- Hớng dẫn học sinh lập bảng dấu của sinα, cosα, tanα.
2. Với học sinh:
Ôn tập kiến thức cũ, chuẩn bị bài tập ở nhà, sắp xếp nhóm học
III. Phơng pháp dạy học:
- Dùng phơng pháp vấn đáp gợi mở và phơng pháp trực quan t duy. - Chia nhóm nhỏ học tập
- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
ổn định tổ chức lớp, GV đặt vấn đề
Hôm nay chúng ta thảo luận về các bài toán liên quan đến giá trị lợng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt.
Giai đoạn 1: Kiểm tra bài cũ
Lồng vào các hoạt động học tập trong giờ học Giai đoạn 2: Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ qua các bài tập:
Bài 1: Hãy ghép mỗi giá trị lợng giác cho ở cột phải sao chúng bằng nhau. (a) Sin25940 (1) Sin18740
(b) Cos(-6460) (2) Sin 26840 (c) tan(-24460) (3) tan(-3440)
(d) cot740 (4) cot25360
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số α ta luôn có: a. Sin( 5 4 π + α) = -Sin( 3 4 π - α) b. Cos(α - 2 3 π ) = -Cos(3 π + α) c. 2(1-sinα)(1+cosα) = (1-sinα+cosα)2 Bài 3: Không sử dụng máy tính và bảng số. Hãy tính
a. A = cos6300 - sin14700 - cot11250
b. B = cos 9 π + cos 2 9 π + ...+ cos 8 9 π c. C = Sin2 3 π + Sin2 6 π + Sin2 9 π + Sin2 2 9 π + Sin2 5 18 π + Sin2 7 18 π
Bài 4: Cho T = Cos2 14 π + Cos2 6 14 π Khi đó A. T = 1 B. T = 2Cos2 14 π C. T = 0 D. 2Cos2 6 14 π
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chép bài tập - Đọc và nêu thắc mắc đề bài - Định hớng cách giải bài toán - Dự kiến nhóm học sinh (nhón K, G, TB) - Đọc đề (hoặc phát) cho học sinh
- Giao nhiệm vụ cho từng nhón (mỗi nhóm 2 câu) + HS khá - giỏi bài 2+3
+ HS TB 3 bài (1+2+4)
Hoạt động 2: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu đầu tiên có sự hớng dẫn điều khiển của GV
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Đọc đầu bài câu đầu tiên đợc giao và nghiên cứu cách giải
- Độc lập tiến hành giải bài toán - Một nhóm báo cáo bài làm đợc, cha làm đợc, quy trình cách giảo của từng bài.
- Các nhóm sau chỉ cần báo cáo số bài làm đợc và có ý kiến gì tán thành với nhóm trớc, ý kiến khác, bổ sung chất vấn, yêu cầu giải đáp...
- Giao nhiệm vụ và theo dõi học sinh hoạt động có hớng dẫn, giải thích khi cần thiết.
- Nhận và chính xác hóa kết quả của nhóm hoàn thành đầu tiên. - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS - Chú ý những sai lầm thờng gặp - đồng thời hỏi ý kiến trao đổi của các nhóm HS khác.
- Đa ra lời giải ngắn gọn - đáp số cho cả lớp.
HD: Biến đổi về các giá trị đặc biệt của góc có số đo 740. - Hớng dẫn các cách giải khác nếu có.
Hoạt động 3: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu thứ hai có sự hớng dẫn điều khiển của GV
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Đọc đầu bài và nghiên cứu các giải - Thông báo kết quả
- Chính xác hóa kết quả - Chú ý các giải khác
- Theo dõi hoạt động của HS, hớng dẫn khi cần thiết
- Đánh giá kết quả hoàn thành của học sinh và chú ý sai lầm thờng gặp
- Đa lời giải ngắn gọn - Đáp số
Hoạt động 4: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu thứ hai có sự hớng dẫn điều khiển của GV
Giai đoạn 3: Củng cố
- Qua bài học các em cần thành thạo các công thức và giá trị lợng giác của góc (cung) có liên quan đặc biệt, đồng thời sử dụng chúng linh hoạt khi giải toán.
- Khi tính giá trị một biểu thức lợng giác hay so sánh các biểu thức lợng giác của 1 góc (cung) tùy ý cần biết cách đa về xét góc
Giai đoạn 4: Ra bài tập về nhà.
Bài 1: Tự hoàn thành nốt các câu còn lại của bài tập vừa học
Bài 2: ∀x∈R thì Sin( 3
2 π
+α) bằng:
A. Sinα B. -Sinα C. -Cosα D. Cosα Bài 3: Hỏi mỗi đẳng thức sau có đúng với mọi số k nguyên không?
a. Sin(2 π +kπ) = (-1)k b. Cos (kπ) = (-1)k c. tan(4 π + 2 kπ )= (-1)k d. Sin(4 π + 2 kπ )= (-1)k. 2 2 e. Cot(3 π + 2 kπ )= (-1)k. 3 3 Bài 4: Cho T = Cos2200 + Cos2700 Khi đó
Đ4 một số công thức lợng giác Tiết 83-84
I) Mục tiêu : 1) Về kiến thức :
- Giúp HS nhớ và sử dụng đợc công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng
2) Về kỹ năng :
- Sử dụng các công thức trên 3) Về t duy và thái độ :
- Nắm đợc các công thức LG và ứng dụng của nó - Biết quy lạ thành quen
II) Chuẩn bị phơng tiện dạy học :
- HS : Đọc bài trớc và chuẩn bị một số kiến thức về vectơ - GV : Giáo án
III) Phơng pháp :
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy IV) Tiến trình bài giảng :
Tiết 83: Hoạt động 1 : Tìm hiểu công thức cộng .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhớ lại kiến thức vầ tọa độ của vectơ và định nghĩa về giá trị LG của 1 góc bất kì, biểu thức tọa độ của tích vô hớng
- Độc lập suy nghĩ và trả lời các câu hỏi
- Ghi nhận công thức
- Thực hiện theo yêu cầu của GV
- Đọc đề bài và nêu kết quả
HĐTP 1: Tìm hiểu công thức công đối với sin và côsin
-Vẽ hình nh SGK và cho HS xác định OM,ONuuuur uuur
và tính OM.ON,cosNOMuuuuruuur ã
- Cho HS áp dụng tính :
( ) ( ) ( )Cos α + β ,sin α −β ,sin α + β Cos α + β ,sin α −β ,sin α + β - Cho HS ghi nhận công thức - Cho HS làm câu hỏi 1 SGK
HĐTP 2: Tìm hiểu công thức công đối với tang - Cho HS áp dung áp dụng công thức ở trên để tính
( ) ( )
tan α −β , tan α + β . Chia thành 2 nhóm tính - Cho HS ghi nhận công thức
- Cho HS trả lời kết quả bài tập 38 SGK Hoạt động 2 : Tìm hiểu công thức nhân đôi .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe câu hỏi và độc lập tiến hành giải - Đại diện đứng tại chỗ nêu câu trả lời - Ghi nhận công thức
- Nghe câu hỏi và độc lập tiến hành giải - Ghi nhận chú ý
- Đại diện lên bảng làm - Các HS còn lại tiến hành giải
- Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải
- Cho HS tính cos ( a + a ) và sin ( a + a ) - Từ đó tính tan 2a qua tan a
- Nhận và chính xác kết quả - Cho HS ghi nhận công thức
- Cho HS tính cos 2a qua cosa hoặc sina
- Từ đó cho HS rút ra chú ý SGK và ghi nhận chú ý đó
- Cho 1 HS lên bảng làm ví dụ 4 SGK
- Cho HS khác nhận xét đề bài và nêu công thức áp dụng
- Nhận và chính xác kết quả
- Cho hai dãy bàn thực hiện câu H3 và H4 SGK
( ) 2 2 2 2 2 2 x 3 x 8x 15 0 x 5 x 8x 15 x 3 x 9x 18 0 x 8x 15 0 3 x 5 x 8x 15 x 3 x 7x 12 0 ≤ − + ≥ ≥ − + = − ⇔ − + = − + < < < − − + = − − + = x 3 x 5 x 3 x 6 3 x 5 x 3 x 4 ≤ ≥ = = ⇔ < < = = x 3 x 6 x 4 = ⇔ = =
- Đại diện dãy đọc lời giải - Đại diện dãy đọc lời giải - Nhận và chính xác kết quả
Tiết 84 Hoạt động 3 : Tìm hiểu công thức biến đổi tích thành tổng .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe câu hỏi và đứng tại chỗ trả lời câu hỏi - Ghi nhận công thức
- Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải - Đọc đề bài và tiến hành giải - Đại diện xung phong lên bảng làm
- Từ công thức cộng GV yêu cầu HS tính toán để đa ra công thức
- Nhận và cho HS ghi nhận công thức - Cho HS làm ví dụ 5 và câu H5 SGK - Cho 2 đại diện nêu kết quả
- Cho HS làm bài tập 43 SGK và đại diện lên bảng làm
- Nhận và chính xác kết quả Hoạt động 4 : Tìm hiểu công thức biến đổi tổng thành tích .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe câu hỏi và độc lập tiến hành giải - Ghi nhận công thức
- Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải - Đọc đề bài và tiến hành giải - Đại diện xung phong lên bảng làm
- Đặt α + β =xvà α −β = y, cho HS tính cosx + cosy, cosx - cosy, sinx + siny và sinx - siny
- Từ đó cho HS ghi nhận công thức - Cho HS làm ví dụ 6 SGK
- Nhận và chính xác kết quả
- Cho HS làm bài tập 45 SGK và đại diện lên bảng làm
- Nhận và chính xác kết quả
V. Củng cố
- Nhắc lại các công thức và cách ghi nhớ các côngthức đó BTVN : Các bài tập còn lại và bài tập trong sách bài tập
Tiết 8 5 Luyện tập: một số công thức lợng giác
Ngày soạn : 20/4/09 I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nhớ và vận dụng các công thức biến đổi tích thành tổng - Nhớ và vận dụng các công thức biến đổi tổng thành tích 2. Kỹ năng:
Biến đổi thành thạo các công thức trên trong các bài trong các bài toán: Tính giá trị, rút gọn, chứng minh đẳng thức.
3. T duy: duy:
Nhạy bén trong việc lựa chọn công thức biến đổi sao cho phù hợp 4. Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tính nhanh nhẹn. II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1. Thực tiễn:
- Học sinh đã nắm đợc các công thức biến đổi tích thành tổng ở bài lý thuyết 2. Ph ơng tiện:
- Bảng phụ để tóm tắt lại hệ thống công thức - Phiếu học tập
III. gợi ý về phơng pháp dạy học:
- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động t duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Các tình huống học tập
- Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ, nêu các công thức biến đổi tích thành tổng - Hoạt động 2: Bài tập vận dụng công thức trên (Bài 48, 49 SGK)
- Hoạt động 3: Ôn tập kiến thức cũ, nêu các công thức biến đổi tổng thành tích - Hoạt động 4: Bài tập vận dụng công thức trên (Bài 51 SGK)
- Hoạt động 5: Củng cố các cong thức trên thông qua bài tập tổng hợp 2. Tiến trình bài học
2.1 Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ đợc thực hiện trong hoạt động 1 và hoạt động 3 2.2 Nội dung bài:
Hoạt động 1:
- Ôn tập kiến thức cũ, giáo viên phát phiếu cho học sinh theo nhóm
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Nghe, hiểu nhiệm vụ + Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ
+ Tìm ra nhóm nào hoàn thành nhiệm vụ
nhanh nhất + Hãy nêu đầy đủ các công thức biến đổitích thành tổng + Trình bày kết quả, chỉnh sữa hoàn chỉnh
+ Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2:
- Bài tập vận dụng công thức biến đổi tổng thành tích
Bài tập 1: (bài 49 SGK) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x Sin4x sin10x - sin11x sin3x - sin7x sin x
Bài tập 2: (Bài 48 SGK) Chứng minh rằng:
cos 2 1 7 6 cos 7 4 cos 7 2 − = + + π π π
(Gợi ý nhân vế trái với sin 7
π
hoặc sin 7 2π
rồi sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Đọc, hiểu nhiệm vụ của đề bài + ở bài tập 1: học sinh cần phải hiểu: + Rèn luyện kỹ năng biến đổi tích thành
tổng + Thể nào là chứng minh giá trị của biểuthức không phụ thuộc vào x. Từ đó áp dụng công thức biến tích thành tổng
+ Trình bày bài giải + ở bài tập 2:
+Chỉnh sữa, hoàn thiện (nếu cần) + Dựa vào gợi ý học sinh sử dụng công thức biến tích thành tổng để chứng minh đẳng thức
Hoạt động 3:
Ôn tập kiến thức cũ, nêu công thức biến đổi tổng thành tích hoạt động của học sinh và của giáo viên tơng tự nh ở hoạt động1
Hoạt động 4: Bài tập vận dụng công thức biến tổng thành tích Bài tập 3: (bài 51 SGK)
Chứng minh rằng nếuα+β+δ =π thì
a. sin sin sin 4cos2cos2cos2
δ β α δ β α+ + =
b. cos cos cos 1 4sin22sin 2sin2
δ β α δ β α+ + = +
c. sin 2α+sin2β+sin2δ =4sinαsinβsinδ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Đọc, hiểu nhiệm vụ của đề bài
+ Năm đợc mối liên hệ giữagiá trị lợng giác của các góc có liên quan đặc biệt (2 góc bù nhau, 2 góc phụ nhau
+ Củng cố cho học sinh mối liên hệ giá trị l- ợng giác của các góc có liên quan đặc biệt (2 góc bù nhau, phụ nhau
+ Rèn luyện kỹ năng biến đổi tổng thành
tích + Để chứng minh các đẳng thức trên hớngbiến đổi nh thế nào là phù hợp? + Trình bày bài giải
Hoạt động 5: Củng cố các công thức trên thông qua bài tập tổng hợp. Bài tập 4: (Bài 50 SGK)
Chứng minh rằng
a. Nếu tam giác ABC có 3 góc A, B, C thỏa mãn sinA = cosB + cos C thì tam giác ABC vuông b. Nếu tam giác ABC có 3 góc là A,B, C thỏa mãn sinA = 2sinB cos C thì tam giác ABC cân
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Đọc, hiểu nhiệm vụ của đề bài
+ Kết hợp linh hoạt các công thức biến đổi tích thành tổng, tích thành tổng để giải bài toán
+ Hãy cho biết 3 góc A, B, C có những điều kiện gì? Mối liên hẹ giữa chúng?
+ Nhớ đợc cách giải các phơng trình lợng
giác cơ bản + Từ các giả thiết hãy tìm ra thêm mối liênhệ nào giữa chúng ? Nhớ đợc các điều kiện của các góc trong
một mặt tam giác và mối liên hệ của chúng Từ đó rút ra điều phải chứng minh Trình bày lời giải
Củng cố:
Củng cố các công thức biến đổi tích thành tổng Bài tập về nhà
Bài 51, 53,54 (SGK)
Tiết 8 6 Ôn tập chơng VI
Ngày soạn : 20/4/09
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS :
+ Hệ thống hoá kiến thức của chơng
+ Củng cố về: + Các giá trị lợng giác của góc, cung + các công thức lợng giác
+ Biết vận dụng các công thức lợng giác + Rèn luyện t duy sáng tạo, khả năng suy luận
+ Hình thành các phẩm chất cần thiết của ngời lao động mới