nhận xét gì về OI và OB – IB ; OK và OC – KC từ đó kết luận gì về vị trí tơng đối của 2 đờng tròn (O) và (I), (O) và (K)
+) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+) Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì?
Tứ giác AEHF có 3 góc vuông ⇑
àA = àE = àF = 900 hãy trình bày chứng minh.
+)Để chứng minh AE.AB = AF.AC Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC
+) Muốn chứng minh đờng thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta cần chứng minh điều gì ? HS: ( ) OE EF (tai E) E K ⊥ ∈
EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K) ⇑ Cần EF ⊥ KF tại F ∈ (K) ⇑ Chứng minh Fà1 +àF2 = ả 2 H +ả 1 H = 900 - GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải.
- Học sinh dới lớp làm vào vở, nhận xét …
Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách
Mà CO = OO’ = 1 ' 2CO
⇒ KO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao trong tam giác cân CBK
⇒ KO ⊥ CO’ (b)
Từ (a) và (b) ⇒KO // IO (cùng vuông góc với CO’) ⇒KO ≡ IO Vậy 3 điểm K; I; O thẳng hàng.