II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
2. thị minh hoạ một
cách trực quan tính chất của hàm số :
- Đồ thị của hàm số y = 2x2 cho thấy : Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng đồ thị đi lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến
- Đồ thị của hàm số y = -12 x2 cho thấy : Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên, chứng tỏ hàm số đồng biến. Khi x dương và tăng đồ thị đi xuống, chứng tỏ hàm số nghịch biến
4/ Hướng dẫn về nhà
• Bài tập 4, 5 tr 36, 37 SGK, bài 6 Tr 38 SGK • Hướng dẫn bài 5(d) SGK
Hàm số y = x2 ≥ 0, với mọi giá trị của x ⇒ ymin = 0 ⇔ x = 0 Cách 2 : Nhìn trên đồ thị ymin = 0 ⇔x = 0
• Đọc bài đọc thêm : “Vài cách vẽ Parabơn”
Tiết : 50 Tuần : 25 Ngày soạn : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU
• HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)
• Về kỹ năng : HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0), kỹ năng ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vơ tỉ
• Về tính ứng dụng : HS được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này cĩ thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6, 7, 8, 9, 10
• HS : - Chuẩn bị giấy ơ li để vẽ đồ thị và dán vào vở. Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi
- Mỗi bàn chuẩn bị giấy ơ ly kẻ sẵn ơ vuơng
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1
GIÁO VIÊN HỌC SINH
GV gọi 1 HS lên bnảg thực hiện
a) Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2
(a ≠0)
b) Làm bài tập 6a, b tr 38 SGK
- HS dưới lớp làm bài 6 a, b
- HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV 1 Phát biểu như SGK 2 Vẽ đồ thị hàm số y = x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 8 6 4 2 y x> ^ 1 9 O -3 -2 -1 1 2 3 F(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 F(-0,75) = 169 = 0,5625 ; f(1,5) = 2,25
- Sau khi cho HS về chỗ, GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn về đồ thị : Vẽ cĩ chính xác khơng ? Vẽ đẹp khơng ?
- Câu b đúng, sai ? Rồi cho điểm
3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
GV hướng dẫn HS làm bài 6 c, d
-Hãy lên bảng, dùng đồ thị để ươc 1lượng giá trị (0,5)2 ; (-1,5)2 ; (2,5)2
- HS ở dưới lớp làm bài vào vở
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài của bạn trên bảng - GV gọi HS dưới lớp cho biết kết quả (-1,5)2 ; (2,5)2
- Câu d) Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hồnh biểu diễn các số 3 , 7 - Các số 3 ; 7 thuộc trục hồnh cho ta biết gì ? - Giá trị y tương ứng x = 3 là bao nhiêu ? - Em cĩ thể làm câu d như thế nào ?
- GV : Hãy làm tương tự với x = 7
c)
HS1 : Dùng thước, lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dĩng lên cắt đồ thị tại M, từ M dĩng vuơng gĩc với Oy, cắt Oy tại điểm khoảng 0,25 HS : Kết quả đúng - HS : (-1,5)2 ≈2,25 (2,5)2 ≈6,25 HS : Giá trị của x = 3 , x = 7 HS : y = x2 = ( 3 )2 = 3 HS : Từ điểm 3 trên trục Oy, dĩng đường vuơng gĩc với Oy, cắt đồ thị y = x2 tại N, từ dĩng đường vuơng gĩc với Ox cắt Ox tại 3
- HS thực hiện vào vở
Bài tập 6 tr 38 SGK
c) Dùng thước, lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dĩng lên cắt đồ thị tại M, từ M dĩng vuơng gĩc với Oy, cắt Oy tại điểm khoảng 0,25 Dùng phép tính : (-1,5)2 ≈2,25 (2,5)2 ≈ 6,25 d) Giá trị của x = 3 , x = 7 + Ta cĩ y = x2 = ( 3 )2 = 3 Từ điểm 3 trên trục Oy, dĩng đường vuơng gĩc với Oy, cắt đồ thị y = x2 tại N, từ dĩng đường vuơng gĩc với Ox cắt Ox tại 3
+ Ta cĩ y = x2 = ( 7 )2 = 7 Từ điểm 7 trên trục Oy, dĩng đường vuơng gĩc với Oy, cắt đồ thị y = x2 tại M, từ dĩng đường vuơng gĩc với Ox cắt Ox tại 7
- GV đưa lên bảng phụ bài tập tổng hợp (Đĩ là bài 7 thêm câu của bài 8 và bài 10) Yêu cầu : Hoạt động nhĩm + Mỗi nhĩm 4 em
+ Thời gian 5 phút
+ Nội dung : Làm bài tập sau: Trên mặt phẳng toạ độ (hình vẽ bên), cĩ một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2
a) Hãy tìm hệ số a
b) Điểm A(4 ; 4) cĩ thuộc đồ thị khơng ?
c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị
d) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol cĩ hồnh độ x = -3
e) Tìm các điểm thuộc Parabol cĩ tung độ y = 6,25 f) Qua đồ thị của hàm số trên, hãy cho biết khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu ?
- GV chỉ đưa lên bảng phụ từ từ, đầu tiên đưa câu a đến c, sau đĩ lần lượt câu d, e, f để gọi HS trả lời lần lượt
- Sau 5 phút hoạt động nhĩm, GV thu 3 nhĩm ; 2 nhĩm dán lên bảng, một nhĩm cho lên bảng để chữa _ _ I I I I I > ^ 4 2 1 -4 -2 -1 1 2 4 M O x y HS hoạt động nhĩm làm các câu a, b, c Các câu d, e, f HS làm cá nhân
- Đại diện nhĩm 1 lên trtình bày câu a, b a) M(2 ; 1) ⇒ x = 2 ; y = 1 Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2 ta cĩ : 1 = a.22 ⇒ a = 1 4 Bài tập 7 tr 38 SGK a) M(2 ; 1) ⇒ x = 2 ; y = 1 Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2 ta cĩ : 1 = a.22 ⇒ a = 1 4 b) Từ câu a, ta cĩ : y = 14x2 A(4 ; 4) ⇒ x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì 14x2 = 14.42 = 4 = y ⇒ A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 14 x2
c) Lấy 2 điểm nữa (khơng kể điểm O thuộc đồ thị là : M/(-2 ; 1) và A/ (-4 ; 4)
Điểm M/ đối xứng với M qua Oy
Điểm A/ đối xứng với A qua Oy
- GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của nhĩm 1 :
Nhĩm 2 ; 3
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 14x2 lên lưới ơ vuơng cĩ kẻ sẵn hệ toạ độ, cịn HS dưới lớp chữa bài và vẽ đồ thị vào vở
- GV cho HS làm lần lượt câu d, e, f bằng cách gọi HS làm từng câu
- Câu d) : Em tìm tung độ của điểm thuộc Parabol cĩ hồnh độ x = -3 như thế nào ?
e) Muốn tìm các điểm thuộc
b) Từ câu a, ta cĩ : y = 14x2 A(4 ; 4) ⇒ x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì 14x2 = 14.42 = 4 = y ⇒ A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 14x2
c) Lấy 2 điểm nữa (khơng kể điểm O thuộc đồ thị là : M/(-2 ; 1) và A/ (-4 ; 4)
Điểm M/ đối xứng với M qua Oy
Điểm A/ đối xứng với A qua Oy
HS lên bnảg vẽ đồ thị y = 14 x2 biết nĩ đi qua O(0 ; 0) A(4 ; 4) ; A/(-4 ; 4) M(2 ; 1) ; M/(-2 ; 1) 6 4 2 -5 5 > ^ y x -4 -3 -2 2,25 6,25 4 2 O N B/ B M/ M A/ A - HS : Cách 1 : Dùng đồ thị Cách 2 : Tính tốn
Parabol cĩ tung độ y = 6,25 ta làm như thế nào ?
- GV cĩ thể hỏi thêm câu hỏi sau (đĩ là nội dung bài 10) : Khi x tăng từ -2 đến 4, qua đồ thị hàm số đã vẽ, giá trị nhỏ nhất củay là bao nhiêu ?
- GV gọi HS nhận xét kết quả và cho điểm
- GV đưa lên bảng phụ bài 9 tr 39 SGK Cho 2 hàm số y = 13x2 và y = -x +6 a) Vẽ đồ thị 2 hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm toạ độ các giao điểm của 2 đồ thị đĩ
GV hướng dẫn HS làm bài GV yêu cầu 1 HS lập bảng giá trị của hàm số y = 13x2 và 1HS lập toạ độ hai giao điểm của đường thẳng y = -x + 6 với hai trục toạ độ
x = 3 ⇒y = 1 4x2 =
9
4 = 2,25HS : Cách 1 : Dùng đồ thị : HS : Cách 1 : Dùng đồ thị : Trên Oy ta lấy điểm 6,25, qua đĩ kẻ 1 đường song song với Ox cắt Parabol tại B, B/
HS : Cách 2 : Tính tốn Thay y = 6,25 vào biểu thức y = 14x2 ta cĩ 6,25 = 14x2 ⇒ x2 = 25 ⇒ x = ±5 ⇒ B(5 ; 6,25) là 2 điểm cần tìm - HS nhìn vào đồ thị hàm số y = 14x2 để nĩi : khi x tăng từ -2 đến 4, giá trị nhỏ nhất của y = 0, khi x = 0, cịn giá trị lớn nhất của y = 4 khi x = 4 1HS đứng lên đọc to đề bài Hai HS lên lập bảng Bài tập 10 tr 39 SGK Nhìn vào đồ thị hàm số y = 14 x2 để nĩi : khi x tăng từ -2 đến 4, giá trị nhỏ nhất của y = 0, khi x = 0, cịn giá trị lớn nhất của y = 4 khi x = 4
Bài tập 9 tr 39 SGK
a) Vẽ đồ thị
b) Toạ độ giao điểm của 2 đồ thị là
A(3 ; 3) B(-6 ; 12)
y = 13x2 3 113 13 0 13 113 3 y = -x +6 x 0 6 y = -x + 6 6 0 -10 -5 5 12 10 8 6 4 2 GV vẽ Parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ y x ^ > y = 1 3x2 y = -x + 6 -3 -2 -1 1 2 3 3 6 -6 O B A - Hãy tìm toạ độ giao điểm
của hai đồ thị
b) Toạ độ giao điểm của 2 đồ thị là A(3 ; 3) B(-6 ; 12) 4/ Hướng dẫn về nhà • Làm bài tập 8, 10 tr 38, 39 SGK ; bài 9, 10, 11 tr 38 SBT • Đọc phần “ Em cĩ thể chưa biết” Tiết : 51 Tuần : 26 Ngày soạn : Ngày dạy : §3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I/ mục tiêu
Về kiến thức : HS nắm được định nghĩa phuơng trình bậc hai một ẩn : dạng tổng quát, dạng đac biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luơn chú ý nhớ a≠0
Về kỹ năng :
HS biết biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đĩ
HS biết biến đổi phương trính dạng tổng quát Ax2 + bx + c = 0 (a≠0) về dạng (x + 2 b a)2 = 2 2 4 4 b ac a
− trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình
Về tính thực tiển : HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn II/ chuẩn bị của gv và hs
GV : bảng phụ ghi sẵn : bài tốn mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK Bảng phụ ghi sẵn bài tập ?1 SGK tr 40
Bảng phụ ghi sẵn ví dụ 3 tr 42 SGK
HS : chuẩn bị một số phiếu học tập để làm bài tập cá nhân hoặc hoạt động nhĩm III/ tiến trình dạy – học
1/ o định lớp 2/ kiểm tra bài cũ 3/ giảng bài mới
GV đặt vấn đề vào bài : Ở lớp 8, chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a≠0) và đã biết cách giải nĩ. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa, đĩ là phương trình bậc hai. Vậy phương trình bậc hai cĩ dạng nhuư thế nào và cách giải một số phương trình bậc 2 ra sao, đĩ là nội dung dạng của bài hơm nay GV đưa lên bảng phụ phần 1 “bài tốn mở đầu” và hình vẽ SGK Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24
chiều dài phần đất cịn lại là
HS chú ý nghe
HS xem SGK tr 40, nghe GV giảng giải và trả lời các câu hỏi của GV HS : 32 – 2x (m) HS : 24 – 2x (m) HS : (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) HS : (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 HS : x2 – 28x + 52 = 0
bao nhiêu ?
chiều rộng phần đất cịn lại là bao nhiêu ?
Diện tích hình chữ nhật cịn lại là bao nhiêu ?
Hãy lập phương trình bài tốn Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên
GV giới thiệu đây là phương trình bậc 2 cĩ một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc 2 cĩ một ẩn số
GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc 2 cĩ 1 ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a≠0
GV cho các ví dụ a, b, c của SGK tr 40 và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c
GV cho bài ?1 lên bảng phụ và yêu cầu HS :
Xác định phương trình bậc hai một ẩn
Giải thích vì sao nĩ là phương trình bậc 2 một ẩn ? Xác định hệ số a, b, c GV cho lần lượt 5 HS làm 5 câu a, b, c, d, e HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn HS : Ví dụ a) x2 + 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc 2 cĩ 1 ẩn số. a = 1 ; b = 50 ; c = -15000 -2x + 5x = 0 là phương trình bậc 2 cĩ 1 ẩn số a = -2 ; b = 5 ; c = 0 2x2 – 8 = 0 là phương tình bậc 2 cĩ 1 ẩn số a = 2 ; b = 0 ; c = -8 HS : a) x2 – 4 = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn số vì cĩ dạng : ax2 + bx + c = 0 Với a = 1≠0 ; b = 0 ; c = -4 X3 + 4x2 – 2 = 0 khơng là phương trình bậc hai cĩ một ẩn số ví khơng cĩ dạng ax2 + bx + c = 0 (a≠0) cĩ , a= 2 ; b = 5 ; c = 0 khơng , vì a = 0 cĩ, với a = -3 ≠0 ; b = 0 ; c = 0 Ta sẽ bắt đầu từ những HJS nêu
phương tình bậc hai khuyết Ví dụ. Giải phương trình 3x2 – 6x = 0
GV yêu cầu HS nêu cách giải Ví dụ 2. Giải phương trình X2 – 3 = 0 hãy giải phương trình
Sau đĩ GV cho 3 HS lên bảng giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài ?2 , ?3 và bổ sung thêm phương trình X2 + 3 = 0
HS cĩ thể giải cách khác : X2 ≥ 0⇔ x2 + 3 ≥ 0
⇒ x2 + 3 khơng thể bằng 0 ⇒ vế trái khơng bằng vế phải với mọi x ⇒ phương trình vơ nghiệm
Từ bài giải của HS2 và HS3 em cĩ nhận xét gì ?
GV hương dẫn HS làm ?4 GV yêu cầu HS làm ?6 và ?7 qua thảo luận nhĩm
Nửa lớp làm ?6 Nửa lớp làm ?7
Sau thời gian thảo luận nhĩm, GV yêu cầu đại diện hai nhĩm tyrình bày ?6 và ?7 GV thu thêm bài vài nhĩm khác để kiểm tra
GV gọi HS nhận xét bài của nhĩm vừa trình bày
GV nhận xét, cho điểm bài làm của hai nhĩm
Ví dụ. Giải phương tình : 2x2 – 8x + 1 = 0
GV cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm của SGK trong thời gian 2 phút rồi gọi 1HS lên bảng trình bày
GV lưu ý HS : Phương trình
⇔ 3x(x – 2) = 0
⇔ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 ⇔ x1 = 0 hoặc x2 = 2 Vậy phương tình cĩ hai nghiệm là x1 = 0 ; x2 = 2
⇔x2 = 3 ⇔x = ± 3
Vậy phương tình cĩ hai nghiệm là : X1 = 3 và x2 = - 3 HS1 ?2 . Giải phương tình :