II/ Phần tự luận: (7 điểm)
BẢNG SỐNGUYÊNTỐ A/Mục tiêu:
A/Mục tiêu:
- Năm được định nghĩa số nguyên tố, hợp số và thuộc 10 số nguyên tố đầu tiên , lập được bảng số nguyên tố.
- Biết nhận ra số nguyên tố, hợp số
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết một hợp số
B/Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ, ghi sẵn bảng số nguyên tố từ 2 đến 100
-HS: Phiếu học tập nhĩm, ơn tập các kiến thức trong phép chia hết
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
8Phút Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-GV? Nêu cách tìm bội và ước của số tự nhiên a? Aùp dụng giả bài tập 114 (Sgk) -GV: Nêu nhận xét, bổ sung
-GV? Nêu dấu hiệu chia hết cho 2; cho3; cho5; cho 9?
-HS: trả lời như (Sgk) Aùp dụng: Cách chia: 4 nhĩm mỗi nhom s9 nguời 6 nhĩm mỗi nhĩm 6 nguời 8 nhĩm: Khơng thục hiện được
-HS: Nêu các dấu hiệu chia hết cho2, cho3, cho5, cho 9 (Sgk)
-GV? 2;3; 4; 5; 6; 7 cĩ bao nhêu ước? -GV: ta nĩi 2 ; 3; 5; 7 là các số nguyên tố cịn 4; 6 là hợp số.
-HS: Ư(2) ={ }1;2 , Ư(3) ={ }1;3 , Ư(5) = { }1;5 , Ư(7) ={ }1;7 , Ư(4) ={1;2;4}, Ư(6) ={1;2;3;6}.
-HS: Lưu ý kiến thức mới
10Phút Phút
Hoạt động 2; Số nguyên tố – Hợp số
-GV? Số 2; 5; 3; 7 cĩ bao nhêu ước? Số 4 ; 6 cĩ bao nhêu ước?
-GV? vậy thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số?
-GV: Nhấn manh: Số nguyên tố và hợp số đều là số lớn hơn 1
-GV: Củng cố bởi (?1) (Sgk)
-GV? Vậy số 0 và số 1 là số nguyên tố hay hợp số?
-GV? Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 10?
-HS: 2; 3; 5; 7 cĩ hai ước là 1 và chính nĩ . Số 4 và 6 cĩ nhiều hơn hai ước -HS: Phát biểu: “Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ cĩ hai ước là 1 và chính nĩ. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 cĩ nhiều hơn 2 ước số”
-HS: Làm (?1) cĩ kết quả: 7 là số nguyên tố, 8 và 9 là hợp số.
-HS:Chú ý: Số 0 và số 1 khơng phải là số nguyên tố và cũng khơng phải là hợp số -HS: (….) là 2; 3; 5; 7 ….
15Phút Phút
Hoạt động 3: Lập bảng các số nguyên tố khơng vượt quá 100:
-GV: treo bảng phụ cĩ ghi sẵn các số từ 2 đến 100.
-GV: bảng này gồm các số nguyên tố và hợp số
-GV? tại sao khơng cĩ số 0 và số 1? -GV? Ta loại các hợp số để cịn lại số nguyên tố như thế nào?
-GV:Gợi ý: Hãy lần lượt laọi ra các bội số của 2; 3;5; 7
-GV? Vậy cacù số nguyên tố khơng vượt quá 100 là những số nào? Những số gì? Sơs nào là số nguyên tố nhỏ nhất? Cĩ số nguyên tố nào là số chẳn khơng?
-GV: Khẳng định số nguyên tố nhỏnhất là 2 và cũng là số nguyên tố chẳn duy nhất. (GV: Thơng báo bảng số nguyên tố ở cuối Sgk để học sinh về tham khảo thêm)
-HS: Quan sát bảng số trên bảng phụ
-HS: Vì 0 và 1 khơng phải là số nguyên tố, cũng khơng phải là một hợp số. -HS: Giữ lại 2; 3; 5; 7 và loại lân flượt các bội số của 2; 3; 5; 7 bằng sử dụng các dấu hiệu chia hết
-HS: Đọc 25 số nguyên tố đầu tiên: 2; 3;5; 7; 11; 13;…..;89 ; 97 (là số lẻ), số nguyên tố nhỏ nhất là 2 ( là số nguyên tố chẳn duy nhất)
-HS: Khơng cĩ số nguyên tố chẳn (trừ số 2)
-HS: Chú ý theo dõi bảng số nguyên tố cuối (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dị
-GV: Chốt lại: Các số nguyên tố và hợp số giống nhau và khác nhau như thế nào? -GV: Gợi ý Cần phân biệt số nguyên tố là số chỉ cĩ hai ước là 1 và chính nĩ, hợp số
-HS: Suy nghĩ và so sánh số nguyên tố và hợp sơ.
12Phút Phút
là số cĩ nhiều hơn 2 ước số - Lưu ý: số > 1
-GV? Các số nguyên tố > 5 chỉ cĩ thể tận cùng bằng những chữ số nào?
-GV: Yêu cầu học sinh vận dụng vào bài tập tại lớp bài 115 đến bài 117 (Sgk) -GV: Dặn học sinh về học khái niệm số nguyên tố và hợp số và ghi nhớ 25 số nguyên tố đầu tiên
Bài tập về nhà118 (sgk) và bài 157, 158 (SBT) (HS khá). Bổ sung và mở rộng kiến thức: Giới thiệu cặp số nguên tố liên tiếp duy nhất là 2; 3. Giới thiệu bộ ba số nguyên tố lẻ liên tiếp duy nhất là 3; 5;7. Dặn học sinh xem trước và làm bài tập luyện tập chuẩn bị cho giờ học sau.
-HS: Lưu ý cách phân biệt số nguyên tố và hợp số
-HS: (…..) là 1; 3; 7; 9.
-HS: Giải bài 115 cĩ kết quả : số 67 là số nguyên tố
Bài 116 (Sgk): 83∈P; 15∈N ; 91∉P Bài 117(Sgk): các số nguyên tố: 131; 313;647
-HS:Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dị của giáo viên để chuẩn bị cho giờ học sau. __________________________________________________________ Tuần 9 – Tiết 26 NS: ND: LUYỆN TẬP A/Mục tiêu:
- Rèn luyện cho học sinh kỷ năng phân tích các số tự nhiên dưới dạng chia hết để biết một số tự nhiên là hợp số, là số nguyên tố.
- Nhận biết hợp số, số nguyên tố, vận dụng tốt vào giải bài tập
B/Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi sẵn bảng số nguyên tố từ 2 đến 100
-HS: Bảng nhĩm, ơn tập kiến thức trong bài dấu hiêu chia hết, số nguyên tố, hợp số
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5phút phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-GV? Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số? Cho ví dụ?
-GV? Trả lời bài tập 118c,d
-GV: Cho học sinh đọc 10 số nguyên tố đầu tiên
-GV: Nhận xét, cho điểm
-HS: Nêu định nghĩa số nguyên tố, hợp số
Ví dụ: Số nguyên tố : 13; 17; Hợp số: 8; 10
-HS: Trả lời bài 118 (Sgk) cĩ kết quả: Hợp số vì tổng hai số lẻ bằng số chẳn Hợp số vì tổng của 4 + 1 = 5 (số tận cùng)5
30phút phút
Dạng 1: Tìm giá trị của số *
-GV? Thay chữ số vào * để được số nguyên tố: 5*; 9*
-GV: Gợi ý: dùng bảng số để tìm Dạng 2: Số nguyên tố và hợp số
-GV? Trong bài 123 (Sgk) điền vào bảng với mọi số nguyên tố P mà P2 ≤a
-GV: Gợi ý: lấy P = 2; 3; ….. lần lượt tính P2, so sánh với a thoả mãn P2≤a và ghi vào ơ trống trong bảng
(Lưu ý: P là số nguyên tố, khơng phải là hợp số)
-GV: Chốt lại bài tập này giúp ta cách kiểm tra một số cĩ phải là số nguyên tố hay khơng.
Dạng 3: Giải bằng phương pháp thử chọn, kết hợp suy diễn:
-GV: Cho giải bài 121 (Sgk), yêu cầu học sinh trình bày lên bảng
-GV: Gợi ý: Với k∈N; k = 0; 1; 2;3;… giá trị nào thoả mãn 3k, 7k là số nguyên tố? Thử chọn và suy diễn ta cĩ kết quả bằng ? -GV: Yêu cầu học sinh trả lời bài 122 (Sgk) và minh hoạ bằng ví dụ
-GV: Chốt lại: Đối với câu (mệnh đề) sai, chỉ cần nêu ví dụ chứng tỏ câu (mệnh đề) đĩ sai
Dạng tốn mở rộng kiến thức:
-GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài 124 (sgk)
-GV? Dữ kiện cho rõ ràng, ta lần lượt xét theo đề như thế nào?
-GV: Gợi ý: a chỉ một ước vậy a =?, b là hợp số lẻ nhỏ nhất vậy b = ? c khác 1 khơng phải là số nguyên tố hoặc hợp số vậy c =? d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất vậy d = ?
-GV? Vậy kết luận và trả lời câu đố năm ra đời của máy bay là năm nào?
HS: Bài 120 (Sgk)
*
5 ;9* là số nguyên tố nên * được thay bởi chữ số 3 hoặc 7 hoặc 9 ta được: 53; 59; 97
Bài 123(Sgk) giải cĩ kết quả:
a 29 67 49 127 173 253 P 2; 3; 5 2; 3; 5; 7 2;3; 5;7 2;3; 5;7; 11 2;3; 5;7; 11 13 2;3; 5;7; 11 13 -HS: Để kết luận a là số nguyên tố (a> 1) chỉ cần chứng tỏ rằng nĩ khơng chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương khơng vượt quá a.
-HS: Giải bài 121 (Sgk) a)Nếu k = 0 suy ra 3k =0
vậy 0 khơng phải là số nguyên tố nên để 3k là số nguyên tố thì k = 1
b)Tương tự 7k là số nguyên tố khi k = 1 Bài tập 122 (Sgk)
a)Đúng; b) Đúng; c) Sai (vì số nguyên tố 2 là số chẳn); d) Sai (vì cĩ số nguyên tố 2 khơng tận cùng là 1; 3 ; 7; 9)
-HS: Đọc đề bài 124 (Sgk) -HS: Giải bài tập cĩ:
Máy bay ra đời năm abcd với a là số cĩ một ước nên a = 1; b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên b = 9; c khác 1 khơng là số nguyên tố, khơng là hợp số nên c = 0; d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất nên d = 3. vậy năm ra đời của máy bay là 1903
10phút phút
-GV: Chốt lại: Khi nào một số lớn hơn 1
gọi là số nguyên tố hoặc khi nào số lớn hơn 1 gọi là hợp số?
-GV? Số nguyên tố chẳn duy nhất là số nào? Số nguyên tố lẻ nào nhỏ nhất? -GV: cho học sinh đọc mục “Cĩ thể em chưa biết”
-GV? Vì sao số 29 là số nguyên tố? Để nắm chắc trọng tâm cho học sinh giải bài 123 (Sgk)
-GV: dặn học sinh về xem lại số nguyên tố, hợp số. Đọc trước bài “ Phân tích một số ra thừa số nguyên tố” và nhớ mang theo máy tính bỏ túi.
-HS: Nêu định nghĩa số nguyên tố, hợp số. -HS: Số nguyên tố chẵn là 2, số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3. -HS: Đọc “Cĩ thể em chưa biết” (Sgk) -HS: Lưu ý phần đọc thêm (Sgk) -HS: Trả lời bài 123 (Sgk)
-HS: Lưu ý một số dặn dị chuẩn bị cho giờ học sau.
__________________________________________________________ Tuần 9 – Tiết 27
NS:
ND: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
A/Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được thế nào là phântích một số ra thừa số nguyên tố, biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố ( với các số phân tích khơng qua phức tạp), biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích
- Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích và vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
B/Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ,máy tính bỏ túi .
-HS: Phiếu học tập nhĩm ,máy tính bỏ túi .
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5phú t
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ :
-GV ? Em hãy nêu mười số nguyên tố đầu tiên ?
-GV ? Viết số 20 dưới dạng một tích của các số nguyên tố ?
-GV : Viết 20 = 2.2.5 ta nĩi đã phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố ( gv giới thiệu bài mới ) -HS: (…) 2 ; 3;5; 7; 11; 13 ;17; 19; 23 ; 29 -HS: 20 = 2.2.5 -HS: Chú ý cách viết: 20 = 2.2.5 nhận xét 2; 5 đều là các số nguyên tố
Hoạt động 2: khái niệm phân tích một số ra thừa số nguyên tố :
-GV? Hãy viết số 300 dưới dạng tích của 2
thừa số lớn hơn 1?
15phút phút
-GV : Hướng dẫn học sinh tham gia phân tích theo sơ đồ cây .
-GV : Viết tiếp tục mỗi thừa số cĩ được dưới dạng tích như thế ( tuỳ vào các thừa số học sinh chọn )
-GV : Kết quả 300 = ? ( xét cả hai trường hợp )
-GV : 300 là số tự nhiên lớn hơn 1. Các sĩ 2 ; 3 và 5 là các số nguyên tố. Nên ta nĩi đã phân tích một số tự nhiên (số 300) ra thừa số nguyên tố .
-GV ? Vậy thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố ?
-GV : Gợi ý : (……) là viết số đĩ dưới dạng gì ?
( học sinh viết tổng quát như sgk)
-GV : Củng cố : bài 126a: An phân tích số 120 = 3. 4 .2 .5 đúng khơng?
-GV : ( Đặt tình huống ) tập hợp số nguyên tố thì dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi nguyên tố là gì ?
-GV : Ta xét ví dụ : 13 =? ; 14 =? -GV : Trình bày chú ý (Sgk) 300 6 50 2 25 5 5 300 3 100 10 2 5 10 2 3 5
(Học sinh nêu cĩ thể cĩ nhiều cách viết) 300 = 2.3.2.5.5
300 = 3.2.5.2.5⇒300 = 22.3.52 ⇒300 = 22.3.52
-HS: Chú ý cách gọi (cách viết) đã phân tích
-HS: Phân tích một số tự nhiên > 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đĩ dưới dạng tích các thừa số nguyên tố
* Tổng quát (Như Sgk)
-HS: An làm chưa đúng, sửa lại: 120 =23.3.5 -HS: Chú ý tình huống vận dụng vào ví dụ -HS: 13 = 13. 1; 14 = 2.7 -HS: Đọc chú ý (Sgk) 10 Phút Hoạt động 3: Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
-GV: Hướng dẫn thuật tốn theo sơ đồ cotä dọc
-GV: Gợi ý sử dụng các dấu hiệu chiia hết cho 2; cho3; cho5; cho11
-GV: Kết quả phân tích 300 == ? Viết gọn dưới dang luỹ thừa ?
-GV: Chốt lại: trong cách phân tích này cần lưu ý:
*Xét tính chia hết của một số cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn
*Viết các ước nguyên tố từ nhỏ đến lớn
300 2 -HS: lưu ý xét sự chia hết 150 2 của các số lần lượt 75 3 cho 2; 3 ; 5; 7; 11; 13…. 25 5 5 5 1 Vậy 300 = 22. 3.52
-HS: Chú ý cách trình bày các bước phân tích ra thừa số nguyên tố
-GV: Gợi ý: cùng kết quả hay khác ? -HS: (….) hai cách phân tích cĩ cùng kết quả. 15 Phút Hoạt động 4: Củng cố, dặn dị
-GV: Yêu cầu nhắc lại khái niệm và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. -GV? Yêu cầu học sinh làm bài (?) trang 50(Sgk
-GV? Cho học sinh làm bài tập 125 (Sgk) -GV: Gợi ý: cĩ nhiều cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố nhưng cĩ cùng một kết quả nên ta cần linh hoạt trong sử dụng cách phân tích sao cho hợp lý và nhanh gọn
-GV: Gợi ý tiếp: Dùng luỹ thừa với số 1000000
-GV? Nếu cho a = 23.53.11 vậy 16 cĩ phải là ước của a khơng?
-GV: liên hệ thực tế: Phân tích ra thừa số nguyên tố vận dụng vào tìm ƯCLN, BCNN, tìm lượng ước của một số
-GV: Dặn học sinh về nhà nắm vững các cách phân tích, khái niệm phân tích một số ra thừa số nguyên tố; giả các bài tập 125; 126; 127 (Sgk) và yêu cầu học sinh khá giải thêm bài 168 (SBT), chuẩn bị cho giờ học sau luyện tập.
-HS: Nêu khái niệm và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố -HS: Làm (?) trang 50 Sgk) cĩ kết quả: a)420 = 22. 3. 5.7 b) 84 = 22.3.7 c) 285 = 3.5.19 d) 1.000.000 = 106 = 26.56 -HS: Bài 127 (Sgk) HS1: 225 = 32. 52 ⇒2253 và 2255 HS2: 3060 =22.3.11.23⇒3060 2;3;11;23
-HS: 16 khơng là ước của a
-HS: chú ý ứng dụng của việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố
-HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dị của giáo viên, chuẩn bị cho giờ học sau.
_____________________________________________________________________________ ________- Tuần 10 – Tiết 28 NS: ND: LUYỆN TẬP A/Mục tiêu:
- Củng cố các cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm ước của một số, tìm hai số và giải một số bài tốn thực tế.
B/Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ,máy tính bỏ túi , giải mẫu các bài tập trang 50, 51 (Sgk).
-HS: Phiếu học tập nhĩm ,máy tính bỏ túi , ơn tập kiến thức trọng tâm trong bài học phân tích một số ra thừa số nguyên tố và giải các bài tập về nhà.
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
2Phút Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra chuẩn bị bài của học sinh
-HS: Nộp vở bài tập cho giáo viên kiểm tra
40Phút Phút
Hoạt động 2: Luyện tập
-GV: hướng dẫn học sinh làm bài tập 129
-GV? Dựa vào cách phân tích một số a ra thừa số nguyên tố ta xét tất cả các ước của a như thế nào?
-GV: Chốt lại: Cách tính số ước của một số m > 1, ta xét dạng phân tích m ra thừa số nguyên tố.
*Nếu m = axby ⇒m cĩ (x+1) (y+1) ước *Nếu m =axbycz ⇒m cĩ (x+1)(y+1)(z+1) ước
-GV? Yêu cầu học sinh áp dụng (*) trên để xác định lượng ước của một số chính xác (Bài tập 130 Sgk)
-GV? Trong bài 131 (Sgk) mỗi số cĩ phải là ước của 12 khơng? Các cặp số cĩ thoả mãn là cặp số nào?
-GV? Trong bài b) giáo viên yêu cầu học sinh tĩm tắt? A và b cĩ quan hệ với 30 như thế nào?
-GV: Gợi ý: a < b từ đĩ ⇒a,b =? Chọn các cặp số a và b thoả mãn hai điều kiện trên như thế nào?
-GV? Yêu cầu học sinh nêu tĩm tắt bài tập 132 (Sgk)
-GV: Gợi ý: số túi là gì của 28 ? ⇒ số túi bằng?
-GV? Yêu cầu học sinh thực hiện bài 133 (Sgk) (học sinh nghiên cứu bài)
-GV: Gợi ý: Phân tích 111 ra thừa số nguyên tố và xác định tập hợp các ước.?