Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV cho HS ôn lại các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
- Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB sao cho góc BAx bằng 450 ?
- Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
- Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có đặc điểm gì ?
*) Khái niệm ( sgk)
ã
BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Ax ⊥ OA ; AB là dây ) *) Định lý ( sgk) ã 1 ằ BAx sd AB 2 = *) Hệ quả ( sgk ) ã ã 1 ằ BAx BCA sd AB 2 = = 2. Bài tập ( 30 phút) - GV ra bài tập 24 ( SBT - 77 ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh góc CBD không đổi .
- Theo bài ra, em hãy cho biết những yếu tố nào trong bài là không đổi ?
- Góc CBD liên quan đến những yếu tố không đổi đó nh thế nào ? - GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi sau đó hớng dẫn HS chứng minh .
Gợi ý :
+ Trong ∆ CBD hãy tính góc BCD
và góc BDC theo số đo của các cung bị chắn ?
+ Nhận xét về số đo của các cung AnB và AmB đó rồi suy ra số đo của các góc BCD và BDC .
+ Trong ∆ BCD góc CBD tính nh
thế nào ?
- Vậy từ đó suy ra nhận xét gì về góc CBD.
- HS chứng minh lại trên bảng. - Nếu gọi E là giao điểm của hai
*) B à i t ậ p 24 ( SBT - 77 )
GT : Cho (O) cắt (O’) tại A , B Cát tuyến CAD KL : a) CBDã =const b) CED constã = Chứng minh a) Xét ∆ CBD ta có : ã 1 ẳ BCA sdAnB 2 = ( góc nội tiếp ) ã 1 ẳ BDA sdAmB 2 = ( góc nội tiếp )
- Vì các cung AnB; AmBẳ ẳ cố định nên
ã ã
BCA ; BDA không đổi , suy ra CBDã
cũng có giá trị không đổi ( vì tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 ), không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đó quay quanh điểm A .
b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của (O) và (O’) . Ta có :
ã ã
tiếp tại C và D của (O) và (O’) →
Góc CED tính nh thế nào ?
- Hãy áp dụng cách tính nh phần (a) để chứng minh số đo góc CED không đổi
- Hãy tính tổng hai góc ACE và góc ADE và chứng minh không đổi .