I/ Mục đính :
- Biết khái niệm đường cao của tam giác, mỗi tam giac cĩ ba đường cao, nhận biết đường cao của tam giác vuơng, tù
- Luyện tập vẽ hình bằngthước và eke vẽ đường cao của tam giác.
- Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác vuơng luơn đi qua một điểm II/ Chuẩn bị :
- Bảng phụ, thước thẳng, eke, phấn màu III/ Hoạt động :
1/ Điểm danh : 2/ Bài mới :
G/v: Ta đã biết trong một tam giác ba trung tuyến gặp nhau tại một điểm. Ba phân giác gặp nhau tại một điểm, ba trung trực gặp nhau tại một điểm. Hơm nay ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của tam giác ABC. Hãy vẽ đường cao của một tam giác
G/v: Trong một tam giác đoạn vuơng gĩc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối
1/ Đường cao của tam giác : H/s : lên bảng vẽ
AI : đường cao của ABC
B
A C
O
A
diện gọi là đường cao của tam giác đĩ
Đoạn thẳng AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
G/v: theo em một tam giác cĩ mấy đường cao? Tại sao?
G/v: yêu cầu HS làm ?1
Dùng eke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đĩ cĩ cùng đi qua một điểm hay khơng ?
G/v: chia lớp làm 3 và vẽ đường cao của tam giác nhọn, vuơng tù
G/v: gọi 3 HS lên bảng vẽ hình theo 3 TH
G/v: ta thừa nhận định lý sau về tính chất ba đường cao của tam giác : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm
Điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác ( điểm H)
H/s: Vì một tam giac cĩ ba đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh này cĩ ba đường cao.
2/ Tính chất ba đường cao của tam giác : H/s: thực hiện ?1
Vẽ ba đường cao của tam giác ABC vào vở Ba HS lên vẽ
HS1:
HS2:
HS3:
H/s: nhận xét : ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
3/ Về các đường cao, trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác cân :
H/s: vẽ hình vào vở theo GV A L M B H C A ≡ H B I C H K L A B I C
G/v: cho tam giác cân ABC ( AB = AC) . vẽ trung trực của cạnh đáy BC
Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A ? G/v: vậy đường trung trực của tam giác cân đồng thời là đường gì?
AI cịn là đường gì của tam giác ?
G/v: vậy ta cĩ tính chất sau của tam giác cân G/v: đưa tính chất tam giác cân / Trang 82/SGK
G/v: đưa nhận xét lên bảng phụ và yêu cầu HS nhắc lại
Bài tập ?2 / 82/ SGK HS về nhà làm
G/v: vậy trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh là bốn điểm trùng nhau.
Bài 59/83/SGK
G/v: đưa lên bảng phụ
H/s: Đường trung trực của BC đi qua A vì AB = AC (T/c trung trực của đoạn thẳng)
H/s: vì BI = IC nên AI là đường trung tuyến của tam giác
H/s: là đường cao của tam giác IA cịn là đường phân giác củ gĩc A Tính chất : SGK
H/s: đọc tính chất SGK Nhận xét : SGK
H/s: nhắc lại tính chất củatam giác đều 3/ Luyện tập, củng cố :
H/s: trình bày
a) Tam giác LMN cĩ hai đường cao LP và MQ gặp nhau tại S ⇒ S là trực tâm của tam giác suy ra NS thuộc đường cao thứ ba ⇒ NS
⊥ LM
b) LNP = 500⇒ QMN = 400 ( vì trong tam giác vuơng, hai gĩc nhọn phụ nhau) ⇒ MSP = 500 ( định lý trên) ⇒ PSQ = 1800 – 500 = 1300
( vì PSQ kề bù với MSP)
3/ Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc các định lý , tính chất, nhận xét bài
- Oân lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệc được 4 loại - BT 60, 61/ 83/SGK
Tuần : 34 Ngày soạn : 30/04/2005
L Q Q S 500 M P N A B I C
Tiết : 65 Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I/ Mục đích :
- Phân biệc được các loại đường đồng quy
- Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân - Rèn luyện kỹ năng xác định trực tâm tam giác
II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ, thước kẻ, compa III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1:
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường gì ? - Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đường gì ?
- Điểm cách đều 3 cạnh của tam giác là giao điểm ba đường gì ? - Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm ba đường gì ? HS2: Chứng minh nhận xét
Nếu tam giác cĩ một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đĩ là một tam giác cân GT ABC BM = MC AM ⊥ BC KL ABC cân Chứng minh : Xét ABC cĩ : BM = MC (gt) AM ⊥ BC (gt) ⇒ AM là trung trực của BC
⇒ AB = AC ( tính chất đường tung trực của đoạn thẳng)
⇒ ABC cân
3/ Luyện tập :
G/v: chứng minh nhận xét : Nếu tam giác cĩ một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đĩ là tam giác cân.
GT ABC AH ⊥ BC Â 1 = Â 2 KL ABC cân Chứng minh : Xét AHB và AHC cĩ : Â 1 = Â 2 AH chung H1 = H2 = 1v ⇒ AHB = AHC (g.c.g) A B M C A 1 2 1 2 B H C
I
C D
E
A K B
Bài 75/32/SBT:
G/v: đưa bài lên bảng phụ
G/v: cĩ thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, EK cùng đi qua một điểm hay khơng ? vì sao?
G/v: gọi I là điểm chung của ba đường thẳng AC, BD, KE
G/v: hãy xác định trực tâm của tam giác IAB, CAB, EIB, EIA
Bài 60/ 83/SGK:
G/v: đưa đề bài lên bảng phụ
G/v: yêu cầu HS cả lớp vẽ hình theo đề bài
G/v: chứng minh KN ⊥ IM
Bài 62/83/SGK :
⇒ AB = AC (cạnh tương ứng)
⇒ ABC cân
H/s: cĩ thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, EK cùng đi qua một điểm vì AC, BD, EK là ba đường cao của tam giác tù EAB
H/s:
Trực tâm của tam giác IAB là điểm E Trực tâm của tam giác CAB là điểm C Trực tâm của tam giác EIB là điểm A Trực tâm của tam giác EIA là điểm B
H/s: lên bảng vẽ hình
H/s: cho IN ⊥ MK tại P
Xét MIK cĩ MJ ⊥ IP, IP ⊥ MK (gt)
⇒ MJ và IP là hai đường cao của
⇒ N là trực tâm ⇒ KN ⊥ MI C D E A K B M P N I L K
CMR một tam giác cĩ hai đường cao(xuất phát từ đỉnh của hai gĩc nhọn) bằng nhau thì tam giác đĩ là tam giác cân
H/s: hoạt động nhĩm GT ABC BE ⊥ AC CF ⊥ AB BE = CF KL ABC cân Chứng minh :
Xét hai tam giác vuơng BFC và CFB cĩ: F = E = 900 CF = BE (gt) BC chung ⇒ BFC = CEB (cạnh huyền, cạnh gĩc vuơng) ⇒ B = C ( gĩc tương ứng) ⇒ ABC cân
tương tự nến ABC cĩ ba đường cao bằng nhau thì đĩ là đều
4/ Hướng dẫn về nhà : - Oân lại các định lý - BT 63, 64, 65/ 87/SGK
Tuần : 34 Ngày soạn : 30/04/2005
Tiết : 66 Ngày dạy :