VI. Bài tập nhà
aM=aN ⇔ M=N logaP=logaQ ⇔ P=Q
Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số.
TD1: Giải 9x+1=272x+1
-HS trả lời theo yêu cầu.
-PT ⇔32(x+1)=33(2x+1)
⇔2(x+1)=3(2x+1), .... x>0
II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit:
1)PP đưa về cùng cơ số:
aM=aN ⇔ M=NlogaP=logaQ ⇔P=Q logaP=logaQ ⇔P=Q ( P>0, Q>0 )
TD2: Giải log2 x 1 =log1/2(x2-x-1) -PT ⇔ x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1) ⇔x=x2-x-1, .... HĐ 4 : Củng cố tiết 1
10’ Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ : 1) (2+ 3)2x = 2- 3 2) 0,125.2x+3 = 1 4 1 − x 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - 3
- Các nhóm thực hiện theo yêu cầu.
HĐ 5 :- Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124
- Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121.
Tiết 2 :
HĐ 1 : KT bài cũ (5’) :
CH 1 : Điều kiện có nghiệm và nghiệm của PT ax=m, logax=m ? CH 2 : Giải các PT 3 2 1 + x = 4 và logx3 = 2 HĐ 2 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ 10’ H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 32x+5=3x+2 +2 H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và giải. H3: Nêu cách giải PT : 2 2 2 log 4 2 log 6 x x+ = 3
-Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x - HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2.
-Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ.
2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122
HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá.
15’ Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số
TD 8: Giải 3x-1. 2
2x = 8.4x-2 -Nêu điều kiện xác định của PT. -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0 khi đó giải PT.
-Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn.
H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá:
2x.5x = 0,2.(10x-1)5
(Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế)
-HS tìm cách biến đổi. -HS thực hiện theo yêu cầu.
-HS giải theo gợi ý PT⇔10x = 2.10-1.105(x-1) x= 3/2 – ¼.log2
3)PP logarit hoá:
Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số. -TD 8/122 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
10’ TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số
H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ? Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác.
H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+∞).
-HS tự nhẩm nghiệm x=1
-Trả lời và theo dõi chứng minh.
4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số:
TD 9/123
HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải
4’ H7: Không cần giải, hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải các PT sau: a/ log2(2x+1-5) = x b/ 3 log3x - log33x – 1= 0 c/ 2x2−4= 3x-2 d/ 2x = 3-x -HS chỉ cần quan sát và nêu PP sử dụng cho từng câu: a/ cùng cơ số b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá d/ tính đơn điệu HĐ 6: Bài tâp về nhà và dặn dò (1’)
+ Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu. + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập.
Ngày soạn : Số tiết : 01
ChươngII §8 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức : Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit. 2. Về kỹ năng :
• Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit.
• Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit được đơn giản.