Các biến a và b trong (3.5) và (3.6) đóng một vai trò quan trọng đối với phép biến đổi Wavelet. Biến đổi b có tác dụng làm co giãn hàm ψ( )t trên trục thời gian. Còn
biến a có tác dụng làm dịch chuyển hàm ψ( )t trên trục thời gian, a có thứ nguyên là
thời gian .Theo (3.5), b có liên quan đến tần số của tín hiệu. Như vậy hàm W(a,b) mô tả các thành phần của tín hiệu x(t) đồng thời trong miền thời gian và tần số. Đồ thị của W(a,b) được gọi là phân bố thời gian –tần số của tín hiệu. Biến đổi wavelet liên tục của tín hiệu số được thực hiện theo sơ đồ dưới đây:
Hình 3.4. Sơ đồ thuật toán biến đổi Wavelet cho tín hiệu số x(n)
Việc tính toán các hệ số Wavelet tại tất cả các tỉ lệ là một công việc hết sức phức tạp vì tạo ra một lượng dữ liệu khổng lồ. Để giảm thiểu công việc tính toán người ta chỉ chọn ra một tập nhỏ các giá trị tỉ lệ và các vị trí để tiến hành tính toán. Hơn nữa, nếu việc tính toán được tiến hành tại các tỷ lệ và các vị trí trên cơ sở lũy thừa cơ số 2 thì kết quả thu được sẽ hiệu quả và chính xác hơn rất nhiều. Quá trình chọn các tỷ lệ và các vị trí để tính toán như trên tạo thành lưới nhị tố (dyadic). Do đó, việc tính toán biến đổi wavelet rời rạc (DWT) thực chất là việc rời rạc hoá được thực hiện với sự lựa chọn các hệ số a và b như sau:
2 ; m 2 ; ,m (3.14)
a= b= n m n Z∈
Việc tính toán hệ số của biến đổi Wavelet có thể dễ dàng thực hiện bằng các băng lọc số nhiều nhịp đa kênh, một lý thuyết rất quen thuộc trong xử lý tín hiệu.
Hình 3.5. Minh hóa lưới nhị tố dyadic với các giá trị của m và n