Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = -x + 7x - 62
Yêu cầu bài toán ⇔-x + 7x - 6 02 ≥ ⇔ ∈x [ ]1;6
Bài 2: (1cTr15- Tuyển tập đề thi môn toán THCS) Giải bất phơng trình 2 + < 3 - (1)
Hớng dẫn
Bất phơng trình (1) có nghiệm là x < .
Bài 3: Giải bất phơng trình a (x - a) ≥ x + 1 - 2a (1)
Hớng dẫn
- Nếu a = 1 thì bất phơng trình (1) có nghiệm là x∈ R. - Nếu a > 1 thì bất phơng trình (1) có nghiệm là x≥ a - 1. - Nếu a < 1 thì bất phơng trình (1) có nghiệm là x≤ a - 1.
Bài 4: Giải bất phơng trình 3x2 - 4x - 1 > 0 (1)
Hớng dẫn (1) ⇔ x > 2 7 3 + hoặc x < 2 7 3 −
Bài 5: Giải bất phơng trình ( 2 ) (2 2 )
4 10 7 4 11 7 0
x + x+ − x + x+ + < (1)
Hớng dẫn
Đặt x2+4x+10 = y thì (1) ⇔ y2 - 7y < 0 ⇔ 0 < y < 7 Bất phơng trình (1) có nghiệm là - 3 < x < 1.
Bài 6: (Thi vào 10 LS 1994)
Giải bất phơng trình x3 - 2x2 + 2x - 1 > 0 (1)
Hớng dẫn
Đa về bất phơng trình tích.
Bài 7: Giải bất phơng trình 1 1
1 1
x < x
+ − (1)
Hớng dẫn
Bất phơng trình (1) có nghiệm là x < -1 hoặc x > 1.
Bài 8: Giải bất phơng trình 3 2 26 9
3 9 27x x x x x x x − + − − + > 0 (1) Hớng dẫn
(1) ⇔ 1 0 3 3 x x > + ≠ ± Bất phơng trình (1) có nghiệm là - 3 < x 3.
Bài 9: Giải bất phơng trình 1 2
2 3x >1 4x
− + (1) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hớng dẫn
Đa về bất phơng trình thơng rồi lập bảng xét dấu. Bất phơng trình (1) có nghiệm là x < - hoặc < x < .
Bài 10: Giải bất phơng trình 2x−1 < 3 (1)
Hớng dẫn
Bất phơng trình (1) có nghiệm là - 1 < x < 3.
Bài 11: Giải bất phơng trình < 8 - x (1)
Hớng dẫn
ĐKXĐ: x ≤ 2 hoặc x ≥ 5
- Nếu 8 - x < 0 thì (1) vô nghiệm.
- Nếu 8 - x ≥ 0 thì (1) tơng đơng (x - 2)(x - 5)< 8 - x2 ⇔ x < 6. Bất phơng trình (1) có nghiệm là x < 6.
Bài 12: Giải bất phơng trình > x (1)
Hớng dẫn
ĐKXĐ: x ≥ 1
- Nếu - 1 ≤ x < 0 thì (1) nghiệm đúng với mọi x. - Nếu x ≥ 0 thì (1) ⇔ x - 1 > x2 ⇔ 1 5 1 5 2 x 2 − < < + Bất phơng trình (1) có nghiệm là 0 ≤ x < 1 5 2 + x.
Bài 13: Giải bất phơng trình < 5 (1)
Hớng dẫn
Bất phơng trình (1) có nghiệm là ≤ x < 9.
Bài 14: Giải bất phơng trình 1- xx > 0 (1)
Hớng dẫn
Bất phơng trình (1) có nghiệm là 0 < x < 1.
Bài 15: Giải hệ bất phơng trình 2 4 1 0 8 17 4 3 0 x x x x < − − − + ≥ (1) Hớng dẫn
Bất phơng trình (1) có nghiệm là x ≤ 1 hoặc x ≥ 3.